2023年山东省日照市中考数学二模训练试题(原题卷)

2023年山东省日照市中考数学二模训练试题（原题卷）

一．选择题(本题共12个小题，每小题3题，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确.） 1. 下列四个数中，2023的倒数是（ ）

A．2023

B．−2023

C．

1 2023D．−1 20232. 下列标志图形属于轴对称图形的是（ ）

A． B．C． D．

3. 月球距地球约384400公里，将384400用科学记数法表示为（ ）

A．0.3844×106 B．38.44×104

4. 下列各式中，运算错误的是（ ）

A．a2+a2=2a2

2C．3844×105 D．3.844×105

B．(a+b)2=a2+b2

5. 下列各数：，12，2﹣3，39，0.00101，π﹣3.14，(−5)2，无理数的个数是（ ）

3A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

6. 如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2＝40°时，∠1的度数为（ ）

A．40° B．45° C．50° D．55°

7. 小强上山和下山的路程都是S千米，上山的速度为v1千米时，下山的速度为v2千米时，

则小强上山和下山的平均速度为（ ）

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A．

v1+v2千米/时 2sB．

2s千垙时 v1+v22v1v2千米/时 v1+v2sC．s+s千时

v1v2D．

8. 中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：

“马四匹、牛六头，共价四十八两（‘两’为我国古代货币单位）； 马二匹、牛五头，共价三十八两，阀马、牛各价几何？ ”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（ ）

48384x+6y=4x+6y=A .  B．

2538xy+=2x+5y=48484x+6y=C．

5238x+y=484y+6x= D．

2y5x38+=

k9. 如图，点A是反比例函数y＝（x＜0）的图象上的一点，点B在x轴的负半轴上且AO＝AB，

x若△ABO的面积为4，则k的值为（ ）

A．2 B．4 C．﹣2 D．﹣4

10 . 用五块大小相同的小正方体搭成如下图所示的几何体，这个几何体的主视图是（ ）

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A． B． C． D．

11 . 二次函数y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）的图象如图所示，给出下列结论：

①b2＞4ac； ②abc＜0；③a＜b； ④b+c＞3a；⑤方程ax2+bx+c＝0的两根之和的一半大于﹣1． 其中，正确的结论有（ ）

A．①②③⑤ B．.①②④⑤ C．①②④ D．.①②③④⑤

12 .如图，在单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，

都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形， 若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1(2,0)，A2(1,1)，A3(0,0)， 则依图中所示规律，A2019的坐标为（ ）

A. (−1008,0) B. (−1006,0) C. (2,−504) D. (1,505) 二．填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分．)

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13. 函数=yx−2中，自变量x的取值范围是_____．

14. 以下图形为杭州国际会议中心，是全国最大的球形建筑，如图1是球体的轴截面，

已知这个球体的高度为86米，球的半径为50米，

则这个国际会议中心建筑的占地面积为_____．（结果保留π）

15. 已知关于x的一元二次方程x2+px-3=0的一个根为-3，则它的另一根为________. 16. 在平行四边形ABCD中，以A为圆心，AB长为半径画弧，交AD于F，

1再分别以B、F为圆心，大于BF的长为半径画弧，两弧相交于点G，若BF=6，AB=5，

2则AE的长为______．

三、解答题：本题共6个小题，满分72分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

17. （1）计算：（2+3）0+3tan30°-13−2+()−1

2（2）解不等式组：，并写出它的所有整数解．

18. 某校为了解学生零用钱支出情况，从七、八、九年级800名学生中随机抽取部分学生，

对他们今年5月份的零用钱支出情况进行调查统计，并绘制成如下统计图表：

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组别

（1）表中a+b+c＝ ；m＝ ；本次调查共随机抽取了 名同学； （2）在扇形统计图中，“富足型”对应的扇形的圆心角的度数是 ； （3）估计今年5月份全校零花钱支出在30≤x＜40范围内的学生人数； （4）在抽样的“奢侈型”学生中，有2名女生和2名男生．

学校团委计划从中随机抽取2名同学参加“绿苗理财计划”活动， 请运用树状图或者列表说明恰好抽到一男一女的概率．

奢侈型

五

x≥50

4

c

富足型

四

40≤x＜50

12

b

三

30≤x＜40

n

0.45

节俭型

二

20≤x＜30

4

a

一

x＜20

m

0.05

零用钱支出x（单位：元）

频数（人数）

频率

合计 1

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19 . 如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交BC于点D，交CA的延长线于点E．

(1) 求证：点D为线段BC的中点．

(2) 若BC=63，AE=3，求O的半径及阴影部分的面积．

20 . 某商店准备购进A，B两种护眼灯，已知每台护眼灯的进价A种比B种多40元，

用2000元购进A种护眼灯和用1600元购进B种护眼灯的数量相同． (1) A，B两种护眼灯每台进价各是多少元？

(2) 该商店计划用不超过14550元的资金购进A，B两种护眼灯共80台，

A，B两种护眼灯的每台售价分别为300元和200元．若这两种护眼灯全部售出， 则该商店应如何进货才能获得最大利润？最大利润是多少？ 21 . 如图1，在等腰直角三角形ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，

点E，F分别为AB，AC的中点，H为线段EF上一动点（不与点E，F重合）， 过点A作AG⊥AH且AG＝AH，连接GC，HB． （1） 证明：AHB≌AGC；

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（2） 如图2，连接GF，HG，HG交AF于点Q．

①证明：在点H的运动过程中，总有∠HFG＝90°； ②当AQG为等腰三角形时，求∠AHE的度数．

22. 如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过A（3，0），B（0，3）两点． （1）求此抛物线的解析式和直线AB的解析式；

（2）如图①，动点E从O点出发，沿着OA方 向 以1个单位/秒的速度向终点A匀速运动，

同时， 动点F从A点出发，沿着AB方向以2个单位/ 秒的速度向终点B匀速运动， 当E，F中任意一点到达终点时另一点也随之停止运动，连接EF，设运动时间为t秒， 当t为何值时，△AEF为直角三角形？

（3） 如图②，取一根橡皮筋，两端点分别固定在A，B处，

用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖P在直线AB上方的抛物线上移动，

动点P与A，B两点构成无数个三角形，在这些三角形中是否存在一个面积最大的三角形？ 如果存在，求出最大面积，并指出此时点P的坐标；如果不存在，请简要说明理由．

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