数学选修1-2样题

数 学 选 修 模 块 测 试 样 题 数学1-2 （人教A版、B版）

考试时间：90分钟 试卷满分：100分

一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合要求的.

1．若复数z3i，则z在复平面内对应的点位于 A．第一象限 C．第三象限

B．第二象限 D．第四象限

2．按流程图的程序计算，若开始输入的值为x3，则输出的x的值是

A．6

B．21

C．156

D．231

输入x 计算xx(x1)的值 2x100? 是 输出结果x 否 3．用演绎法证明函数yx3是增函数时的小前提是 A．增函数的定义

B．函数yx3满足增函数的定义 D．若x1x2，则f(x1)f(x2)

C．若x1x2，则f(x1)f(x2) 4．用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：

② ①

…

③

D．8n2

按照上面的规律，第n个“金鱼”图需要火柴棒的根数为

A．6n2 B．8n2 C．6n2 5．（A版）计算

A．i

1i的结果是 1i

B．i

C．2

D．2

（B版）关于复数z的方程z31在复平面上表示的图形是 A．椭圆

B．圆

C．抛物线

D．双曲线

6．有下列关系：①人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系；②曲线上的点与该点的坐

标之间的关系；③苹果的产量与气候之间的关系；④森林中的同一种树木，其横断面直径与高度之间的关系，其中有相关关系的是

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A．①②③ B．①② C．②③ D．①③④

开始 S＝0 A＝1 7．求S135101的流程图程序如右图所示， 其中①应为 A．A101? B．A101? C．A101? D．A101?

8．在线性回归模型ybxae中，下列说法正确的是

A．ybxae是一次函数

① 是 S＝S+A A＝A+2 否 输出x 结束 B．因变量y是由自变量x唯一确定的

C．因变量y除了受自变量x的影响外，可能还受到其它因素的影响，这些因素会导致随机误差e的产生

D．随机误差e是由于计算不准确造成的，可以通过精确计算避免随机误差e的产生 9．对相关系数r，下列说法正确的是

A．|r|越大，线性相关程度越大 B．|r|越小，线性相关程度越大

C．|r|越大，线性相关程度越小，|r|越接近0，线性相关程度越大

D．|r|1且|r|越接近1，线性相关程度越大，|r|越接近0，线性相关程度越小 10．用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：

①ABC9090C180，这与三角形内角和为180相矛盾，AB90不成立；②所以一个三角形中不能有两个直角；③假设三角形的三个内角A、B、C中有两个直角，不妨设AB90，正确顺序的序号为 A．①②③

B．③①②

C．①③②

D．②③①

11．（A版）在独立性检验中，统计量K2有两个临界值：3.841和6.635；当K2＞3.841时，

有95%的把握说明两个事件有关，当K2＞6.635时，有99%的把握说明两个事件有关，当K23.841时，认为两个事件无关.在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了2000人，经计算的K2=20.87，根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间 A．有95%的把握认为两者有关

B．约有95%的打鼾者患心脏病 D．约有99%的打鼾者患心脏病

C．有99%的把握认为两者有关

（B版）在独立性检验中，统计量2有两个临界值：3.841和6.635；当2＞3.841时，

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有95%的把握说明两个事件有关，当2＞6.635时，有99%的把握说明两个事件有关，当23.841时，认为两个事件无关.在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了2000人，经计算的2=20.87，根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间 A．有95%的把握认为两者有关

B．约有95%的打鼾者患心脏病 D．约有99%的打鼾者患心脏病

C．有99%的把握认为两者有关

12．类比平面内 “垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可推出空间下列结论：

①垂直于同一条直线的两条直线互相平行 ②垂直于同一个平面的两条直线互相平行 ③垂直于同一条直线的两个平面互相平行 ④垂直于同一个平面的两个平面互相平行则正确的结论是 A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

a(ab)13．若定义运算：ab，例如233，则下列等式不能成立的是 ．．．．

b(ab)A．abba

B．(ab)ca(bc)

D．c(ab)(ca)(cb)（c0）

C．(ab)2a2b2

14．已知数列{an}的前n项和为Sn，且a11，Snn2an(nN*)，可归纳猜想出Sn的表达

式为 A．

2n n1 B．

3n1 n1 C．

2n1 n2 D．

2n n2二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.

15．现有爬行、哺乳、飞行三类动物，其中蛇、地龟属于爬行动物；狼、狗属于哺乳动物；

鹰、长尾雀属于飞行动物，请你把下列结构图补充完整．

爬行动物 蛇 动物 飞行动物 狗 狼 鹰 16．已知x,yR，若xi2yi，则xy ．

17．（A版）在等比数列an中，若a91，则有a1a2ana1a2a17n(n17，且

nN)成立，类比上述性质，在等差数列bn中，若b70，则有 ．

（B版）在平面直角坐标系中，以点(x0,y0)为圆心，r为半径的圆的方程为

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(xx0)2(yy0)2r2，类比圆的方程，请写出在空间直角坐标系中以点P(x0,y0,z0)为球心，半径为r的球的方程为 ． 18．观察下列式子：

1412131523，34，45，56，，归纳得出一

23411234般规律为 ．

三、解答题：本大题共3小题，共28分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 19．（本小题满分8分）

某市居民1999～2003年货币收入x与购买商品支出Y的统计资料如下表所示： 单位：亿元

年份 货币收入x 购买商品支出Y

（Ⅰ）画出散点图，判断x与Y是否具有相关关系；

Y/亿元 434139 37 35 33 31 38 40 42 44 46 48 50 52x/亿元

1999 40 33 2000 42 34 2001 44 36 2002 47 39 2003 50 41 0.842,a0.943，请写出Y对（Ⅱ）（A版）已知bx 的回归直线方程，并计算出1999 年和2003的随机误差效应.

0.842,a0.943，请写出Y对x （B版）已知b的回归直线方程，并估计货币收入为52（亿元）

时，购买商品支出大致为多少亿元？

20．（本小题满分10分）

设数列an的前n项和为Sn，且满足an2Sn(nN)． （Ⅰ）求a1，a2，a3，a4的值并写出其通项公式； （Ⅱ）用三段论证明数列an是等比数列．

21．（本小题满分10分）

用反证法证明：如果x

1，那么x22x10. 2http://gk.juren.com