双连杆机械臂动力学参数估计模型

作者：ZHUKAU ALIAKSEI

来源：《科技资讯》 2015年第13期

ZHUKAU ALIAKSEI

（兰州交通大学 甘肃兰州 730030）

摘 要：该文描述了出现在双连杆机械臂动态参数模型中的问题，并对其性能进行了评估。创建了机械臂的运动模型，连接在绝对空间中链接位移与夹持器中心位置，解决了链接位置的正向运动问题。同时得到一组非线性函数，建立了机械臂的广义坐标和笛卡尔坐标之间的连接。使用Denavit-Hartenberg方法对运动链进行编码。作为解决逆运动学问题的结果，获得一个给定的位置和夹持器输出链路方向的广义坐标方程系统。在数学软件MATLAB（Simulink）中分析得到系统动力学的模型。该文的结论通过数学实验进行证实。

关键词：双连杆机械臂 运动链 动态模型

中图分类号：TP241文献标识码：A文章编号：1672-3791（2015）05（a）-0248-03

根据设计的机器人的指定技术特点与必要性来提供所需要的动态性能，系统性能，并且给定重放轨迹运动的精度，运动的稳定性。实现所期望性能的一种方式是在机器人设计和配置时使用机器人仿真。

仿真方法可以通过减少在概念设计阶段找到解决方案的迭代次数，从而显著缩短设计时间。在机器人系统流程过程中建模可以获得等效信号，操作机器人；考虑各种因素对机器人和它各单位的影响；计算其稳定性、速度、精度；优化单独的模块与整个机器人系统作为一个整体。现代机器人系统的动力学建模方法涉及建立真正的机器人运动学和动力学适当的数学模型。

机器人动力学模型不仅可以计算它的设计特性，还可以计算其速度（时间控制），动态过程的性质（单调性，非周期性，和振荡）。

研究过程中对机械臂的操作是必要的，首先，使它成为一个运动模型，即一个模型连接它与绝对空间中的夹持器的中心位置的位移的链接[1-2]。

指定在三维空间中点的位置就足以确定其在绝对（固定）坐标系统中的坐标。描述一个刚体需要与它自己（相关的）坐标系相结合。

在国际实践中普遍使用的方法是基于对Denavit-Hartenberg坐标系的采用[3]。目前的工作是致力于在双连杆机械臂的动态过程建模。

1 机械臂运动学

分析组成机械臂的两个链接：关于一个广义坐标的垂直轴线旋转链接和沿水平轴偏移的一个广义链路坐标。这些坐标位移决定了机械臂的位置。为了描述机械臂运动学问题必须要解决正、逆运动学问题。

这些任务的解决方案用于机械臂工作区的建设。另外，由此产生的方程组是随后的处理运动任务的起点。解决方案是一组建立机械臂广义坐标与笛卡尔坐标之间联系的非线性函数。图1显示了该机械臂的运动学。

采用Denavit-Hartenberg方法编码运动链。然后建立对机械臂的运动学正问题的绝对和相对坐标形式的约束方程：

随时间变化的变量集，设置唯一标识的机器人连杆的相对位置。因此，机械系统的配置称为广义坐标。在完整力学系统中一些广义坐标的n等于自由度的数目。

2 机械臂动力学

研究人员对机器人动力学有着极大的兴趣。当导出机器人动力学方程的解析形式时可以用拉格朗日或者阿佩尔形式进行描述。在正式说明的情况下，拉格朗日需要对动能和广义力推导出解析表达式，在使用形式化描述阿佩尔的情况下—能量，加速度，和转化的广义力。确定必要的动能，在一般情况下，为了确定质量速度的构成系统和固体角速度矢量实心体的中心刚体的动能在绝对坐标系的变换下是不发生改变的。

这使我们能够获得惯性张量的变换公式之交

3 模拟分析

分析所得的方程系统，在MATLAB特别是在其组件Simulink中建立一个数学工程的系统动力学模型。图2表示的是一个由柯西的正常形式的方程得到的一个系统动态模型。该模型是通用的，可用于参数不同的确定质量和尺寸的机械臂的机器人的研究。建模的目的是确定其发生过程的动作速度和性质，确认机械臂关节耦合（在同步运动）及速度和转速的行为。

得到的定性评估结果相当接近于具有适当质量和尺寸和参数的双连杆机器人的试验评估。评估结果表明，该模型在评估有另一个处理重量和力-速度特性的类似机器人动态参数时十分有效。

4 结语

因此，建立的双连杆机器人模型允许评估他们在这个模式下的行动速度，产生的性质，确定在他们同步运动时的关节耦合时刻。

参考文献

[1] Zenkevich S.L.，Yushchenko A.S.， Fundamentals of robotic manipulator control[M].Moscow，2ed，2004.

[2]Pshihopov V.H.，Time-optimal trajectory control of electromechanical robotic manipulator[J].Electromechanics，2007（1）：51-57.