斯特林制冷机中蓄冷器的程序化设计

２００８年第３期　总第１６３期　低　温　工　程　ＣＲＹＯＧＥＮＩＣＳ　Ｎｏ．３　２００８　Ｓｕｍ　Ｎｏ．１６３　斯特林制冷机中蓄冷器的程序化设计　陈　曦　武卫东　赵　巍　王　芳　张　华　吴亦农　（　上海理工大学动力工程学院　上海２０００９３）　（　中国科学院上海技术物理研究所　上海　２０００８３）　摘　要：通过对蓄冷器性能的综合研究，详细分析了蓄冷器性能的影响因素及其各种损失计算方　法，参考国内外对蓄冷器的研究成果，总结了蓄冷器的设计方法，提出了蓄冷器设计的程序化方法，并　运用迭代计算方法找到蓄冷器性能最佳的结构参数，达到了蓄冷器优化设计目的。　关键词：斯特林制冷机蓄冷器　ＶＢ程序　设计　中图分类号：ＴＢ６５１，ＴＢ６６３　文献标识码：Ａ　文章编号：１０００￣５１６（２００８）０３－００１２－０５　Ｐｒｏｇｒａｍ　ｄｅｓｉｇｎ　ｆｏｒ　ｒｅｇｅｎｅｒａｔｏｒ　ｏｆ　ａ　Ｓｔｉｒｌｉｎｇ　ｃｏｏｌｅｒ　Ｃｈｅｎ　Ｘｉ　Ｗｕ　Ｗｅｉｄｏｎｇ　Ｚｈａｏ　Ｗｅｉ　Ｗａｎｇ　Ｆａｎｇ　Ｚｈａｎｇ　Ｈｕａ　Ｗｕ　Ｙｉｎｏｎｇ　（　Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆ　Ｐｏｗｅｒ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｓｈａｎｇｈａｉ　ｆｏｒ　Ｓｃｉｅｎｃｅ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ　２０００９３。Ｃｈｉｎａ）　（　Ｓｈａｎｇｈａｉ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ　Ｐｈｙｓｉｃｓ，Ｃｈｉｎｅｓｅ　Ａｃａｄｅｍｙ　ｏｆ　Ｓｃｉｅｎｃｅｓ，Ｓｈａｎｇｈａｉ　２０００８３，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｏｆ　ｒｅｇｅｎｅｒａｔｏｒ　ｗａｓ　ｓｔｕｄｉｅｄ．Ｔｈｅ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｉｎｇ　ｆａｃｔｏｒｓ　ｔｏ　ｒｅｇｅｎｅｒａｔｏｒ　ａｎｄ　ｍｅｔｈ－　ｏｄｓ　ｏｆ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ　ｔｈｅ　ｌｏｓｓ　ｏｆ　ｒｅｇｅｎｅｒａｔｏｒ　ｗｅｒｅ　ｃａｒｅｆｕｌｌｙ　ａｎａｌｙｚｅｄ．Ｂｙ　ｒｅｆｅｒｒｉｎｇ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｆｏｒｅｉｇｎ　ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｐｒｏｄｕｃ－　ｔｉｏｎ，ｔｈｅ　ｄｅｓｉｇｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　ｒｅｇｅｎｅｒａｔｏｒ　ｗａｓ　ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ．Ｔｈｅ　ｄｅｓｉｇｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　ｃｏｍｐｕｔｅｒ　ｐｒｏｇｒａｍ　ｗａｓ　ｐｕｔ　ｆｏｒ－　ｗａｒｄ．Ｔｈｅ　ｉｔｅｒａｔｉｖｅ　ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ　ｗａｓ　ｕｓｅｄ　ｉｎ　ｐｒｏｇｒａｍ　ｔｏ　ｆｉｎｄ　ｏｕｔ　ｔｈｅ　ｏｐｔｉｍａｌ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｏｆ　ｒｅｇｅｎｅｒａｔｏｒ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ　ｗａｓ　ａｃｈｉｅｖｅｄ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：Ｓｔｉｒｌｉｎｇ　ｃｏｏｌｅｒ；ｒｅｇｅｎｅｒａｔｏｒ；ＶＢ　ｐｒｏｇｒａｍ；ｄｅｓｉｇｎ　（腔）之间很大的温度梯度　蓄冷器（又称回热器）是斯特林制冷机的核心部　。由于工质在蓄冷器　内往返交替流动，在此过程不可避免的发生热损失和　流阻损失，这些损失对斯特林制冷机性能有着直接影　响。蓄冷器空容积是制冷机内部最大的死容积，其大　小对压缩机压比有重要影响，蓄冷器流阻也影响了排　出器的气动力大小。蓄冷器从热力学和动力学两个　件，其工作性能直接到影响整机性能。蓄冷器的作用　是累积上一次循环所得的冷量，并传递给下一次循环　流入气体而使膨胀腔冷端温度逐渐降低。蓄冷器中　一般装填有高目数、大热容的金属网片，在制冷机工　方面影响着斯特林制冷机的运行性能　。因此，蓄　冷器的设计对斯特林制冷机有着重大意义，对于具体　的斯特林制冷机的蓄冷器设计，目前还是以经验设计　作过程中，冷热气流交变流过蓄冷器，以填料网片为　中介实现冷热气流之间的热量交换，起到储存和回收　冷量的作用，并且建立起制冷机冷端（腔）与热端　收稿日期：２００８－０２—１８；修订日期：２００８—０５－２８　为主，其缺点是每次计算工作量较大，且很难达到优　基金项目：上海高校培养优秀青年教师科研专项基金（５６３１０２），上海市教委重点学科建设项目资助（Ｊ５０５０２），上海理工大学　博士启动金（Ｘ７１８）项目资助。　作者简介：陈曦，男，３１岁，博士，讲师。　维普资讯 http://www.cqvip.com 第３期　斯特林制冷机中蓄冷器的程序化设计　１３　化设计的目的。因此对蓄冷器进行程序化设计具有　极其重要的意义，采用ＶＢ语言对斯特林制冷机内蓄　冷器进行程序化的优化设计。　２蓄冷器不可逆损失分析及设计要求　对于小型低温斯特林制冷机来说，蓄冷器的损失　氦气动力粘度：　＝（１９．６２＋０．９２２×Ｔ　一０．００１　６３　）×１０　氦气比定压热容：ｃ。＝５　１９６　Ｊ／（ｋｇ・Ｋ）　氦气普朗特数：Ｐｒ＝０．７　流动阻力损失在总损失中占的比例较大，其大小　与丝网空隙率、丝网丝径、蓄冷器长度、蓄冷器的直径　等参数有关，蓄冷器流阻损失可根据以下公式进行计　主要包括：回热损失、流阻损失、轴向导热损失、泵气　损失、穿梭损失等¨　。影响蓄冷器性能因素有：　（１）蓄冷器本身结构，包括蓄冷器的结构形式，　蓄冷器的长度，丝网层的直径，蓄冷器（排出器）与膨　胀腔的间隙等。　（２）蓄冷器填料特性，包括丝网的材料，丝网的　丝径与空隙率等。　（３）运行条件影响，包括热端温度，冷端温度，充　气压力，运行频率等。　（４）制冷机压缩腔与膨胀腔参数也影响蓄冷器　性能。　蓄冷器的优化设计就是要充分考虑这些因素的　影响，综合其对蓄冷器的总体影响，找到最优化的设　计参数，这些参数对应的蓄冷器损失必须是最小的，　从而使斯特林制冷机在设计工况点运行效率最高。　在设计时，蓄冷器的具体要求如下：　（１）填料的比换热面积要大，径向导热系数大，　以增强工质和填料间的热交换，要求填料空隙率小，　理想填充时，比换热面积仅与丝网有关，与蓄冷器结　构尺寸无关。　（２）对比热容，大：即无量纲，的数值要大，，是　填料水当量与工质水当量的比值。　（３）阻力系数要小，压降小，丝网片数越少，空隙　率越大则流阻损失越小。　（４）填料轴向导热系数小，丝网片数越多，空隙　率越大则轴向导热损失越小。相对来说，蓄冷器轴向　导热损失较小，在程序优化设计中可以忽略。　上述要求是互相矛盾的，因而对蓄冷器的设计要　求很高，必须综合考虑诸多影响因素。　３　蓄冷器不可逆损失的计算方法　在计算蓄冷器中各种不可逆损失之前，首先需要　计算氦气的物性参数，对于蓄冷器中的氦气，其基本　物性参数的计算可采用以下公式　。　氦气温度：　＝（Ｔ　＋　）／２　氦气密度：Ｐ。　＝Ｐ　／Ｒ／Ｔ　氦气导热系数：Ａ＝０．１４２　５（Ｔ　／２７３．１５）　”　算　＇　。　丝网跨度：ｐ＝Ｚ＋Ｄ。　丝网目数：Ｎ　＝２５．４／ｐ　空隙率：　＝１—１ＴＤｓ　一Ｄｓ　／ｐ　／４　丝网水力当量直径：Ｄ　＝Ｄ　（１一　）　丝网层总高：Ｌ　＝２Ｄ。Ｎ　阻力系数　＝１２９／Ｒｅ＋２９１￣Ｒｅ　∞　压降：△ｐ＝ａｆｔ，ＲＭ］／Ｄｈ／ｏ　／２　流阻损失：ＡＱ。＝△ｐ　…／　回热损失在蓄冷器总损失中占的比重很大，对其　计算也成为程序计算的重点与难点，计算过程中参数　多，计算复杂，因此程序编写过程中需很仔细。蓄冷　器的回热损失根据以下所列公式编程计算　。　氦气水当量：Ｃ＝Ｍ　ｃ　填料水当量：Ｃ　＝Ｖｍｃ　Ｐ　／０　对比热容：Ｆ＝Ｃ　／Ｃ　努赛尔数：Ｎｕ＝１．０４７Ｒｅ　Ｐ　１　换热系数：　：　ｈ　传热单元数：ＮＴＵ＝ｏＡ　／２Ｃ　采用考培奇一伦登和豪森解法得出的效率与　ＮＴＵ和，之间的关系曲线…，拟合出计算关系式，程　序中使用的拟合公式如下：　０＜Ｆ＜＝１．１５　卵Ｒ＝（１００—１０　。。３５Ⅳ　＿０　・。６５）／１００　１．１５＜Ｆ＜＝１．４卵Ｒ＝（１（３０—１０。蚴Ⅳ　ｍ删）／１（３０　１．４＜Ｆ＜＝１．８５卵Ｒ＝（１（３０—１０　蚴Ⅳ　ｍ￣０７）／１００　１．８５＜Ｆ＜＝２５　卵Ｒ＝（１（３０—１０　鳓胛　－ｎ嘲）／１００　２．５＜Ｆ＜：４卵Ｒ＝（１００—１０　ＮＴＵ　眦）／１００　４＜Ｆ＜＝８　叩Ｒ＝（１００—１０１．８９１９ＮＴＵｈ０　）／１００　８＜Ｆ＜＝１２　叩Ｒ＝（１００—１０　・。　０６Ⅳ　・９２８７）／１００　１２＜Ｆ＜∞　叩Ｒ＝ＮＴＵ／（ＮＴＵ＋１）　回热损失：ｚＸＱ　＝Ｃ（１一叩　）（Ｔ　一　）　一个典型的蓄冷器的损失主要是回热损失和流　动阻力损失，当然蓄冷器的穿梭损失和泵气损失也是　损失中不可忽略的一部分，当总损失很小时，蓄冷器　维普资讯 http://www.cqvip.com

１４　低温工程　２００８经　的穿梭损失和泵气损失才占较大比重。　须全部重新赋０值。　穿梭损失：　Ｑ　＝０．１１１Ａ　Ｈ　，ｎ－ＤＲＳ　（　一Ｔ　）／３　Ｌ　４蓄冷器的程序设计　泵气损失：　本程序设计了５个主菜单，每个主菜单下设置了　Ｑｐｕｍ　一４　０４Ｌ（Ｔ　一Ｔｏ）３２—６（竿）　相应的子菜单，具体布置如图１所示。程序的每个菜　单对应相应的模块，完成各自的功能，使程序具有良　（　（Ｐ…　…））　好的交互性。压缩腔与膨胀腔的参数输入框如图２　所示，丝网材料与蓄冷器结构输入框的形式与之类　蓄冷器总损失：　似，主界面上的参数输入界面如图３所示。主程序的　△Ｑ＝△Ｑ　＋△Ｑ　＋Ｑ　ｐ　ｍｐ＋Ｑ　计算流程如图４所示。　根据算蓄冷器各种不可逆损失的计算方法，编写　计算不可逆损失的函数，通过３层迭代循环，假设不　５程序计算实例及分析　同的蓄冷器参数与丝网参数，计算相对应的蓄冷器的　５．１　输入参数　各部分损失及总损失值，根据实际经验，本程序中设　蓄冷器冷端温度为８０　Ｋ，热端温度３００　Ｋ，位移　置的丝网层高度的迭代范围为４０—１００　ｍｍ，丝网层　相位差为７８。，压缩腔直径为０．０１８　ｍ，压缩活塞行程　丝径的迭代范围是０．０３　ｍｍ到０．１　ｍｍ，丝网空隙率　为０．０１８　ｍ，膨胀腔直径为０．０１４　ｍ，膨胀腔活塞行程　的迭代范围从０．６到０．９。计算后的参数存储在定　为０．００４　ｍ，制冷机充气压力１　３００　ｋＰａ，丝网材料为　义的三维数组中，值得注意的是每次计算前数组必　磷青铜，蓄冷器结构形式为圆柱形。　斯特林制冷机蓄冷器的优化程序　文件　Ｉ　　ｌ编辑　Ｊ　ｌ　输人参数　ｆ　ｌ　计算　Ｉ　ｌ　帮助　结果存储Ｉ　ｌ退出ｌ　ｌ　重新输人参数　ｌ　ｌ　ｌ丌始计算Ｊ　Ｉ查看结果Ｉ　ｌ软件信息ｌ　ｌ帮助　热端温度ｌ　Ｉ冷端温度Ｊ　ｌ结构形式Ｊ【＝丝网材料Ｊ　ｌ频率Ｊ【压缩腔与膨胀腔Ｊ【相位差Ｊ【　均压力　图１程序菜单布置图　Ｆｉｇ．１　Ｌａｙｏｕｔ　ｄｒａｗｉｎｇ　ｏｆ　ｐｒｏｇｒａｍ　ｍｅｎｕ　参囊着入：　ｒ静ｊ冷机工作豹环境参数：……一……一………一　一ｘ　～广　ｌ　ｌ　凹ｏ＿３５０）　２∞）　　ｌ图２膨胀腔与压缩腔参数输入框　图３程序输入参数界面　Ｆｉｇ．３　Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ　ｏｆ　ｉｎｐｕｔ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　Ｆｉｇ．２　Ｉｎｐｕｔ　ｆｒａｍｅ　ｏｆ　ｃｏｍｐｒｅｓｓｏｒ　ａｎｄ　ｅｘｐａｎｄｅｒ　维普资讯 http://www.cqvip.com

第３期　斯特林制冷机中蓄冷器的程序化设计　１５　图４主程序的计算框图　Ｆｉｇ．４　Ｆｌｏｗ　ｃｈａｒｔ　ｏｆ　ｍａｉｎ　ｐｒｏｇｒａｍ　５．２程序优化计算结果　性增加，而流动阻力损失随着蓄冷器的丝径的增大而　减小，在丝径为０．０００　０５　Ｉｎ时，回热损失和流阻损失　之和最小。　经所编制的ＶＢ程序计算，该斯特林制冷机的蓄　冷器按以下参数设计具有最小的不可逆损失值：选用　丝径为０．０００　０５　Ｉｎ，空隙率为０．７２的磷青铜丝网，总　共需要５９６片丝网，丝网叠加的总高度为０．０６　ｍ，网　片直径为０．０１　ｍ，丝网总重为０．７０　ｇ。　（２）空隙率与蓄冷器损失之间的关系　根据图６，蓄冷器回热损失随着丝网空隙率的增　大而增加，而流动阻力损失随着空隙率的增大而减　５．３程序计算结果分析　（１）丝径与蓄冷器损失之问的关系　根据图５，蓄冷器回热损失随着丝径的增大而线　小。在空隙率为０．７２时，回热损失和流阻损失之和　最小，此极小值即为蓄冷器的优化设计值。　量　士Ｋ　稚　愈　轴　图５丝径与蓄冷器损失之间的关系曲线图　Ｆｉｇ．５　Ｒｅｌａｔｉｏｎｓ　ｏｆ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｓｉｌｋ　ｄｉａｍｅｔｅｒ　ａｎｄ　ｒｅｇｅｎｅｒａｔｏｒ　ｌｏｓｓｅｓ　维普资讯 http://www.cqvip.com １６　低　温工程　２００８缸　巨　罨　稚　Ｑ　船　图６　丝网空隙率与蓄冷器损失之间的关系曲线图　Ｆｉｇ．６　Ｒｅｌａｔｉｏｎｓ　ｏｆ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｖｏｉｄ　ｒａｔｉｏ　ａｎｄ　ｒｅｇｅｎｅｒａｔｏｒ　ｌｏｓｓｅｓ　２　Ｏｒｇａｎ　Ａ　Ｊ．Ｔｈｅ　Ｒｅｇｅｎｅｒａｔｏｒ　ａｎｄ　ｔｈｅ　Ｓｔｉｆｌｉｎｇ　Ｅｎｇｉｎｅ［Ｍ］，Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　６　总　结　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｐｕｂｌｉｃａｔｉｏｎｓ　Ｌｉｍｉｔｅｄ　Ｌｏｎｄｏｎ　ａｎｄ　Ｂｕｒｙ　Ｓｔ　Ｅｄｍｕｎｄｓ，ＵＫ，　１９９７．　基于蓄冷器设计的一般要求，参考国内外蓄冷器　３张存泉，徐烈．牛津型斯特林制冷机回热器特性的理论研究［Ｊ］，　的研究成果，通过分析蓄冷器性能的影响因素及其各　种损失计算方法，提出了蓄冷器的程序化设计方法，　采用ＶＢ语言完成了蓄冷器的程序化设计。该程序　避免了手工设计的繁琐，为斯特林制冷机研制提供了　便利，有利于加快斯特林制冷机的研制速度。　参　考　文　献　１边绍雄．低温制冷机ｆＭ］，北京：机械工、ｌ　出版社，１９９１．　低温与超导，２００２（１）：５３—５７．　４　Ｂｒｅｎｄ　Ｔｈｏｍａｓ，ＤｅｂｏｒａｈＰｉｔｔｍａｎ．Ｕｐｄａｔｅ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｓ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｆｌｏｗ　ｆｒｉｃｔｉｏｎ　ｆａｃｔｏｒ　ａｎｄ　ｈｅａｔ　ｔｒａｎｓｆｅｒ　ｏｆ　Ｓｔｉｌｉｆｎｇ　ｅｎ．　ｇｉｎｅ　ｒｅｇｅｎｅｒａｔｏｒｓ［Ｃ］，ＡＩＡＡ，２０００，７６—８４．　５　Ｋｗａｎｗｏｏ　Ｎａｍ，Ｓａｎｇｋｗｏｎ　Ｊｅｏｎｇ．Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　ｏｆ　ｃｒｙｏｇｅｎｉｃ　ｒｅｇｅｎｅｒａｔｏｒ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ｕｎｄｅｒ　ｏｓｃｉｌｌａｔｉｎｇ　ｆｌｏｗ　ａｎｄ　ｐｕｌｓａｔｉｎｇ　ｐｒｅｓｓｕｒｅ［Ｊ］。Ｃｒｙｏ—　ｇｅｎｉｃｓ，２００３（４３）：５７５—５８１．　（上接第３页）　性压缩机和脉管制冷机均可正常地运作。线性压缩　机可以产生约１．３的压比。在输入功率２２０　Ｗ，充气　压力１．６　ＭＰａ和３０　Ｈｚ的工作频率下，脉管制冷机的　第一级和第二级分别达到了１２４　Ｋ和４５　Ｋ的低温。　参　考　文　献　Ｙａｎ　Ｐ　Ｄ，Ｃｈｅｎ　Ｇ　Ｂ，Ｔａｎｇ　Ｋ，ｅｔ　ａ１．Ｄｉｓｃｕｓｓｉｏｎ　ｏｎ　Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　Ｄｅ—　实验中发现，调节输入电压到变频电源的最大电　压范围２４０　Ｖ，输入电功率只有２２０　Ｗ，无法达到压缩　机的最大设计功率。这是由于压缩机中的线圈的绕　制圈数过多，电机的感抗过大引起的。将对压缩机的　线圈进行改进，减少绕制圈数，以使得在变频电源的　最大电压范围内，输入更大的电功率。从而得到更大　的工作压比和更低的制冷温度。　６结　论　ｓｉｇｎ　ｏｆ　ａ　Ｌｉｎｅａｒ　Ｃｏｍｐｒｅｓｓｏｒ　ｆｏｒ　Ｐｕｌｓｅ　Ｔｕｂｅ　Ｃｒｙｏｃｏｏｌｅｒ［Ｃ］．Ｐｒｏｃｅｅｄ—　ｉｎｇｓ　ｏｆ　ＩＣＥＣ　２１。２００６，６１１－６１４．　２　高威利，颜鹏达，陈国邦．几何参数对线性压缩机板弹簧性能的　影响［Ｊ］．低温工程，２００７（６）：８－１１．　设计制造了１台由线性压缩机驱动的两级脉管　制冷机，并进行了初步的实验。实验结果表明，该线