基于MATLAB的IRB2400工业机器人运动学分析

２０１４年２月　第４２卷第３期　机床与液压　ＭＡＣＨＩＮＥ　Ｔ００Ｌ＆ＨＹＤＲＡＵＬＩＣＳ　Ｆｅｂ．２０１４　Ｖ０１．４２　Ｎｏ．３　ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１—３８８１．２０１４．０３．０１５　基于ＭＡＴＬＡＢ的ＩＲＢ２４００工业机器人运动学分析　王晓强，王帅军，刘建亭　（河南科技大学机电工程学院，河南洛阳４７１００３）　摘要：以ＩＲＢ２４００工业机器人为研究对象，对其机构和连杆参数进行分析，采用Ｄ—Ｈ法对机器人进行正运动学和逆运　动学分析，建立运动学方程。在ＭＡＴＬＡＢ环境下，运用Ｒｏｂｏｔｉｃｓ　Ｔｏｏｌｂｏｘ工具箱进行建模仿真，仿真结果证明了所建立的运　动学正、逆解模型的合理性和正确性。　关键词：ＩＲＢ２４００工业机器人；运动学；建模仿真　中图分类号：ＴＰ２４２　文献标识码：Ａ　文章编号：１００１—３８８１（２０１４）３—０５４—４　Ｋｉｎｅｍａｔｉｃｓ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ＩＲＢ２４００　Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ　Ｒｏｂｏｔ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ＭＡＴＬＡＢ　ＷＡＮＧ　Ｘｉａｏｑｉａｎｇ，ＷＡＮＧ　Ｓｈｕａｉｊｕｎ，ＬＩＵ　Ｊｉａｎｔｉｎｇ　（Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｍｅｅｈａｔｒｏｎｉｃｓ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｈｅｎａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｌｕｏｙａｎｇ　Ｈｅｎａｎ　４７　１　００３，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔａｋｉｎｇ　ＩＲＢ２４００　ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ　ｒｏｂｏｔ　ａｓ　ｅｘａｍｐｌｅ，ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ａｎｄ　ｌｉｎｋ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｗｅｒｅ　ａｎａｌｙｚｅｄ．Ｔｈｅ　Ｄ—Ｈ　ｐａｒａｍｅｔｅｒ　ｍｅｔｈｏｄ　ｗａｓ　ａｐｐｌｉｅｄ　ｉｎ　ｔｈｅ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｆｏｒｗａｒｄ　ｋｉｎｅｍａｔｉｃｓ　ａｎｄ　ｉｎｖｅｒｓｅ　ｋｉｎｅｍａｔｉｃｓ　ａｎｄ　ｋｉｎｅｍａｔｉｃａｌ　ｅｑｕａｔｉｏｎｓ　ｗｅｒｅ　ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．Ｉｎ　ＭＡＴＬＡＢ　ｅｎｖｉ—　ｒｏｎｍｅｎｔ，ｔｈｅ　Ｒｏｂｏｔｉｃｓ　Ｔｏｏｌｂｏｘ　ｗａｓ　ｕｓｅｄ　ｆｏｒ　ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ａｎｄ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ．Ｔｈｅ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｐｒｏｖｅ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ　ｍｏｄｅｌｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ　ｏｆ　ｆｏｒｗａｒｄ　ａｎｄ　ｉｎｖｅｒｓｅ　ｋｉｎｅｍａｔｉｃｓ　ａｒｅ　ｒｅａｓｏｎａｂｌｅ　ａｎｄ　ｃｏｒｒｅｃｔ．　Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＩＲＢ２４００　ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ　ｒｏｂｏｔ；Ｋｉｎｅｍａｔｉｃｓ；Ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ａｎｄ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　机器人是机电一体化的最高成就的体现，处于科　关节链中的每一个杆件建立坐标系的矩阵方法，即　技发展的前沿。机器人技术包括了多种学科和领域的　Ｄ．Ｈ参数法　，在机器人运动学分析得到了广泛运　最新研究成果，其中汇集了机械工程、计算机技术、　用。采用这种方法建立坐标系：　电子技术、人工智能及自动控制理论等。从机器人诞　（１）ｚ　轴沿关节ｉ＋１的轴线方向。　生到现在，经过多年的发展已经取得很多实质性的进　（２）Ｘ　轴沿ｚ　一　和ｚ　轴的公法线方向，且指向　步和成果…。随着科技的发展和工业自动化　，工业　背离ｚ．．，轴的方向。　机器人在生活和工作中得到了广泛的应用，主要以喷　（３）　轴的方向必须满足　＝Ｚ　×Ｘ　，使坐标　漆、焊接、堆垛为主，机器人的运动学分析是实现机　系为右手坐标系。　器人控制的基础，运动学分析主要通过分析机器人的　按照上述方法，建立坐标系如图２所示。　各个连杆和机构参数以确定末端执行器的位姿。机器　人运动学分析包括正运动学分析和逆运动学分析。　以ＩＲＢ２４００机器人为研究对象，通过分析机构和　轴６　连杆参数，利用Ｄ－Ｈ参数法建立坐标系，求出连杆　之间的位姿矩阵，实现机器人运动学方程的建立。最　后在ＭＡＴＬＡＢ环境下，用Ｒｏｂｏｔｉｃｓ　Ｔｏｏｌｂｏｘ进行了建　模仿真　。　１　机器人Ｄ－Ｈ坐标系的建立　ＩＲＢ２４００是ＡＢＢ公司生产的６自由度工业机器　人，包括底座、机身、下臂、臂、手腕及末端执行　器，每个自由度对应一个旋转关节，如图１所示。　图１　ＩＲＢ２４００机器人　ＤＥＮＡＶＩＴ和ＨＡＲＴＥＮＢＥＲＧ于１９５５年提出了一种为　收稿日期：２０１２—１１—２７　作者简介：王晓强，Ｅ—ｍａｉｌ：ｗｓｊ１９８５０２１９＠１６３．ｃｏｎｒ。　第３期　王晓强等：基于ＭＡＴＬＡＢ的ＩＲＢ２４００工业机器人运动学分析　·５５·　图２　ＩＲＢ２４００　Ｄ·Ｈ坐标系　连杆参数的表示：　（１）连杆长度ｏ　为沿　轴方向测量，ｚ　到ｚ　公垂线的长度。　（２）杆件扭角Ｏｔ　为绕置轴正向转动为正，ｚ　到ｚ　的转角。　（３）关节距离ｄ　为沿ｚ　轴指向为正，置一。到　０　０　卵０　０　的距离。　０　０　（４）关节转角０　为绕ｚ　轴正向转动为正，０　０　０　０　０　０　０　　０　到　的转角。　由此得出ＩＲＢ２４００相应各杆件的结构参数和运动　０　０　０　０　０　０　０　参数，如表１所示。　表１　ＩＲＢ２４００机器人的Ｄ—Ｈ参数　２运动学方程建立　２．１运动学正解　运动学正解是通过机器人的各个关节的旋转角度　通过位姿变换矩阵求解机器人末端执行器的位姿，从　而实现关节空间到笛卡尔坐标空间的转换。相邻连杆　齐次变换矩阵为　：　Ｔ　＝Ｒ（ｚ，０　）Ｔ（０，０，ｄ　）Ｔ（ｔ／，　，０，０）Ｒ（　，Ｏｔ　）＝　广ｃｏｓ０　一ｓｉｎ０　ｅｏｓｏ／　ｓｉｎ０　ｓｉｎａ　ａｉｃｏｓ０　］　ｌＬ　　０ｉ０　ｎ　０ｔ　∞ｓｓ１ｎ００ｉｃ　ｏｓ　０ｃＯｓ０ｉｓｉｎ　０。。　０。Ｓ　ｄ１ｉ　　Ｊ　Ｊｌ　　（１）　描述了第一根连杆相对于某个坐标系（如机　身）的位姿，　描述了第二根连杆相对于第一根连　杆坐标系的位姿。根据表１　ＩＲＢ２４００机器人的Ｄ．Ｈ参　数和齐次坐标变换矩阵公式可以求出　为：　ｃ　ｌ　１００ｃ０门　１００ｓ０１　ｌ　ｌ　６１５　Ｉ　１　Ｊ　７０５ｃ０２－１　－『　ｌ　７０５ｓ０２　ｌｌＩ　０　　１　ｊ　１３５ｃ０３］　＿『　　Ｉ１３５ｓ０３　ｌ　０　Ｉ　１　ｊ　０　Ｓ０４　０　一ｃ　１　０　０　０　—．．。．．．氓０　０　。．．．．＝０　．　．．．．．Ｌ　ｓＯ　—．．．。．．．．．．．．．．．．．．．＝　．．．．．．．．．．．．．．Ｌ　０　～ｃＯ　０　０　Ｄ　１　０　０　Ｏ　ｓ０６　０　叽．　ｃＯ６　一０　０　０　５　１●●●●●●●　Ｊ　０　１　０　０　机器人末端执行器相对于固定坐标系的变换可表　示为：　／２　Ｏ　ｍ　Ｐ　凡ｙ　０ｙ　Ｔ＝Ｔ　Ｔ３ｒ４　＝　ｍ　ｐｙ　（２）　ｎＯ　ｍ：Ｐ；　０　０　Ｏ　１　式中：　ｎ　ｃＯ１ｅ０２３（ｅ０４ｅ０５ｃ　＋ｓ０４ｓ０６）　＋ｓＯ１（ｓ０４ｃ０５ｃ０６一　Ｃ０４ｓＯ６）一ｃ　１　ｓ　２３ｓ　５ｃ　６　／７，　ｓＯｌｃＯ２３（Ｃ０４ｃ０５ｃ０６＋Ｓ０４ｓ０６）　ｃＯｌ（ｓ０４ｃ０５ｃ０６一　ｃ０４ｓ０６）一ｓ　１　ｓ　２３　ｓ６｝５ｃ　６　ｎ　：一ｓ　３（ｃ０４ｃ０５ｃＯ，＋ｓＯ，ｓ０６）　ｃ０２３　ｓ０５ｃ　Ｏ　＝ｃＯｌ　ｃＯ２３（ｓＯ４ｃＯ６一ｃ　４ｃ　５ｓＯ６）　ｓＯ１（ｓＯ４ｃ０５ｓＯ６一　ｃ　４ｃＯ６）一ｃ　１　ｓ　２３ｓ　５ｓ　６　ｏ　ｓＯ１ｃＯ２３（ｓＯ４ｃＯ６一ｃ０４ｃ０５ｓ０６）一ｃ　ｌ（ｓＯ４ｃＯ５　ｓ　＋　ｃ０４ｃＯ６）＋ｃ０１　ｓＯ２３ｓＯ５　ｓ０６　Ｏ　＝ｓＯ２３（ｃ０４ｃ０５ｓＯ６一ｓ　ｃＯ６）＋ｃＯ２３　ｓＯ５　ｓ　ｍ　＝ｃ０Ｉ（ｃＯ２３ｃ０４ｓ０５＋ｓＯ２３ｃ０５）＋ｓＯ１　ｓＯ４ｓＯ５　ｍ　＝ｓＯｌ（ｃＯ２３ｃ０４ｓＯ５＋ｓ０２３ｃＯ５）一ｃ　１　ｓ　ｓ　ｍ＝ｃＯ２３ｃＯ５一ｓＯ２３ｃＯ４ｓＯ５　Ｐ　＝ｃＯ１ｃＯ２３ｃ０４ｓ０５ｄ６＋ｓＯ１　ｓＯａｓＯｓｄ６＋ｃＯｌ　ｓＯ２３（ｃ０５ｄ６一　０　０