《机器人技术概论》讲义.

《机器人技术概论》

讲义

目录

第一章 机器人概论 . ........................................................................................................... - 1 -

《机器人概论》研究的内容 . ..................................................................................... - 1 - 什么是机器人？ . ......................................................................................................... - 1 - 机器人的发展 . ............................................................................................................. - 2 - 为什么要发展机器人？ . ............................................................................................. - 3 - 机器人发展的三个阶段

.

.............................................................................................

-

3

-

机器人

学 . ..................................................................................................................... - 4 - 机器人的分类 . ............................................................................................................. - 4 -

第二章 机器人的数学基础 . ............................................................................................... - 6 -

第一节 位置和姿态的表示 . ....................................................................................... - 6 -

第二节 坐标变换 . ....................................................................................................... - 7 -

第三节 齐次变换 . ....................................................................................................... - 8 -

第三章 机器人运动学 . ..................................................................................................... - 11 -

第一节 机器人运动方程的表示 . ............................................................................. - 11 -

第二节 连杆变换矩阵及其乘积 . ............................................................................. - 12 -

第四章 机器人的感觉系统 . ............................................................................................. - 18 -

第一节 传感器原理简介 . ......................................................................................... - 18 -

第二节 传感器在机器人中的应用 . ......................................................................... - 20 -

第五章 机器人驱动与控制技术 . ..................................................................................... - 28 -

第一节 驱动电机 . ..................................................................................................... - 28 -

第二节 位置控制 . ..................................................................................................... - 30 -

第六章 机器人轨迹规划 . ................................................................................................. - 35 -

第一节 轨迹规划的一般性问题 . ............................................................................. - 35 -

第二节 关节轨迹的插值 . ......................................................................................... - 35 -

第三节 移动机器人路径规划 . ................................................................................. - 38 -

《机器人技术概论》讲义

- 1 - 第一章 机器人概论

《机器人概论》研究的内容

在机器人研究中，我们通常在三维空间中研究物体的位置。这些物体可用两个非常重要的特性来描述：位置和姿态。我们会首先研究如何用数学的方法表示和计算这些参量。

运动学研究物体的运动，而不考虑引起这种运动的力。在运动学中，我们研究位置、速度、加速度和位置变量对于时间和其它变量的高阶微分。其中，正运动学方程描述各个关节变量在工具坐标系与基坐标系间的函数关系；逆运动学通过给定工具坐标系的位置和姿态，计算各个关节变量。

机器人与外界环境相互作用时，在接触的地方要产生力 和力矩 ，统称为操作力矢量。n 个关节的驱动力（或力矩）组成的n 维矢量，称为关节力矢量。静力学研究在静态平衡状态下，操作力向关节力映射存在着的线性关系。

动力学主要研究产生运动所需要的力。为了使操作臂从静止开始加速，使末端执行器以一定的速度作直线运动，最后减速停止，必须通过关节驱动器产生一组复杂的力矩函数来实现。

机器人的感觉主要介绍产生机器人的力觉、视觉、触觉、接近觉等相关的传感器。

机器人的控制在前面的基础上设计位置控制系统，讨论控制算法及给机器人编程等。

什么是机器人？

一般的理解：机器人是具有一些类似人的功能的机械电子装置或者叫自动化装置，它是个机器。

特点：

✧ 有类人的功能。作业功能；感知功能；行走功能；能完成各种动作. ✧ 根据人的编程能自动的工作。通过编程改变它的工作、动作、工作的对

象和工作的一些要求。

✧ 是人造的机器或机械电子装置，仍然是个机器

机器人的定义：

机器人学是一门不断发展的科学，上世纪60年代，可实用机械机器人被称为工业机器人；上世纪80年代到现在，正越来越向智能化方向发展。因此，对机器人的定义也随其发展而变化。国际上对机器人的定义很多：

The Webster dictionary (Webster, 1993 ：

“An automatic device that performs functions normally ascribed to humans or a machine in the form of a human.” 一个自动化设备，它能执行通常由人执行的任务；或一个人型的机器

美国机器人学会（The Robot Institute of America，1979 ：

“A reprogrammable, multifunctional manipulator designed to move materials, parts, tools, or specialized devices through various programmed motions for the performance of a variety of tasks.” 一个可再编程的多功能操作器，用来移动材料、零部件、工具等；或一个通过编程用于完成各种任务的专用设备。

ISO ，1987：

工业机器人是一种具有自动控制的操作和移动功能，能完成各种作业的可编程操作

机。

从完整的更为深远的机器人定义来看，应该更强调机器人智能，因此，机器人的定义是能够感知环境，能够有学习、情感和对外界一种逻辑判断思维的机器。

机器人是一种计算机控制的可以编程的自动机械电子装置，能感知环境，识别对象，理解指示命令，有记忆和学习功能，具有情感和逻辑判断思维，能自身进化，能计划其操作程序来完成任务。

机器人技术是集机械学、力学、电子学、 生物学、控制论、人工智能、系统工程等多种学科于一体的综合性很强的新技术

机器人的发展

1954年，美国人G .Devol 和J.Engleberger 设计了一台可编程的机器人 1961年，他们生产了世界上第一台工业机器人“Unimates ”，并获得了专利 1962年，Engleberger 成立了Unimation 公司，他被称为“机器人之父” 日本从上世纪70年代中后期开始开发工业机器人，15年后就成为产量最多、应用最广的世界工业机器人“王国”。

1978年 美国Unimation 公司推出通用工业机器人PUMA ，这标志着工业机器人技术已经完全成熟。PUMA 至今仍然工作在工厂第一线。

1984年 英格伯格再推机器人Helpmate ，这种机器人能在医院里为病人送饭、送

药、送邮件。同年，他还预言：“我要让机器人擦地板，做饭，出去帮我洗车，检查安全”。

1998年 丹麦乐高公司推出机器人(Mind-storms套件，让机器人制造变得跟搭积木一样，相对简单又能任意拼装，使机器人开始走入个人世界。

1999年 日本索尼公司推出犬型机器人爱宝(AIBO，当即销售一空，从此娱乐机器人成为目前机器人迈进普通家庭的途径之一。

2002年 丹麦iRobot 公司推出了吸尘器机器人Roomba ，它能避开障碍，自动设计行进路线，还能在电量不足时，自动驶向充电座。Roomba 是目前世界上销量最大、最商业化的家用机器人。

2006年 6月，微软公司推出Microsoft Robotics Studio ，机器人模块化、平台统一化的趋势越来越明显，比尔·盖茨预言，家用机器人很快将席卷全球

主要机器人厂家

日本：Motoman 、OTC 、Panasonic 、FANUC 等 美国：Adept 等

欧洲：奥地利IGM 、德国CLOOS 、KUKA 、瑞典ABB 韩国：HYUNDAI

沈阳新松 首钢莫托曼 上海ABB

为什么要发展机器人？

简单说，机器人有三个方面是我们必要去发展的理由：

一个是机器人做人不愿意做的事，把人从有毒的、有害的、高温的或危险的，这样的环境中解放出来，

机器人可以做人做不好的活，比方说在汽车生产线上工人天天拿着一百多公斤的焊钳，一天焊几千个点，做重复性的劳动，一方面他很累，但是产品的质量仍然很低；

另一方面机器人做人做不了的活，这也是非常重要的机器人发展的一个理由，比方说人们对太空的认识，人上不去的时候，叫机器人上天，上月球，以及到海洋，进入到人体的小机器人，以及在微观环境下，对原子分子进行搬迁的机器人，都是人们不可达的工作。上述方面的三个问题，也就是说机器人发展的三个理由。

机器人发展的三个阶段

第一代机器人，也叫示教再现型机器人，它是通过一个计算机，来控制一个多自由度的一个机械，通过示教存储程序和信息，工作时把信息读取出来，然后发出指令，机器人可以重复的根据人当时示教的结果，再现出这种动作，比方说汽车的点焊机器人，它只要把这个点焊的过程示教完以后，它总是重复这样一种工作，它对于外界的环境没有感知，这个力操作力的大小，这个工件存在不存在，焊的好与坏，它并不知道，第一代机器人存在这种缺陷。

在20世纪70年代后期，人们开始研究第二代机器人，叫带感觉的机器人，这种带感觉的机器人是类似人在某种功能的感觉，比如说力觉、触觉、滑觉、视觉、听觉和人进行相类比，有了各种各样的感觉，比方说在机器人抓一个物体的

时候，它实际上力的大小能感觉出来，它能够通过视觉，能够去感受和识别它的形状、大小、颜色。抓一个鸡蛋，它能通过一个触觉，知道它的力的大小和滑动的情况。

第三代机器人，是机器人学中一个理想的所追求的最高级的阶段，叫智能机器人，只要告诉它做什么，不用告诉它怎么去做，它就能完成运动，感知思维和人机通讯的这种功能和机能，这个目前的发展还是相对的只是在局部有这种智能的概念和含义，但真正完整意义的这种智能机器人实际上并没有存在，而只是随着我们不断的科学技术的发展，智能的概念越来越丰富，它内涵越来越宽。

机器人学

（1）机器人基础理论与方法，如运动学和动力学，作业与运动规划、控制与感知理论与技术、机器人智能。

（2）机器人设计理论与技术，机器人机构分析和综合、机器人结构设计优化、机器人关键器件设计、机器人仿真等。

（3）机器人仿生学，仿生运动和动力学、仿生机构学、仿生感知和控制理论、仿生器件设计和制造等

（4）机器人系统理论，多机器人系统理论、机器人-人融合、以及机器人与其它机器系统的协调和交互。

（5）机器人操作和移动理论，机器人装配理论、机器人移动理论、足式机器人步态理论等。

（6）微机器人学，微机器人的分析、设计、制造和控制等理论方法

机器人的分类

机器人分类方法很多 ✧ 按照技术水平划分

第一代：示教再现型，具有记忆能力。目前，绝大部分应用中的工业机器人均属于这一类。缺点是操作人员的水平影响工作质量。

第二代：初步智能机器人，对外界有反馈能力。部分已经应用到生产中。 第三代：智能机器人，具有高度的适应性，有自行学习、推理、决策等功能，处在研究阶段。

✧ 按照基本结构划分 直角坐标型， 也称“机床型” 圆柱坐标型 球坐标型

全关节型

✧ 按照受控运动方式划分

点位控制（PTP ）型，Point to Point, 如点焊、搬运机器人 连续轨迹控制（CP ）型，Continous Path，如弧焊、喷漆机器人 ✧ 按驱动方式划分 气压驱动（压缩空气）

液压驱动（重型机器人，如搬运、点焊机器人） 电驱动（电动机），应用最多 ✧ 按照应用领域划分

工业机器人，面向工业领域的多关节机械手或多自由度机器人。

特种机器人，用于非制造业的各种机器人，服务机器人、水下机器人、农业机器人、军用机器人等

第二章 机器人的数学基础

第一节 位置和姿态的表示

研究机器人的机械系统的运动需要建立一套运动的表示方法。

为了描述机器人本身各连杆之间、机器人和环境之间的运动关系，通常将它们看作刚体。

刚体的位置和姿态描述

• 在直角坐标系｛A ｝中，任意一点P 的位置可以用3×1列向量表示。

称为位置矢量

• 为了确定刚体B 的姿态（也称方位），设一个坐标系｛B ｝与该刚体

固接。用坐标系的三个单位主矢量x B ， y B ，z B 相对于参考坐标系｛A ｝的方向余弦组成的3×3矩阵表示刚体B 相对于坐标系｛A ｝

的姿态。

(A A A

A

B

B

B

B R x y z =

称为旋转矩阵，也可表示成：

11121321

222331

32

33A B r r r R r r r r r r ⎛⎛ ⎛= ⎛ ⎛⎛⎛

旋转矩阵是正交的。

按照上述定义，绕 x 轴旋转了θ

为：

同样也可以写出R （y ，θ），R （z ，θ），注意：旋转方向按照右手法则

x A

y z p p p p ⎛⎛ ⎛= ⎛

⎛⎛⎛

1

00

(, 0cos sin 0sin cos R x θθ

θθθ⎛⎛

⎛=- ⎛ ⎛⎛

⎛

cos 0sin (, 0

10sin 0cos R y θ

θθθθ⎛⎛

⎛

=

⎛ ⎛-⎛

⎛

cos sin 0(, sin cos 000

1R z θ

θθθ

θ-⎛⎛

⎛= ⎛ ⎛⎛

⎛

总之，用位置矢量描述刚体的位置，用旋转矩阵描述刚体的姿态（方位） 为了完全描述刚体B 在空间的位置和姿态，通常将刚体B 与某一坐标系相固接，通常记为

｛B ｝，｛B ｝的原点一般选在刚体B 的特征点上，如质心或对称中心等。对弧焊机器人中的焊枪可以将原点选在焊枪电极端部。

则相对于参考坐标系｛A ｝，用位置矢量o A

B P 和旋转矩阵A

B R 分别描述｛B ｝原点位置及坐标系的方位，即刚体B 的位置和姿态可由坐标系｛B ｝来描述：

当表示位置时，旋转矩阵为单位阵； 当表示姿态时，位置矢量等于零。

第二节 坐标变换

1、坐标平移

坐标系｛B ｝与｛A ｝具有相同的方位，但｛B ｝的原点与｛A ｝的原点不重

合，则空间任意点P 在｛A ｝中的描述可以表示为：

O A

B A B p p p =+，称为坐标平移方程。

2、坐标旋转

坐标系｛B ｝与｛A ｝原点重合，但两者的方位不同，则空间任意点P 在｛A ｝中的描述可以表示为：

A

A B

B p R p =，称为坐标旋转方程。

3、一般变换

坐标系｛B ｝与｛A ｝既不共原点，方位亦不同，此时，

{

}

{},

O

A

A

B

B B R p =

O

A

A B A

B

B p R p p =+

例题2-1：已知坐标系{}B 的初始位姿与{}A 重合，首先{}B 相对于坐标系{}A 的A z 轴转30度，再沿{}A 的A x 轴移动12个单位，并沿{}A 的A y 轴移动6个单

位。求位置矢量o A B p 和旋转矩阵A

B R 。假设点p 在坐标系{}B 中的描述为[]5, 9, 0T

B

p =，求它在坐标系{}A 中的描述A p 。

解：根据题意得

则

第三节 齐次变换

在空间直角坐标系中，任意一点可用一个三维坐标矩阵[x y z]表示。如果将该点用一个四维坐标的矩阵[Hx Hy Hz H]表示时，则称为齐次坐标表示方法。在齐次坐标中，最后一维坐标H 称为比例因子。

比如齐次坐标[8,4,2]、[4,2,1]表示的都是二维点[2,1]。 (1从普通坐标转换成齐次坐

标时 如果(x,y,z是个点，则变为(x,y,z,1； 如果(x,y,z是个向量，则变为(x,y,z,0 (2从齐次坐标转换成普通坐标时

如果是(x,y,z,1，则知道它是个点，变成(x,y,z； 如果是(x,y,z,0，则知道它是个向量，仍然变成(x,y,z 齐次坐标变换

用4×1列向量表示三维空间坐标系中的点：性。

x a y x

y

z

b a b c z c ω

ω

ω

ω⎛⎛

⎛⎛ ⎛ ⎛

称为齐次坐标，齐次坐标具有不唯一

⎛⇒=

=

=

⎛ ⎛ ⎛

⎛⎛⎛⎛⎛

000

cos30sin3000.8660.50(,30 sin30cos3000.50.86600

1001A B R R z ⎛⎛--⎛⎛⎛⎛

⎛⎛

===⎛⎛⎛⎛⎛⎛⎛

⎛⎛⎛⎛

⎛1260o A

B p ⎛⎛

⎛⎛

=⎛⎛⎛⎛⎛⎛

0.171211.8310.294616.294000o A A B A B B p R p p -⎛⎛⎛⎛⎛⎛

⎛⎛⎛⎛⎛⎛

=+=+=⎛⎛⎛⎛⎛⎛⎛⎛⎛⎛⎛⎛⎛⎛⎛⎛⎛⎛

引入齐次坐标后，一般变换变为：

称为齐次变换矩阵

例题2-2：已知点732u i j k =++，对它进行绕轴z 旋转90度至点v ，点v 绕y 轴旋转90度至点w ，求点w 的坐标。

在此基础上再进行平移变换437i j k -+，求点w 的坐标。 解：由旋转齐次坐标变换得

同理

A

A B

B

p T p

=000

1O A

A

B B A

B R p T ⎛⎛= ⎛ ⎛⎛⎛

00

00

701

0073909000310

0037909000(,90 20010220

010100011100

01c s s c v Rot z u --⎛⎛-⎛⎛⎛⎛⎛⎛⎛⎛⎛⎛⎛⎛⎛

⎛⎛⎛⎛⎛

⎛

⎛⎛⎛⎛⎛⎛⎛⎛⎛====⎛⎛⎛⎛⎛⎛⎛⎛⎛⎛

⎛

⎛⎛⎛⎛

⎛⎛⎛⎛⎛⎛⎛⎛⎛⎛⎛⎛⎛

⎛⎛0010320

10077(,90 100023000111w Rot y v -⎛⎛⎛⎛⎛⎛⎛⎛⎛⎛⎛⎛

⎛

⎛⎛⎛⎛⎛

===⎛⎛⎛⎛⎛⎛

-⎛⎛⎛⎛⎛⎛

⎛⎛⎛⎛⎛⎛

经过平移变换后，新的w 的坐标为

3'

1

00

426010374(4,3,7 [

]00173100

1

000111o

A B I p w Tans w w ⎛⎛⎛⎛⎛⎛

⎛⎛⎛⎛⎛⎛

-⎛

⎛⎛⎛⎛⎛

=-===⎛⎛⎛⎛⎛⎛

⎛⎛⎛⎛⎛⎛

⎛⎛⎛⎛⎛⎛

第三章 机器人运动学

第一节 机器人运动方程的表示

A 矩阵：一个描述连杆坐标系间相对平移和旋转的齐次变换 。 T 矩阵：A 矩阵的乘积

对于六连杆机械手，有下列T 矩阵 ：

6123456T A A A A A A =

一个六连杆机械手可具有六个自由度，每个连杆含有一个自由度，并能在其运动范围内任意定位与定向。

机械手的运动方向 原点由矢量p 表示。 接近矢量a ：z 向矢量 方向矢量o ：y 向矢量

法线矢量n ：它与矢量o 和a 一起构成一个右手 矢量集合，并由矢量的交乘所规

定：n o a =⨯。

因此，变换T6具有下列元素。

60

1x x x x y

y y y z z z z n o a p n o a p T n o a p ⎛⎛⎛⎛⎛⎛=⎛⎛⎛⎛⎛⎛

六连杆机械手的T 矩阵（ T6 ）可由指定其16个元素的数值来决定。在这16个元素中，只有12个元素具有实际含义。

机械手的运动姿态由某个姿态变换规定之后，它在基系中的位置就能够由左乘一个对应于矢量p 的平移变换来确定：

6100010[]0010

00

1x y

z p p T p ⎛⎛⎛⎛⎛

⎛=⎛⎛⎛⎛⎛⎛

某姿态变换

第二节 连杆变换矩阵及其乘积

广义连杆

相邻坐标系间及其相应连杆可以用齐次变换矩阵来表示。要求出操作手所需要的变换矩阵，每个连杆都要用广义连杆来描述。在求得相应的广义变换矩阵之后，可对其加以修正，以适合每个具体的连杆。

机器人机械手是由一系列连接在一起的连杆（杆件）构成的。需要用两个参数来描述一个连杆，即公共法线距离i a 和垂直于i a 所在平面内两轴的夹角i α；需要另外两个参数来表示相邻两杆的关系，即两连杆的相对位置i d 和两连杆法线的夹角i θ，如图所示。

一般称为i a 连杆长度，i α为连杆扭角，i d 为两连杆距离，i θ为两连杆夹角。 机器人机械手上坐标系的配置取决于机械手连杆连接的类型。有两种连接——转动关节和棱柱联轴节。对于转动关节，其特征参数为, , , i i i i a d αθ，i θ为关节变量；对于棱柱联轴节，其特征参数为, , i i i d αθ，i d 为关节变量，连杆长度i a 没有意义，令其为0。

连杆坐标系与连杆参数

为了确定机器人各连杆之间的相对运动关系，需要确定连杆坐标系，规定： [1]. 坐标系{}1i -的z 轴1i z -与关节轴1i -共线，指向任意；

[2]. 坐标系{}1i -的x 轴1i x -与与连杆1i -的公垂线重合，指向由关节1i -到关节i ； [3]. 坐标系{}1i -的y 轴1i y -按照右手法则规定，即111i i i y z x ---=⨯

根据所设定的连杆坐标系，相应的连杆参数定义如下：11i i i a z x --=i-1从z 到沿测量的距离；

111=i i i i z z x α---从到绕旋转的角度；

1i i i d -=i-1从x 到x 沿z 测量的距离；

11=i i i θ--i 从x 到x 绕z 旋转的角度； 如图所示：

i y

用A 矩阵表示T 矩阵

机械手的末端装置即为连杆6的坐标系，它与连杆1i -坐标系的关系可由16i T -表示为：

1

616i i i T A A A -+=

可得连杆变换通式为 ：

11

1111

11

1100

1

i

i i i i i i i i i i i i i i i i i i c s s c c c s d s T s s c s c d c θθαθαθαααθαθααα-----------⎛⎛⎛⎛--⎛⎛=⎛⎛⎛⎛⎛⎛

例1：如图所示为具有三个旋转关节的3R 机械手，求末端机械手在基坐标系

{}00X Y 下的运动学方程。

解：建立如图所示的参考坐标系

y

111

10

1000000100001c s s c T -⎛⎛⎛⎛⎛⎛=⎛⎛

⎛⎛

⎛⎛

2212

21

200000100

01c s L s c T -⎛⎛⎛⎛⎛⎛=⎛⎛

⎛⎛⎛⎛

3323

32

300000100

01c s L s c T -⎛⎛⎛⎛⎛⎛=⎛⎛

⎛⎛⎛⎛

12312311212123

123112120

0123123000010

01c s L c L c s

c L s L s T T T T -+⎛⎛⎛⎛+⎛⎛

==⎛⎛⎛⎛

⎛⎛

其中，((123123123123cos , sin c

s θθθθθθ=++=++

例2：如图所示的三自由度机械手（两个旋转关节加一个平移关节，简称RPR 机械手），求末端机械手的运动学方程。

解：建立如图的坐标系，则各连杆的D-H 参数为：

3

由连杆的齐次坐标公式

1

1

1111

11

1100

00

1i i i i i i i i i i i i i i i i i i i c s a s c c c s d s T s s c s c d c θθθαθαααθαθααα-----------⎛⎛

⎛⎛--⎛⎛=⎛⎛

⎛⎛⎛⎛

有

11110

1

10

0000010

01c s s c T L θθθθ-⎛⎛⎛⎛⎛⎛=⎛⎛⎛⎛⎛⎛ 212100000101000001d T ⎛⎛⎛⎛--⎛⎛=⎛⎛

⎛⎛⎛⎛ 3

3332320

0000010

01c s s c T L θθθθ-⎛⎛⎛⎛⎛⎛=⎛⎛

⎛⎛⎛⎛ 所以 13

131121213131121200123

123331

00

1c c c s s s L s d s c s s c c L c d T T T T s c L θθθθθθθθθθθθθθθθ-+⎛⎛⎛⎛----⎛⎛

==⎛⎛⎛⎛

⎛⎛

式中 11

11sin cos s c θθθθ==

例3 PUMA 560机器人运动学方程

PUMA 560是属于关节式机器人，6个关节都是转动关节。前3个关节确定手腕参考点的位置，后3个关节确定手腕的方位。

各连杆坐标系如下图所示。相应的连杆参数列于表3.1中。

表3.1 PUMA560机器人的连杆参数

据课本公式(3.16和表3.1所示连杆参数，可求得各连杆变换矩阵如下：

111

10

1000000100

01c s s c T θθθθ-⎛⎛⎛⎛⎛⎛=⎛⎛⎛⎛⎛⎛

2

2212

220

0001000

01c s d T s c θθθθ-⎛⎛

⎛⎛⎛⎛=⎛⎛--⎛⎛⎛⎛

3323

32

300000100

01c s a s c T θθθθ-⎛⎛⎛⎛⎛⎛=⎛⎛⎛⎛⎛⎛ 44

343444

0001000

001c s a d T s c θθθθ-⎛⎛

⎛⎛⎛

⎛=⎛⎛--⎛⎛⎛⎛

554

555000010000

01c s T s c θθθθ-⎛⎛

⎛⎛-⎛

⎛=⎛⎛⎛⎛

⎛⎛

665666000010000

001c s T s c θθθθ-⎛⎛⎛⎛⎛⎛=

⎛⎛--⎛⎛⎛⎛

各连杆变换矩阵相乘，得PUMA 560的机械手变换矩阵：

0123456112233445566( ( ( ( ( ( T T T T T T T θθθθθθ=

即126, , , θθθ 为关节变量的函数。

第四章 机器人的感觉系统

第一节 传感器原理简介

传感器的定义

传感器：把被测非电量转换成为与之有确定对应关系，且便于应用的某些物理量（通常为电量）的测量装置。

① 传感器是测量装置，能完成检测任务；

② 它的输入量是某一被测量，可能是物理量，也可能是化学量、生物量等； ③ 它的输出量是某种物理量，这种量要便于传输、转换、处理、显示等等，这种量可以是气、光、电量，但主要是电量； ④ 输出输入有对应关系，且应有一定的精确程度。

传感器的组成及类型 传感器的组成

常见的传感器类型： 电阻式传感器 变阻抗式传感器 光电式传感器 电势式传感器传感器的原理 应变片：压力 电阻 光敏电阻：光强 电阻 热敏电阻： 温度 电阻

霍尔元件： 磁感应强度 电压

非电学量 电学量

传感器示例-电阻式传感器 原理：金属的电阻应变效应

当金属丝在外力作用下发生机械变形时，其电阻值将发生变化。（公式略）

力

形变 电阻变化 电压

应变片的作用

应变式加速度传感器

应变式加速度传感器结构示意图

1—等强度梁 2—质量块 3—壳体 4—电阻应变片

在低频（10~60Hz）振动测量中得到广泛的应用。

传感器示例-光电式传感器

光敏电阻的工作原理及结构

当无光照时，光敏电阻值(暗电阻 很大，电路中电流很小 当有光照时，光敏电阻值(亮电阻 急剧减少，电流迅速增加

光电码盘传感器-工作原理

用光电方法把被测角位移转换成以数字代码形式表示的电信号的转换部件。

1－光源 2－柱面镜 3－码盘 4－狭缝 5－元件

第二节 传感器在机器人中的应用

多传感器在移动机器人中的应用

几种主要的机器人传感器简介

视觉 20世纪50年代后期出现，发展十分迅速，是机器人中最重要的传感器之一。 机器视觉从20世纪60年代开始首先处理积木世界，后来发展到处理室外的现实世界。 20世纪70年代以后，实用性的视觉系统出现了。视觉一般包括三个过程：图像获取、图像处理和图像理解。相对而言，图像理解技术还很落后。 力觉 机器人力传感器就安装部位来讲，可以分为关节力传感器、腕力传感器和指力传感器。国际上对腕力传感器的研究是从20世纪70年代开始的。 触觉 作为视觉的补充，触觉能感知目标物体的表面性能和物理特性：柔软性、硬度、弹性、粗糙度和导热性等。对它的研究从20世纪80年代初开始，到20世纪90年代初已取得了大量的成果。

接近觉 研究它的目的是是使机器人在移动或操作过程中获知目标（障碍）物的接近程度。移动机器人可以实现避障，操作机器人可避免手爪对目标物由于接近速度过快造成的冲击。

机器人传感器的分类

根据检测对象的不同可分为内部传感器和外部传感器。 a. 内部传感器

用来检测机器人本身状态（如手臂间角度）的传感器。多为检测位置和角度的传感器。

（1）位置传感器 （2）角度传感器 b. 外部传感器

用来检测机器人所处环境（如是什么物体，离物体的距离有多远等）及状况（如抓取的物体是否滑落）的传感器。

具体有物体识别传感器、物体探伤传感器、接近觉传感器、距离传感器、力觉传感器，听觉传感器等。 机器人的触觉

一般认为触觉包括接触觉、压觉、滑觉、力觉四种，狭义的触觉按字面上来看是指前三种感知接触的感觉。 1. 接触觉传感器 例如，开关式触觉传感器 特点：

外形尺寸十分大 空间分辨率低

利用阵列这一概念已开发了许多重要的传感器。

碳毡

（CSA ）

碳毡（CSA ）灵敏度高，具有较强的耐过载能力。缺点是有迟滞，线性差。胶的电阻也会随压力的变化而变化，因此也常用来作为触觉传感器的敏感材料。导电橡

拟人化皮肤传感器利用一种具有压电和热释电性的高分子材料研制而成。 另外还有光学式触觉传感器、电容式阵列触觉传感器等。 2. 压觉传感器（略） 3. 力觉传感器

力觉传感器使用的主要元件是电阻应变片。 通常我们将机器人的力传感器分为三类：

（1）装在关节驱动器上的力传感器，称为关节力传感器。用于控制中的力反馈。

（2）装在末端执行器和机器人最后一个关节之间的力传感器，称为腕力传感器。

（3）装在机器人手爪指关节（或手指上）的力传感器，称为指力传感器。

SRI 传感器

SRI （Stanford Research Institute ）研制的六维腕力传感器，如图所示。它由一只直径为75mm 的铝管铣削而成，具有八个窄长的弹性梁，每个梁的颈部只传递力，扭矩作用很小。梁的另一头贴有应变片。图中从Px+到Qy-代表了8根应变梁的变形信号的输出。

日本大和制衡株式会社林纯一研制的腕力传感器。它是一种整体轮辐式结构，传感器在十字梁与轮缘联结处有一个柔性环节，在四根交叉梁上共贴有32个应变片（图中以小方块），组成8路全桥输出 。

三梁腕力传感器

传感器的内圈和外圈分别固定于机器人的手臂和手爪，力沿与内圈相切的三根梁进行传递。每根梁上下、左右个贴一对应变片，三根梁上共有6对应变片，分别组成六组半桥，对这6组电桥信号进行解耦可得到六维力（力矩）的精确解。 4. 滑觉传感器

机械手一般采用两种抓取方式：硬抓取和软抓取。硬抓取（无感知时采用） ：末端执行器利用最大的夹紧力抓取工件。软抓取（有滑觉传感器时采用）：末端执行器使夹紧力保持在能稳固抓取工件的最小值，以免损伤工件。

采用压觉传感器实现滑觉

感知

滚轮式滑觉传感器

它由一个金属球和触针组成，金属球表面分成许多个相间排列的导电和绝缘小格。触针头很细，每次只能触及一格。当工件滑动时，金属球也随之转动，在触针上输出脉冲信号，脉冲信号的频率反映了滑移速度，个数对应滑移的距离。

根据振动原理制成的滑觉传感器。钢球指针与被抓物体接触。若工件滑动，则指针振动，线圈输出信号。

机器人的接近觉 接近觉主要感知传感器与对象物之间的接近程度。

霍尔效应指的是金属或半导体片置于磁场中，当有电流流过时，在垂直于电流和磁场

的方向上产生电动势。霍尔传感器单独使用时，只能检测有磁性物体。当与用磁体联合使用时，可以用来检测所有的铁磁物体。传感器附近没有铁磁物体时，霍尔传感器感受一个强磁场；若有铁磁物体时，由于磁力线被铁磁物体旁路，传感器感受到的磁场将减弱。

其它还有光学接近觉、超声波接近觉传感器等。

另外还有接触觉、滑觉和接近觉三种感觉组合为一体的传感器。 机器人的视觉 1、超声波传感器

从广义上讲，我们也把它算成机器人视觉中的一种。超声波探测原理比较简单，一般是采用时差法。

ｄ=ｃΔt ／2

其中ｃ（Ｔ的函数）为超声波波速，Ｔ为环境摄氏温度 超声波传感器主要用途：

（1）实时地检测自身所处空间的位置，用以进行自定位； （2）实时地检测障碍物，为行动决策提供依据； （3）检测目标姿态以及进行简单形体的识别； （4）用于导航目标跟踪。

2、CCD （电荷耦合器件：charge coupled devices）

CCD （电荷耦合器件）的基本结构是一个间隙很小的光敏电极阵列，即无数个CCD 单元组成，也称为像素点（如448×380）。它可以是一维的线阵，也可以是二维的面阵。 机器人的听觉（略）

多传感器信息融合

多传感器信息融合技术是通过对这些传感器及其观测信息的合理支配和使用，把多个传感器在时间和空间上的冗余或互补信息依据某种准则进行组合，以获取被观测对象的一

致性解释或描述。

多传感与单传感的比较：多传感器数据融合系统可更大程度获取被探测目标和环境的信息量。单传感器信号处理或低层次的数据处理方式只是对人脑信息处理的一种低水平模仿。

多传感器融合系统主要特点是：（1）提供了冗余、互补信息。（2）信息分层的结构特性。（3）实时性。（4）低代价性。

三种结构形式：串联、并联和混合融合形式

多传感器融合常用的方法有：加权平均法、贝叶斯估计、卡尔曼滤波、DS 证据推理、模糊逻辑、产生式规则、人工神经网络等人工智能的方法。

第五章 机器人驱动与控制技术

第一节 驱动电机

✧

驱动器就是驱动机器人运动的部件，最常用的是电机，此外还有液压、气动等驱动方式。 ✧ 一个机器人最主要的控制量就是控制机器人的移动，无论是自身的移动

还是手臂等关节的移动，所以机器人驱动器中最根本的问题就是控制电机。控制电机转的圈数，就可以控制机器人移动的距离和方向，机械手臂的弯曲的程度或者移动的距离等。

✧ 第一个要解决的问题是如何让电机能根据要求转动。一般来说，有专门

的控制卡和控制芯片来进行控制的。通过把微控制器和控制卡连接起来，就可以用程序来控制电机了。

✧ 第二个问题是控制电机的速度，在机器人上的实际表现就是机器人或者

手臂的实际运动速度。机器人运动的快慢全靠电机的转速，因此，需要控制卡对电机

有速度控制。

电动机是机器人驱动系统中的执行元件。

常采用的电动机为：

● 直流电机

● 步进电机

● 直流、交流伺服电机

直流电机是最普通的电机，速度控制相对比较简单。直流电机最大的问题是没法精确控制电机转的圈数，也就位置控制。必须加上一个编码盘，来进行反馈，来获得实际转的圈数。

步进电机顾名思义是一步一步前进的，也就是说它可以一个角度一个角度旋转，不象直流电机，可以很轻松的调节步进电机的转角位置。如果发出一个转10圈的指令，步进电机就不会转11圈，但是如果是直流电机，由于惯性作用，它可能转11圈半。步进电机的调速是通过控制电机的频率来获得的。一般控制信号频率越高，电机转的越快，频率越低，转的越慢。

步进电机经常应用于开环控制系统，特点为具有较大的低速转矩，可直接驱动。主要分为三类：

● 永磁式步进电动机：转子由磁性材料制成，具有低力矩、低速度、低成

本的特点。一般用于计算机外围设备（打印机、光驱等）

● 变磁阻式步进电动机：没有磁性材料，不通电时，没有保持力矩，也称

感应式步进电机

混合式步进电动机：上述原理的结合，是目前应用越来越广的一种。20世纪80年代中期以前被广泛使用，优

点为易于控制，缺点是需要定期维护，速度不

能太高，功率不能太大。

定子磁场是永磁铁提供的，线圈中通入电

流，产生转矩，转一个角度后，需要换向器改

直流伺服电机

变电流方向。受换向器（电刷）影响，需要定

期维护，且速度不能太高。由于线圈绕在转子

上，散热问题不易解决，功率不能太大。

交流伺服电动机

转子是永磁的，线圈绕在定子上，没有电刷。线

圈中通交变电流。转子上装有码盘传感器，检测转

子所处的位置，根据转子的位置，控制通电方向。

由于线圈绕在定子上，可以通过外壳散热，可做成

大功率电机。没有电刷，免维护。是目前在机器人

上应用最多的电动机。

和步进电机相比，伺服电机有以下几点优势：

1、实现了位置，速度和力矩的闭环控制；克服了步进电机失步的问题；

2、高速性能好，一般额定转速能达到2000～3000转；

3、抗过载能力强，能承受三倍于额定转矩的负载，对有瞬间负载波动和要求快速起动的场合特别适用；

4、低速运行平稳，低速运行时不会产生类似于步进电机的步进运行现象。

5、电机加减速的动态相应时间短，一般在几十毫秒之内；

6、发热和噪音明显降低。

减速机

一般情况下，电机都没法直接带动轮子或者手臂等机器人部件，因为速度过高力矩不够大，所以为了提高控制精度，增大驱动力矩，一般均需配置减速机（减速箱）。

配置减速机的代价是电机速度的减小。例如，一个1:250的齿轮减速箱，会让电机的输出力矩增大250倍，但速度只有原来的1/250。通常先计算出机器人所需要的速度与

力矩大小，然后根据速度与力矩选择电机与减速器。

微型伺服电机示意图

第二节 位置控制

工业机器人常用的控制结构形式：

机器人控制器具有多种结构形式，包括非伺服控制、伺服控制、位置和速度反馈控制、力（力矩）控制、基于传感器的控制、非线性控制、分解加速度控制、滑模控制、最优控制、自适应控制、递阶控制以及各种智能控制。

机器人控制器的选择是由机器人所执行的任务决定的，技术水平越高的机器人所需要的“智能”越高

机器人的主要控制层次

分三个层次：人工智能级、控制模式级、伺服系统级

1）人工智能级

完成从机器人工作任务的语言描述→ 生成X(t；

仍处于研究阶段。

2）控制模式级

建立X(t→T(t之间的双向关系。

( ( ( ( t t t t θ↔↔↔X C T

电机模型↔传动模型↔关节动力学模型↔机器人模型 ( ( ( ( t t t t θ↔↔↔T C X

3）伺服系统级

解决关节伺服控制问题

机器人是由多轴（关节）组成，每轴的运动都影响机器人未端的位置和姿态。如何协调各轴的运动，使机器人末端完成要求的轨迹， 是需要解决的问题。

由于绝大多数机器人是关节式运动形式，很难直接检测机器人末端的运动，只能对各关节进行控制。属于半闭环系统，即仅从电动机轴上闭环。

微型伺服电机工作示例

减速齿轮组由马达驱动，其终端（输出端）带动一个线性的比例电位器作位置检测，该电位器把转角坐标转换为一比例电压反馈给控制线路板，控制线路板将其与输入的控制脉冲信号比较，产生纠正脉冲，并驱动马达正向或反向地转动，使齿轮组的输出位置与期望值相符，令纠正脉冲趋于为0，从而达到使伺服马达精确定位的目的。

控制周期脉冲宽度为20ms 。送出不同的正脉冲宽度时，就可以得到不同的控制效果。控制正脉冲宽度如下：

正脉冲宽度为0.3ms 时，伺服马达反转。 正脉冲宽度为2.5ms 时，伺服马达正转。 正脉冲宽度为1.4ms 时，伺服马达回到中点。

目前机器人基本操作方式为示教再现，示教时，不能将轨迹上的所有点都示教一遍，一是费时，二是占用大量的存储器。

实际上，对于有规律的轨迹，仅示教几个特征点。对直线轨迹，仅示教两个端点；对圆弧轨迹，示教三点（起点、终点、中间点）

，轨迹上其它中间点的坐

标通过插补方法获得。

插补方式： 定时插补

每隔一定时间插补一次，插补时间间隔Ts 一般不超过25ms 定距插补

每隔一定距离插补一次，可避免快速运动时，定时插补造成的轨迹失真。但也受伺服周期限制。

插补算法： 直线插补

将两示教点之间按照直线规律计算中间点坐标。 圆弧插补

按圆弧规律计算中间点。

实际运行中机器人的各个关节不是独立运动的，而是协调运动的。即需要对各关节以协调的位置和速度进行控制。因此，有必要研究机器人的分解运动控制问题，包括分解运动速度、加速度和力控制。

分解运动意味着各关节马达联合运动，并分解为沿各笛卡尔坐标轴的独立可控运动。这就要求几个关节的驱动马达必须以不同的时变速度同时运行，以实现沿各坐标轴方向所要求的协调运动。

第六章 机器人轨迹规划

第一节 轨迹规划的一般性问题

这里所谓的轨迹是指操作臂在运动过程中的位移、速度和加速度。 常见的机器人作业有两种：

点位作业（PTP=point-to-point motion）

连续路径作业（continuous-path motion ），或者称为轮廓运动（contour motion ）。

操作臂最常用的轨迹规划方法有两种：

第一种是要求对于选定的轨迹结点（插值点）上的位姿、速度和加速度给出一组显式约束（例如连续性和光滑程度等），轨迹规划器从一类函数（例如n 次多项式）选取参数

化轨迹，对结点进行插值，并满足约束条件。

第二种方法要求给出运动路径的解析式。

轨迹规划既可以在关节空间也可以在直角空间中进行。

第二节 关节轨迹的插值

轨迹规划方法一般是在机器人的初始位置和目标位置之间用多项式函数来“内插”或“逼近”给定的路径，并产生一系列的控制点。

a. 三次多项式插值方法

只给定机器人起始点和终止点的关节角度。

230123( t a a t a t a t θ=+++

为了实现平稳运动，轨迹函数至少需要四个约束条件。即

单个关节的不同轨迹曲线

f

θ

θθ0

(0( f f

t θθθθ=⎛⎛

=⎛

——满足起点和终点的关节角度约束

————满足起点和终点的关节速度约束（满足关节速度的 连续性要求）

解上面四个方程得：

注意：这组解只适用于关节起点、终点速度为零的运动情况。、

例题：设只有一个自由度的旋转关节机械手处于静止状态时，0

015θ=，要在3s 内平稳运动到达终止位置：0

75f θ=，并且在终止点的速度为零。求其轨迹。

解：将上式的已知条件代入以下四个方程得四个系数：

因此得：

b. 过路径点的三次多项式插值

方法是：把所有路径点都看成是“起点”或“终点”，求解逆运动学，得到相应的关节矢量值。然后确定所要求的三次多项式插值函数，把路径点平滑的连接起来。不同的是，这些“起点”和“终点”的关节速度不再是零（即不在路径点停留）。

(00( 0f t θθ⎛=⎛⎛⎛=⎛

13032

0(

f f

a a t θθ==--002023

(

f f a a t θθθ==-23

2( 15.020.04.44( 40.013.32( 40.026.64t t t t t t t t

θθθ·

··=+-=-=-13032

0( f f

a a t θθ==-

-002023

( f f

a a t θθθ==

-

θ

θθ0

《机器人技术概论》讲义 同理可以求得此时的三次多项式系数： 此时的 速度约 束条件 变为：

( 0

0

(t f

f

由上式确定的三次多项式描述了起

始点和终止点具有任意给定位置和速度 的运动轨迹。剩下的问题就是如何确定路径点上的关节速度。 （1） 根据工具坐标系在直角坐标空间中的瞬时线速度和角速度来确定每个路径 点的关节速度 ；该方法工作量大。 （2）为了保证每个路径点上的加速度连续，由控制系统按照此要求自动地选择 路径点的速度。 （3）在直角坐标空间或关节空间中采用某种适当的启发式方法，由控制系统自 动地选择路径点的速度； 对于方法（2） ，为了保证路径点处的加速度连续，可以设法用两条三次曲线 在路径点处按照一定的规则联系起来，拼凑成所要求的轨迹。其约束条件是：联 接处不仅速度连续，而且加速度也要连续。

g

v

0 0 t0 tv tg t 对于方法（3） ，这里所说的启发式方法很简单，

即假设用直线段把这些路径 点依次连接起来， 如果相邻线段的斜率在路径点处改变符号， 则把速度选定为零； 如果相邻线段不改变符号， 则选择路径点两侧的线段斜率的平均值作为该点的速 - 37 -

临沂大学机械工程学院 度。 A D C 0 B t0 tA tB tC tD t 路径点上速度

的自动生成 如果对于运动轨迹的要求更为严格，约束条件增多，那么三次多项式就不能 满足需要，必须用更高阶的多项式对运动轨迹的路径段进行插值。例如，对某段 路径的起点和终点都规定了关节的位置、速度和加速度（有六个未知的系数） ， 则要用一个五次多项式进行插值。

(t

a0

a1t

a2t 2

a3t 3

a4t 4

a5t 5 c、用抛物线

过渡的线性插值（略） d、过路径点的用抛物线过渡的线性插值（略） 第三节 移动机器人路径规划 a.基于模型和基于传感器的路径规划 基于模型的路径规划在机器人开始动作之前就完成了路径规划，机器人沿着 其路径行动。因此，基于模型的路径规划又称为离线路径规划。 例：写字的机器人；走迷宫-维修管道的机器人 - 38 -

《机器人技术概论》讲义 B D C 图中 A 区域的位置码 (Location Code：LC为 3031。 问：图中 B，C，D 区域的位置码 LC 为? 基于传感器的路径规划是机器人没有固定路径（地图）时的路径规划。机器 人用外部传感器（视觉、超声波传感器、光传感器等）得到回避障碍物而到达目 的地的路径。因此，基于传感器的路径规划又称为在线路径规划。 例：贴墙走的机器人 b.离线路径规划和在线路径规划 离线路径规划是基于环境先验完全信息的路径路径规划。完整的先验信息只 能适用于静态环境，这种情况下，路径是离线规划的；在线路径规划是基于传感 器信息的不确定环境的路径规划。在这种情况下，路径必须是在线规划的。 c. 机器人的智能规划（例如蚁群算法） 生物学家发现自然界中的蚂蚁在觅食过程中存在一些基本的行为特征： 1、蚂蚁在移动过程中会释放出一种称为信息素的物质 2、释放的信息素会随着时间的推移而逐步减少，蚂蚁能在一特定的范围内 察觉出是否有同类的信息素轨迹存在 3、蚂蚁会沿着信息素轨迹多的路径移动 蚁群算法数学模型（略） - 39 -