马鞍山市2021年中考数学试卷C卷(新版)

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 选择题： (共10题；共20分)

1. （2分） (2017·苏州模拟) 的倒数是（ ） A . B . ﹣ C . D . ﹣

2. （2分） (2019八上·云安期末) 下列运算中正确的是（ ） A . a2·a3=a5 B . (a2)3=a5 C . a6÷a2=a3 D . a5+a5=2a10

3. （2分） 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原方向上平行前进，两次拐弯的角度是（A . 第一次右拐50°，第二次左拐130° B . 第一次左拐50°，第二次左拐130° C . 第一次右拐50°，第二次右拐50° D . 第一次左拐50°，第二次右拐50°

4. （2分） (2018·义乌) 有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）

A .

B .

C .

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） D .

的解在数轴上表示为（ ）

5. （2分） 不等式组

A .

B .

C .

D .

6. （2分） (2020七下·枣庄期中) 某学校组织知识竞赛，共设20道题，其中有关中国优秀传统文化试题10道，实践应用题4道，创新能力题6道，小捷从中任选一道试题作答，他选中创新能力试题的概率是（ ）

A . B .

C . D .

7. （2分） 小明从半径为5cm的圆形纸片中剪下40%圆周的一个扇形，然后利用剪下的扇形制作成一个圆锥形玩具纸帽（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（ ）

A . 3cm B . 4cm C .

cm

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D .

8. （2分） 如图，以坐标原点O为圆心的圆与y轴交于点A、B，且OA=1，则点B的坐标是（ ）

A . （0，1） B . （0，﹣1） C . （ 1，0） D . （﹣1，0）

9. （2分） 如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG

AE，垂足为G，BG=

，则△CEF的周长为（ ）

A . 8 B . 9.5 C . 10 D . 11.5

10. （2分） 如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且AB=3CF，DG⊥AE，垂足为G，若DG=2，则AE的边长为（ ）

A . B . C .

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D .

二、 填空题： (共8题；共8分)

11. （1分） (2016·昆明) 昆明市2016年参加初中学业水平考试的人数约有67300人，将数据67300用科学记数法表示为________．

12. （1分） (2019·太仓模拟) 因式分解:

________.

13. （1分） (2019七上·越秀开学考) 某校七年级有4个班，一次数学测验的成绩如右表．这次数学测验全年级的平均成绩是________分．（结果保留两位小数）． 班别 人数 平均分 1班 40 92 2班 45 86 3班 44 87．5 4班 41 85 ， 将△ABC沿AC翻折至△AB′C，使点B′落在

14. （1分） 在▱ABCD中，AB＜BC，已知∠B=30°，AB=

▱ABCD所在的平面内，连接B′D．若△AB′D是直角三角形，则BC的长为________ ．

15. （1分） 已知一次函数y=ax+b的图象如图，根据图中信息请写出不等式ax+b≥2的解集为________

16. （1分） (2017·合肥模拟) 如图，在矩形ABCD中，∠B的平分线BE与AD交于点E，∠BED的平分线EF与DC交于点F，若AB=9，DF=2FC，则BC=________．（结果保留根号）

17. （1分） (2019·青海模拟) 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC＝8，BD＝6，以AB为直径作一个半圆，则图中阴影部分的面积为________.

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18. （1分） 如图，观察所给算式，找出规律: 1+2+1=4， 1+2+3+2+1=9， 1+2+3+4+3+2+1=16， 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25， ……

根据规律计算1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=________

三、 解答题： (共7题；共86分)

19. （5分） (2017·曹县模拟) 计算：（﹣2）3﹣4cos30°+

﹣（2017﹣π）0 ．

20. （15分） (2018·湖州) 某校积极开展中学生社会实践活动，决定成立文明宣传、环境保护、交通监督三个志愿者队伍，每名学生最多选择一个队伍，为了了解学生的选择意向，随机抽取A，B，C，D四个班，共200名学生进行调查．将调查得到的数据进行整理，绘制成如下统计图（不完整）

（1） 求扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数；

（2） 求D班选择环境保护的学生人数，并补全折线统计图；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上） （3） 若该校共有学生2500人，试估计该校选择文明宣传的学生人数．

21. （10分） (2016·毕节) 如图，在△ABC中，D为AC上一点，且CD=CB，以BC为直径作⊙O，交BD于点E，连接CE，过D作DF⊥AB于点F，∠BCD=2∠ABD．

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（1） 求证：AB是⊙O的切线； （2） 若∠A=60°，DF=

，求⊙O的直径BC的长．

22. （10分） (2019七下·晋州期末) 某公司决定从厂家购进甲、乙两种不同型号的显示器共50台，购进显示器的总金额不超过77000元，已知甲、乙型号的显示器价格分别为1000元/台、2000元/台．

（1） 求该公司至少购买甲型显示器多少台？

（2） 若要求甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数，问有哪些购买方案？ 23. （15分） (2015八下·泰兴期中) 已知反比例函数y=﹣ P（m，﹣3m）．

的图像和一次函数y=kx﹣1的图像都经过点

（1） 求点P的坐标和这个一次函数的表达式；

（2） 若这两个图像的另一个交点Q纵坐标为2，O为坐标原点，求△POQ的面积；

（3） 若点M（a，y1）和点N（a+1，y2）都在这个反比例函数的图像上，比较y1和y2的大小． 24. （11分） (2016九上·江夏期中) 如图1，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．

（1） 概念理解：如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，问四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由．

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（2） 性质探究：试探索垂美四边形ABCD两组对边AB，CD与BC，AD之间的数量关系． 猜想结论：（要求用文字语言叙述）________ 写出证明过程（先画出图形，写出已知、求证）．

（3） 问题解决：如图3，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE，BG，GE，已知AC=4，AB=5，求GE长．

25. （20分） (2017八下·仁寿期中) 如图，直线l1的解析表达式为：y=-3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1 ， l2交于点C．

（1） 求点D的坐标；

（2） 求直线l2的解析表达式； （3） 求△ADC的面积；

（4） 在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标．

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参考答案

一、 选择题： (共10题；共20分)

1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、

二、 填空题： (共8题；共8分)

11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、

三、 解答题： (共7题；共86分)

19-1、

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20-1、

20-2、

20-3、

21-1、

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21-2、

22-1、

22-2、

第 10 页 共 13 页

23-1、

23-2、

23-3、

24-1、24-2、

第 11 页 共 13 页

24-3、

25-1、

25-2、

第 12 页 共 13 页

25-3、25-4

、

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