广水一中高一文科数学试卷4.23 (3)

2016年4月9日

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的.）

1.若sin(126)3，则cos(32) （ ） A. 79 B.1713 C.9 D.3

2.已知tan12,tan()25，那么tan(2)的值为（ ） A.34 B.98 C.918 D.12

3.设a2cos2281,b22(cos18sin18),clog21,则（ ） 22A. abc B. bac C. bca D.cba

4.在ABC中，a80,b100,A45，则此三角形解的情况是（ ） A. 一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解

5.在ABC中，若b2asinB，则A ( )

A. 30或60 B. 45或60 C. 120或60 D. 30或150

6.在ABC中，sinA:sinB:sinC2:3:4，则cosA:cosB:cosC（ ） A. 2:3:4 B. 14:11:(4) C. 4:3:2 D. 7:11:(2)

7.已知圆的半径为4，a,b,c为该圆的内接三角形的三边，若abc162，则三角形的面积为（A.22 B. 82 C. 2 D.

22

8.在等差数列an中，已知a12,a2a313，则a4a5a6 ( ) A. 40 B.42 C.43 D.45

9.等差数列an的公差不为零，首项a11，a2是a1和a5的等比中项，则数列的前10项之各是（ ） A. 90 B.100 C.145 D.190

10.在数列an中，a12,2an12an1，则a101的值为（ ） A. 49 B.50 C.51 D.52

11.已知数列an的前n项和sn满足：snsmsnm，且a11，那么a10=（ ） A. 1 B.9 C.10 D.55

12.等比数列ann满足an0,n1,2，且a5a2n522(n3)，则当n1时，

lo2ga1lo2ga3lo2ga2n1（ ）

A. n(2n1) B.(n1)2 C. n2 D.(n1)2

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置上.)

13.化简：sin(30)sin(30)cos

14.在ABC中，若A120,AB5,BC7,则ABC的面积S=

15.等差数列an前m的项的和为30，前2m项的和为100，则它的前4m项的和为

16.已知an是递增等比数列，a22,a4a34,则此数列的公比q=

）三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 17.已知向量a(cos,sin),b(cos,sin),ab41313. （1）求cos()的值； （2）若02,20，且sin45，求sin的值.

18.在ABC中，若tanAa2tanBb2，判断ABC的形状.

19.已知在ABC中，sinA(sinB3cosB)3sinC （1）求A的大小；

（2）若BC3,求ABC周长的取值范围.

20.在等差数列an中，a1018，前5项的和s515. （1）求数列an的通项公式； （2）求数列an前n项和Tn.

21.已知三个数成等比数列，它们的积为27，它们的平方和为91，求这三个数.

22.设等比数列an的前n项和为sn，已知a26,6a1a330，求an和sn.