碰撞过程中守恒定律的研究

钱坤 计算机15 2110505119

一．原理简述：

如果一个力学系统所受合外力为零或在某方向上的合外力为零，则该力学系统总动量守恒或在某方向上守恒，即

∑ mi vi =

常量 （1）

实验中用两个质量分别为m1、m2的滑块来碰撞（图4.1.2-1），若忽略气流阻力，根据动量守恒有

m1v10 +m2v20 = m1v1 +m2v2 (2)

二．原始数据记录

完全弹性碰撞

一般弹性碰撞

完全非弹性碰撞

三．实验目的

动量守恒定律和能量守恒定律在物理学中占有非常重要的地位。力学中的运动定理和守恒定律最初是冲牛顿定律导出来的，在现代物理学所研究的领域中存在很多牛顿定律不适用的情况，例如高速运动物体或微观领域中粒子的运动规律和相互作用等，但是能量守恒定律仍然有效。因此，能量守恒定律成为了比牛顿定律更为普遍适用的定律。

本实验的目的是利用气垫导轨研究一维碰撞的三种情况，验证动量守恒和能量守恒定律。定量研究动量损失和能量损失在工程技术中有重要意义。同时通过实验还可提高误差分析的能力。

四．实验所用仪器及使用方法

主要由气轨、气源、滑块、挡光片、光电门、游标卡尺、米尺和光电计时装置等。运用本实验仪器可做多种实验，比如平均速度和瞬时速度、匀速直线运动的研究、牛顿第二定律的验证、完全非弹性碰撞、非完全弹性碰撞、重力势能与平动动能等。

气垫导轨是以空气作为润滑剂，近似无摩擦的力学实验装置。导轨由优质三角铝合金管制成，长约 2m，斜面宽度约7cm，管腔约18.25cm，一端密封，一端通入压缩空气。铝管向上的两个外表面钻有许多喷气小孔，压缩空气进入管腔后，从小孔喷出。导轨的一端装有滑轮，导轨的二端装有缓冲弹簧，整个导轨安装在工字梁上，梁下有三个支脚，调节支脚螺丝使气垫保持水平。

光电计时系统由光电门和数字毫秒计或电脑计时器构成。光电门安装在气轨上，时间由数字毫秒计或电脑计时器测量。

气源是向气垫导轨管腔内输送压缩空气的设备。要求气源有气流量大、供气稳定、噪音小、能连续工作的特点，一般实验室采用小型气源，气垫导轨的进气口用橡皮管和气源相连，进入导轨内的压缩空气，由导轨表面上的小孔喷出，从而托浮起滑块，托起的高度一般在0.1mm以上。

五．测量内容及数据处理

（1）取两滑块m1、m2，且m1>m2，用物理天平称m1、m2的质量（包括挡光片）。将两滑块分别装上弹簧钢圈，滑块m2置于两光电门之间（两光电门距离不可太远），使其静止，用m1碰m2，分别记下m1通过第一个光电门的时间Δt10和经过第二个光电门的时间Δt1，以及m2通过第二个光电门的时间Δt2，重复五次，记录所测数据，数据表格自拟，计算

pE、 。

Ep

（2）分别在两滑块上换上尼龙搭扣，重复上述测量和计算。

（3）分别在两滑块上换上金属碰撞器，重复上述测量和计算。

完全弹性碰撞中

p15pi =  = 0.09% p5i1piE15Ei =  = 0.63% E5i1Ei

一般弹性碰撞中

p15pi =  = 0.13% p5i1piE15Ei =  = 12.53% E5i1Ei

完全非弹性碰撞中

p15pi =  = 0.28% p5i1piE15Ei =  = 32.96% E5i1Ei

六．结论

在误差允许的范围内，

完全弹性碰撞的能量和动量的基本守恒。

一般弹性碰撞的动量基本守恒，而能量不守恒。

完全非弹性碰撞的动量基本守恒，而能量损失较大。

所以动量守恒定律对于任意碰撞都成立，而能量守恒定律不恒成立。

七．误差分析

在无任何非保守力对系统作功时，系统机械能守恒。但在实验中存在耗散力，如空气阻力和滑轮的摩擦力等作功。

八．建议

尽量减少能量耗散，比如在真空中进行实验。或者减少滑轮的摩擦力。 增大测量时所加的的力，当所加的力远大于摩擦力，可以使得能量耗散与总能量相比很少，使得相对能量和动量损耗降低。