《综合知识》考试大纲、样题及参考答案(三)

(三)

考试范围：

原函数和不定积分的概念：不定积分的基本性质；基本积分公式；定积分的概念和性质；变上限的定积分；牛顿——莱布尼兹公式，不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法，定积分的应用；无穷限积分。

考试要求：

（1）理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质和基本积分公式，掌握计算不定积分的换元积分法（凑微分法和变量置换尖）和分部积分法。

（2）了解定积分的概念和基本性质，理解变上限定积分定义的函数，并会求它的导数，掌握牛顿——莱布尼兹公式以及定积分的换元积分法和分部积分法。

（3）会用定积分计算平面图形的面积，求解简单的应用问题。 （4） 多元函数微分学 考试范围：

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多元函数的概念；多元函数的偏导数和全微分；多元函数的极值和条件极值。

考试要求：

（1）了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义 （2）了解多元函数的偏导数与全微分的概念，会计算二元函数的偏导数、全微分和二阶偏导数

（3）会计算多元复合函数的偏导数，隐函数的偏导数 （4）了解多元函数的极值和条件极值的概念，会求二元函数的极值（含极值存在的必要条件、充分条件）会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的值、最小值。

2、概率论与数理统计初步 （1）随机事件和概率 考试范围：

随机事件与样本空间；事件的关系和运算，概率的概念和基本性质；条件概率与事件的独立性，概率的基本公式。

考试要求：

（1）理解随机事件的概念，了解样本空间（基本事件空间）的概念，掌握事件间的关系、运算及运算性质

（2）理解概率、条件概率的概念，掌握计算概率的加法公式、减法公式和乘法公式。

（3）理解事件独立性的概念。 考试范围：

2

随机变量及其概率分布：离散型随机变量的概率分布和数字特征；连续型随机变量的概率密度和数字特征。

考试要求：

（1）了解随机变量的概念，了解离散型随机变量及其概率分布的概念，了解连续型随机变量及其概率密度。

（2）了解随机变量的数字特征（期望、方差、标准差）的概念及有关性质，会运用这些性质计算具体分布的数字物征。

（3）掌握常用分布的数字特征。 （三）语文部分

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