人教版七年级上数学：2.2《整式的加减》学案(附模拟试卷含答案)

【学习目标】：让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进

行运算。

【学习重点】：正确进行整式的加减。

【学习难点】：总结出整式的加减的一般步骤。 【导学指导】 一、知识链接

1．多项式中具有什么特点的项可以合并，怎样合并？ 2．如何去括号，它的依据是什么？

去括号、合并同类项是进行整式加减的基础． 二、自主学习

例6．计算：（1）（2x-3y）+（5x+4y） （2）（8a-7b）-（4a-5b）．

（ 解答由学生自己完成，教师巡视，关注学习有困难的学生）。．

例7．一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y（元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？

例8．做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：厘米）． （1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？

（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？ （学生小组学习，讨论解题方法．）

（思路点拨：让学生自己归纳整式加减运算法则，发展归纳、表达能力．一般地，几个整式相加减，

如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．）

小纸盒 a b c 长 宽 高 大纸盒 1.5a 2b 2c 例9．求

1123122x-2（x-y）+（-x+y）的值，其中x=-2，y=． 23233 （思路点拨：先去括号，合并同类项化简后，再代入数值进行计算比较简便，去括号时，特别注意符

号问题。）

【课堂练习】

1．课本P70页练习1、2、3题。

【要点归纳】：

1．整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。 2．整式的加减的一般步骤：

①如果有括号，那么先算括号。②如果有同类项，则合并同类项。 3．求多项式的值，一般先将多项式化简再代入求值，这样使计算简便。

【拓展训练】：

1．如果a-b=

12，那么-3（b-a）的值是（ ）． A．-3235 B．3 C．2 D 2．一个多项式与x2

-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为（ ）．

A．x2

-5x+3 B．-x2

+x-1 C．-x2

+5x-3 D 3．先化简再求值: 4x2

y-+1，其中x=2，y=-12；

【总结反思】：

．16

．x2

-5x-13 2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷

一、选择题

1．如果1与2互补，2与3互余，则1与3的关系是（ ） A.13 C.1903

B.11803 D.以上都不对

2．如果一个角等于它的余角的2倍，那么这个角是它补角的（ ） A．2倍

B．0.5倍

C．5倍

D．0.2倍

3．已知∠AOB=60°，作射线OC，使∠AOC等于40°，OD是∠BOC的平分线，那么∠BOD的度数是（ ） A.100°

B.100°或20°

C.50°

D.50°或10°

4．如果x1是方程x2m50的解，那么m的值是（ ） A.-4

B.2

C.-2

D.4

5．对于任意有理数a，下面给出四个结论：

（1）方程ax＝0的解是x＝0；（2）方程ax＝a的解是x＝1； （3）方程ax＝1的解是x＝

1；（4）方程aax＝a的解是x＝±1；

其中，正确的结论的个数为（ ） A.3

B.2

C.1

D.0

6．某商店进了一批商品，每件商品的进价为 a元，若要获利20%，则每件商品的零售价应定为（ ） A.20%a元

B.（1﹣20%）a元

C.（1+20%）a元

D.

a元

120％7．下列语句中错误的是（ ） A．数字0也是单项式

B．单项式﹣a的系数与次数都是1 C．2x﹣3xy﹣1是二次三项式

D．把多项式﹣2x2+3x3﹣1+x按x的降幂排列是3x3﹣2x2+x﹣1 8．化简52x3432x的结果为（ ） A.2x-3

9．若多项式5x2y|m|A.﹣1

B.2x+9

C.11x-3

D.18x-3

2

1（m+1）y2﹣3是三次三项式，则m等于（ ） 4B.0

C.1

D.2

10．下列说法错误的是（ ）

A．一个正数的算术平方根一定是正数 B．一个数的立方根一定比这个数小

C．一个非零的数的立方根任然是一个非零的数 D．负数没有平方根，但有立方根

11．若m是有理数，则mm的值是（ ）

A.正数 B.负数 C.0或正数 D.0或负数

12．一个数的相反数是－3，则这个数是（ ） A．3 B．-3 C．2 D．0 二、填空题

13．数学课上，小丽把一副三角板按如图所示的位置摆放（其中一个三角板的直角顶点在另一个三角板的直角边上），如果∠α=28°，那么∠β=_____°．

14．30°30′＝________°．

15．A、B两个动点在数轴上做匀速运动，它们的运动时间以及位置记录如表： 时间(秒) A点位置 B点位置 0 19 a 5 ﹣1 17 7 b 27 A、B两点相距9个单位长度时，时间t的值为________． 16．已知x=2是方程2x+m﹣4=0的一个根，则m的值为_____． 17．12am-1b3与2m

13n

ab是同类项，则m+n=______． 2n3

18．若2xy与－3xy能合并，则m＋n＝______． 19．计算：﹣3+（﹣4）=________

20．由四舍五入法得到的近似数1.230万，它是精确到_____位． 三、解答题

21．如图1，已知点C在线段AB上，线段AC=10厘米，BC=6厘米，点M，N分别是AC，BC的中点．

（1）求线段MN的长度；

（2）根据第（1）题的计算过程和结果，设AC+BC=a，其他条件不变，求MN的长度；

（3）动点P、Q分别从A、B同时出发，点P以2cm/s的速度沿AB向右运动，终点为B，点Q以1cm/s的速度沿AB向左运动，终点为A，当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，求运动多少秒时，C、P、Q三点有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点？

22．如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD，OP是∠BOC的平分线． （1）请写出图中所有∠EOC的补角 ． （2）如果∠POC：∠EOC=2：5．求∠BOF的度数．

23．如图所示，是一列用若干根火柴棒摆成的由正方形组成的图案．

（1）完成下表的填空：

（2）某同学用若干根火柴棒按上图呈现的规律摆图案，摆完了第1个，第2个，…，第n个图案后剩下了69根火柴棒，若要摆完第n+1个和第n+2个图案刚好差2根火柴棒．问最后能摆成的图案是哪二个图案？

24．甲厂库存钢材为100吨，每月用去15吨，乙厂库存钢材82吨，每月用去9吨．若经过x个月后，两厂库存钢材相等，求x的值． 25．先化简，再求值.

2116x23x2y2xy22x2y3x2xy2，其中x，y1. 32226．已知：代数式A＝2x﹣2x﹣1，代数式B＝﹣x+xy+1，代数式M＝4A﹣(3A﹣2B) (1)当(x+1)2+|y﹣2|＝0时，求代数式M的值； (2)若代数式M的值与x的取值无关，求y的值； (3)当代数式M的值等于5时，求整数x、y的值．

27．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着格线运动.它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负.如果从A到B记为：A→B(+1，+4)，从B到A记为：B→A(-1，-4)，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向． （1）图中A→C( ， )，B→C( ， )，C→ (+1， )；

（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，-1），（-2，+3），（-1，-2），请在图中标出P的位置；

22

（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；

（4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3-a，b-4），M→N（5-a，b-2），则N→A应记为什么？ 28．计算：3-2×（-5）2

【参考答案】*** 一、选择题 1．C 2．B 3．D 4．B 5．D 6．C 7．B 8．A 9．C 10．B 11．C 12．A 二、填空题

13． SKIPIF 1 < 0 解析：62 14．5 15．2或4秒 16． 17．7 18． 19．-7 20．十 三、解答题

21．（1）8厘米；（2）a；（3）t=4或或． 22．（1）∠EOD，∠AOF；（2）∠BOF=50°．

23．（1）13，16，19，3n+1；（2）这位同学最后摆的图案是第11个和第12个图案． 24．x＝3 25．1 226．(1)-1；(2)y＝1；(3)x2x2x1x1或或或.

y0y2y3y12 . 27．（1）3；4；2；0；D；2；（2）见解析；310；4NA应记为2，28．-47

2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷

一、选择题

1．在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（ ） A.南偏西40度方向 B.南偏西50度方向 C.北偏东50度方向

D.北偏东40度方向

2．如图，已知AOCBOD70，BOC30，则AOD的度数为( )

A．100 B．110

C．130 D．140

3．如图，点A位于点O的方向上.( )

A．南偏东35° B．北偏西65° C．南偏东65° D．南偏西65°

4．下列方程的变形中，正确的是（ ） A．由3+x＝5，得x＝5+3

B．由3x﹣（1+x）＝0，得3x﹣1﹣x＝0 C．由

12y0，得y＝2 D．由7x＝﹣4，得x74 5．在有理数范围内定义运算“*”，其规则为a*b=﹣2ab3，则方程（2*3）（4*x）=49的解为（ A.﹣3

B.﹣55 C.﹣56

D.55

6．已知整式x252x的值为6，则整式2x2-5x+6的值为（ ） A．9

B．12

C．18

D．24

7．如图是用长度相等的火柴棒按一定规律构成的图形，依次规律第10个图形中火柴棒的根数是（

A．45 B．55 C．66 D．78

8．下列方程中，以x＝ －1为解的方程是 （ ） A.3x12x22 B.7（x－1）＝0

））

C.4x－7＝5x＋7 D.

1x＝－3 3D.8357

9．把（-8）+（+3）-（-5）-（+7）写成省略括号的代数和形式是（ ） A.8357

B.8387

C.8357

10．有一数值转换器，原理如图所示.若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，则第2013次输出的结果是( )

A.1 B.2 C.4 D.8

11．如果a表示有理数,那么下列说法中正确的是( ) A.+a和一(-a)互为相反数 C.-a一定是负数 12．若a≠0，则A．2 二、填空题

13．表反映了平面内直线条数与它们最多交点个数的对应关系： 图形 直线条数 最多交点个数 2 1 B.+a和-a一定不相等 D.-(+a)和+(-a)一定相等

a+1的值为( ) aB．0

C．±1

D．0或2

… … … 3 3=1+2 4 6=1+2+3 按此规律，6条直线相交，最多有_____个交点；n条直线相交，最多有_____个交点．（n为正整数） 14．若

=36°，则∠

的余角为______度

15．若(a﹣1)x|a|+3=6是关于x的一元一次方程，则a=________．

16．如图，图①，图②，图③，……是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字，则第n个“山”字中的棋子个数是__________．

17．观察算式：3125；32211；33229；34283；352245；362731；…….则320192019的个位数字是_____． 18．比较大小：﹣

11_____（填“＞”或“＜”）． 3219．计算：（﹣1）1+（﹣1）2+（﹣1）3+…+（﹣1）2016=________ 20．

为数轴上两点，点表示的数为-20，点所表示的数为40.现有一只电子蚂蚁从点出发，以4

时，运动时间等于__________．

个单位每秒的速度向左运动.当三、解答题

21．如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．

（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC．问：此时直线ON是否平分∠AOC？请说明理由．

（2）将图1中的三角板绕点O以每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则 t的值为 秒（直接写出结果）．

（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，试探索：在旋转过程中，∠AOM与∠NOC的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请求出差的变化范围．

22．如图，AB∥CD，BO与CD交于点O，OE⊥BO，OF平分∠BOD．若∠ABO=50°，求∠EOF的度数．

23．整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时．现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？

24．用◎定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a◎b=ab2+2ab+a，如：1◎2=1×22+2×1×2+l=9． （1）求（﹣4）◎3； （2）若（

a1◎3）=8，求a的值． 2025．（1）计算：22433

，y1 （2）先化简再求值x2yx2yx2y其中x126．先化简，再求值：2x(2x﹣y)﹣(2x﹣y)2，其中x＝27．计算：

21，y＝﹣1． 2（1）10﹣（﹣5）+（﹣9）+6 （2）（﹣2）÷

3

41+6×（1﹣）+|﹣2| 9328．在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小． 4，－1，31，0，1.5，-2． 2比较大小： ＜ ＜ ＜ ＜ ＜

【参考答案】*** 一、选择题 1．A 2．B 3．B 4．B 5．D 6．C 7．C 8．A 9．D 10．B 11．D 12．D 二、填空题

13．15, SKIPIF 1 < 0 解析：15, 14．54 15．-1 16．5n+2. 17． 18．＞ 19．0 20．10或30 三、解答题

21．（1）直线ON平分∠AOC；（2）12或30秒；（3）差为定值30°． 22．115°．

23．先安排整理的人员有10人

n(n1) 224．（1）﹣64；（2）a=0． 25．（1）-

12

；（2）-4xy-8y；-4. 42

26．2xy﹣y，-2. 27．(1)12 (2)-12

28．比较大小见解析，画图见解析.