FIR滤波器幅频特性对EVM的影响仿真

影响

目 录

目 录 .......................................................................................... 1 1 EVM的定义 .................................................................................. 2 2 EVM的理论值的大致估计 ......................................................... 2 2.1 通道滤波器的一般表示 ....................................................... 3 2.2通道滤波器的幅频特性失真的影响 ..................................... 3 3 EVM的实际值的计算 ................................................................. 4 3.1 仿真模型 ............................................................................... 4 3.2仿真结果.................................................................................. 5

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1 EVM的定义

EVM（矢量幅度误差，Error Vector Magnitude）在TS 25.101 V3.2.2中定义为：所测量的波形和调制波形的理论值之间的差别。EVM是平均错误矢量的能量与平均参考信号能量的比率的平方根植，并以a％的形式给出，所测量的时间间隔是1个时间槽。

EVM是数字通信系统中一个重要的衡量调制质量指标。第三代移动通信系统（WCDMA，CDMA2000，TD-SCDMA）协议规定调制精度采用EVM来衡量。

影响输出信号的EVM指标主要有以下几个因素：

1.输入I、Q信号的幅度不平衡

2.正交调制器移相误差，即I、Q相位不平衡 3.载波泄漏

4.通道滤波器幅频特性失真 5.通道滤波器相频特性失真 6.本振相位噪声的影响 7.非线性产物的影响

所有这些因素的影响可以近似的认为是独立的，因而在分析计算时可以分别考虑，假如单纯有输入I、Q信号幅度不平衡造成的EVM值记为EVM1，正交调制器移相误差造成EVM值记为EVM2，依次类推，我们可以得到EVM1～EVM7，则总的EVM值为 EVMi1 Eq1 (EVMi) 72 在本文中将主要计算和分析通道滤波器的幅频和相频特性不理想所引起的

失真。

2 EVM的理论值的大致估计

通道滤波器相频特性失真主要是由于滤波器对不同频率的信号的时延不同而引起。而我们所设计AD6624和ISL5217的滤波器都是线性相位的（因为我们采用了数字中频技术正交调制和解调过程中都采用了FIR滤波器，其相位是线性的）。因而相频特性的失真是由射频和中频的模拟滤波器所引起，在仿真中就不在考虑。

通道滤波器幅频特性失真是由于通道滤波器不是理想的RRC滤波器，因而对发送的信号产生了码间干扰，最终影响到了EVM。

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2.1 通道滤波器的一般表示

因为在此仅是分析通道滤波器对信号造成的失真，所以在不失一般意义的情况下，我们考虑滤波器的带内插损为0，同时简化分析，我们将滤波器等效到基带来处理，通道滤波器的转移传递函数表示为：

H1*Exp(i**i*) Eq2上式中，表示通道内的纹波，注意该函数在同带内的积分应该为0 ， 表示非线性相位，在分析信号通过该滤波器的响应时，上面方程的右边可分三部分考虑，其中一部分的响应为信号项，第二部分的响应可以认为是非线性相位产生的干扰，第三部分为幅度畸变产生的干扰。

2.2通道滤波器的幅频特性失真的影响

在分析滤波器幅频特性失真产生的影响时，可暂时不考虑非线性相位对信号的影响，此时可以将等式2改写成如下形式：

H1*Expi** Eq3

设输入信号的功率为S（ω），同时假设输入信号的带宽小于滤波器通带的带宽，输入信号在通带内是平坦的，则输出的功率谱为： VS2*S2S Eq4

上式中右边第二项和第三项为误差项，由于假设输入信号功率谱密度在通 带是平坦的，且λ（ω）在通带内的积分为0。

22*Sd22 EVM52＝－22Sd－2＝1－2d Eq5

再做假设通带纹波为正弦，则

EVM50.0814 Eq6

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3 EVM的实际值的计算

接收到的基带的I、Q信号，由于RRC滤波器纹波等因素，形成一个分布。如下图所示：

上图仅仅画了第一象限，图中S为统计平均值，M为一个实际的测试点对应的矢量，E为误差矢量，则：

1SMi Eq7

Ni21MS Eq8

Nii

EVM上式中N为测试点的个数。

3.1 仿真模型

在发射过程中，用MATLAB产生I、Q信号，先内插然后通过FIR低通成形

滤波器（RRC滤波器）滤波，然后在通过其他滤波器（例如CIC滤波器或半带滤波器）进行内插和滤波。在计算EVM的过程中，由于考虑的是FIR滤波器的影响，因此假设其余的内插和滤波过程都是理想的；在接收过程中，也假设正交解调和滤波抽取是理想的。

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事实上由于EVM是考察整个发射通道的调制质量。发射通道根据以上假设可以简化为

将发射的I、Q信号再通过理想的RRC滤波器，然后抽取。对得到的I、 Q信号按上述方法进行计算，则得到发射通道的由RRC滤波器幅频特性不理想 引起的EVM。

也可以将发射的I、Q信号通过发射通路相同的RRC滤波器，然后抽取，

对得到的I、Q信号也按上述方法进行计算，得到的值应该大致为发射通道 EVM的两倍。

仿真过程中，RRC滤波器按一定的纹波和带外衰减设计，而理想的RRC

滤波器由阶数较高的，纹波较小，以及带外衰减比较大的RRC滤波器来实现。

3.2仿真结果

用MATLAB产生的I信号

发送通道RRC滤波器的频率响应，以及其通带的纹波和阻带衰减。

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I信号通过内插和RRC滤波器以及接收端的理想的RRC滤波器和抽取后的信号的分布图如下：

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计算结果如下：

由以上结果，接收到的I、Q信号通过理想的RRC滤波器所得到的EVM值与通过发送端的RRC滤波器所得到的EVM大概差1倍左右，而得到的EVM值与理想值有差异也是正常的。因为理论值是理想的近似结果，而且是统计值。

另外，用上述方法对所设计的ISL5217 FIR滤波器进行计算可以得到以下

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