实用第一 智慧密集 ．～ … ．＝ ． ， ．．… 雷达仿真模型设谴与实现 鲁华杰 田云鹏 摘 要：针对作战仿真和战争类游戏开发，从雷达的功能入手，建立其数学模型并采用ｃ＋＋语言编 程实现。通过仿真案例应用表明，该模型具有形式简洁、计算速度快、可信度高等特点。 关键词：作战仿真；游戏开发；雷达；仿真模型；Ｃ＋＋ 雷达在空间中的姿态可用欧拉角来确定，如图３所示。 １ 引言 雷达作为现代武器的眼睛，是获取战场信息的重要装备。 闲此，在作战仿真和战争类游戏中，雷达仿真模型的设计与实 现是非常重要的。由于雷达系统对信号处理的复杂性，因此信 号级仿真模型复杂度高、计算量大。为降低仿真模型的的复杂 度，从雷达系统的功能出发，建立其模型 ２建模原理 ２．１ 坐标系的建立 在仿真或游戏中，各物体位置、姿态的确定需要一个参考 系，冈此，建立遵循右手规则的世界坐标系。如图１所示。 图３雷达的欧拉角 ２．２雷达的数学模型 ２－２．１探测区域 雷达系统的主要功能是对一定区域内的目标进行探测．该 区域范围由以下３部分决定： （１）雷达探测距离的远界、近 界； （２）雷达水平扫描形成的水平央角； （３）雷达垂直扫描 形成的垂直夹角。如图４所示。 Ｙ 图１ 世界坐标系示意图 建立以雷达主方向为Ｘ轴的右手坐标系为雷达的局部坐标 系，如图２所示。 （） （） ／以 图４２＿２．２通视距离 雷达探测区域示意图 在雷达的实际使用过程中，最远探测距离除受雷达本身的 技术性能影响，还受地球曲率影响，即雷达的通视距离。如图 图２雷达局部坐标系示意图 ５所示。 ３２ｚ 电： 捩 电磁毒岛幢捩 １ ３巧与巧 与壤 ；《 …… ＰＲＯＧＲＡＭＬＡＮＧＵ觚Ｅ……………………… ………………………………………… …………………… 图５雷达通视距离示意图 雷达通视距离取决于雷达天线所在位置的高度ｈ，和目标 的高度ｈ：。 由于存在大气折射的影响，应该使用等效地球半径Ｒ 来 代替实际地球半径Ｒ，一般条件下Ｒ 的取值为８４９０ｋｍ，因此 雷达直视距离Ｒ 为： ＝√（ ，＋ ） 一 ＋√（ ＋ ） 一 ≈４２Ｒｅ（√ ．＋√７２１） ＝４．１２×１０ ×（ ＋ ） （ ’ 上式中考虑地球弯曲引起的遮蔽影响，Ｒ 的单位为米。 式中Ｒ ：标准大气下地球当量半径（约为８４９０公里 ； ｈ，：雷达天线所在高度，（米）； ｈ２：目标高度，（米）。 ２＿２．３探测概率 理论上，在此区域内的目标，都会被雷达发现，但实际上 存在一定的概率。工程实践表明，该概率主要与目标的距离有 关，经验拟合公式如下： ｊｆ １ 尸（ ）＝Ｐ ｘ （２） 式中ｒ：目标的距离， （公里）； ：最大探测距离， （公里）。 Ａ：探测系数（不同雷达探测系数不同） ２－２＿４坐标转换 为方便计算，将目标在世界坐标系下的坐标转换到雷达局 部坐标系下。 绕相应坐标轴依次旋转 ，ｌ９，Ａ，每一次旋转称为基元旋 转，相应的其基元旋转矩阵为ｌｌ＿： 绕ｙ轴的基元旋转矩阵为： Ｌ， （１／／）＝ｌｒ ｃｏ０ Ｓ ０ｌ ０ ｌｎ ］ Ｉｓｉｎ ０ ｃｏｓ￣／ｔ Ｉ （３） 绕Ｚ轴的基元旋转矩阵为： 厂ｃｏｓ，９ ｓｉｎ ｔ９ ０］ Ｌｚ ）＝ｌ—ｓｉｎ￣９ ｃｏｓ，９ ０ ｌｌ ０ ０ １ ｆ （４） 绕Ｘ轴的基元旋转矩阵为： （ ）＝｝ｆ ０１ ０ ｃｏｓ ｙ ｓｉｎ？０］，） ｌ ０一ｓｉｎ ｃｏｓｙ Ｉ（５） 在世界坐标系下（ ， ｚ），设目标的坐标为（ ，ｌ，，ｚ），雷达 的坐标为（ ），雷达的姿态角为（ ，｜９，Ａ），则在雷达局部 坐标系下目标的坐标为 Ｙ ．： ）： ＝ ）￡ （Ｉ９）０ ｌｌ — 『二一Ｚ （６） 令￡（ ，ｔ９，，）＝￡ （ （ ），贝Ｈ￡ ， ，，）： 『 ｃ。ｓ ｃ。ｓ ｓｍ 一ｃ㈣，ｇｓｉＩ１ ］ ｌ—ｓ儿ｌｇ￣ｃｏｓ ＋ｓｉｎ￣／ｓｉｎｒ ｃ（，ｓ，ｇｃｏｓ ｓｉｎ８ ｓｈｗ／ｃｏｓ ＋ＣＯＳ Ｖ／ｓｍ Ｉ ｌｓｌｎ ｃ０ 吼ｎｙ＋㈨、 ｃｏ —ｃ￣ｓ，９ｓｉｎ ｒ —ｓｉｎ，９ｓｉｎｇ／ｓｉｎｙ＋ｃ０ ｃ０ｓ ｙ｛ （７） ２－２．５工作流程 雷达模型工作的流程如图６所示 图６雷达模型流程图 ｌ …… ｌＥ ｜ｌ Ｊ ＪＪ ¨ ’ … Ｉ＿ 实用第一 智慧密集 … 一一… ３编程实现 为提高该模型的可重用性，将其封装成Ｒａｄａｒ类。具体实 现代码如下： ．ｈ文件代码： ／／Ｒａｄａｒ ｈ：ｉｎｔｅｒｆａｃｅ ｆｏｒ ｔｈｅ Ｒａｄａｒ ｃｌａｓｓ． ｜ｔ ｌｌｌＩ ｌｌｌＩ ＩｌｌＩ ＩｌｌＩ ＩｌｌＩＩｌｌｌ ｌｌｌ ｌ｜｜ ＃ｉｆ！ｄｅｆｉｎｅｄ（ＡＦＸ ＲＡＤＡＲ—Ｈ——５３２ＤＤＢＣＤ一４４４４＿４Ｆ１ ６—９８Ｅ ５ ＣＥＡＤ６９Ｂ１ ２Ｆ１ ９ ＩＮＣＬＵＤＥＤ＿） ＃ｄｅｆｉｎｅ ＡＦＸ＿ＲＡＤＡＲ—Ｈ——５３２ＤＤＢＣＤ一４４４４ ４Ｆ１ ６—９８Ｅ５一ＣＥＡ Ｄ６９Ｂ１ ２Ｆ１ ９ ＩＮＣＬＵＤＥＤ—— ＃ｉｆ ＭＳＣ ＶＥＲ＞１０００ ＃ｐｒａｇｍａ ｏｎｃｅ ＃ｅｎｄｉｆ／／一ＭＳＣ＿ＶＥＲ＞１ ０００ ＃ｉｎｃｌｕｄｅ”ｍａｔｈ ｈ‘。 ＃ｉｎｃｌｕｄｅ＜ｗｉｎｄｏｗｓ．ｈ＞ ＃ｄｅｆｉｎｅ ｐｉ ３．１ ４１ ５９２６５３５８９８ ∥定义坐标结构体 ｓｔｒｕｃｔ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ ｛ ｄｏｕｂｌｅ×： ｄｏｕｂｌｅ Ｙ： ｄｏｕｂｌｅ Ｚ： ｝： ／／定义通用雷达类 ｃｌａｓｓ Ｒａｄａｒ ｛ ｐｕｂｌｉｃ： Ｒａｄａｒ（）； ｖｉｒｔｕａｌ—Ｒａｄａｒ（）； ∥构造函数 Ｒａｄａｒ（ｄｏｕｂｌｅ Ｄ＿ｆａｒｌ，ｄｏｕｂｌｅ Ｄ—ｎｅａｒ１，ｄｏｕｂｌｅ Ａ＿ｒｉｇｈｔｌ， ｄｏｕｂｌｅ ＡＪｅｆｔ１．ｄｏｕｂｌｅ Ａ ｕｐｌ，ｄｏｕｂｌｅ Ａ．ｄｏｗｎｌ，ｄｏｕｂｌｅ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ１）： ／／设置雷达的位置和姿态 ｖｏｉｄ ｓｅｔＲａｄａｒ《ｄｏｕｂｌｅ Ｘｌ，ｄｏｕｂｌｅ Ｙ１，ｄｏｕｂｌｅ Ｚ１，ｄｏｕｂｌｅ Ｅ＿Ｙ１，ｄｏｕｂｌｅ Ｅ＿Ｚ１，ｄｏｕｂｌｅ Ｅ＿Ｘ１）： 根据目标坐标判断是否被探测到 ｂｏｏｌ ＤｅｔｅｃｔｉｏｎＲｅｓｕｌｔ （ｄｏｕｂｌｅ Ｘ＿Ａｉｍ，ｄｏｕｂｌｅ Ｙ—Ａｉｍ， ｄｏｕｂｌｅ Ｚ—Ａｉｍ）： ｐｒｉｖａｔｅ： ∥雷达的相关参数 ｄｏｕｂｌｅ Ｘ：／／雷达在世界坐标系下的Ｘ轴的坐标 ｄｏｕｂｌｅ Ｙ：／／雷达在世界坐标系下的Ｙ轴的坐标 ｄｏｕｂｌｅ Ｚ：∥雷达在世界坐标系下的Ｚ轴的坐标 ｄｏｕｂｌｅ Ｅ—Ｙ ∥绕Ｙ轴旋转的欧拉角 ｄｏｕｂｌｅ Ｅ＿Ｚ ／／绕Ｚ轴旋转的欧拉角 ｄｏｕｂｌｅ Ｅ＿Ｘ：∥绕Ｘ轴旋转的欧拉角 ｄｏｕｂｌｅ Ｄ—ｆａｒ；／／雷达远界 ｄｏｕｂｌｅ Ｄ—ｎｅａｒＩ／／雷达近界 ３４２０１２．蔽１３圬， 恩厢鞭程与罐 《 ｄｏｕｂｌｅ Ａ ｒｉｇｈｔ；／／雷达水平扫描的右角 ｄｏｕｂｌｅ Ａ ｌｅｆｔ；／／雷达水平扫描的左角 ｄｏｕｂｌｅ Ａ ｕｐ ∥雷达垂直扫描的上角 ｄｏｕｂｌｅ Ａ ｄｏｗｎ；儋达垂直扫描的下角 ｄｏｕｂｌｅ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ；／雷达探测系数 ｄｏｕｂｌｅ Ｄ Ａｉｍ；／￣标距离 ∥判断一个点是否在夹角之内，参数分别为正负夹角 ／／Ａｎｇｌｅｐｌｕｓ，Ａｎｇｌｅｍｉｎｕｓ、所在平面的横向坐标值Ｌａｔｅｒａｌ、纵向 ／／坐标值Ｏｒｄｉｎａｔｅ ｂｏｏｌ ｐｏｉｎｅ—ｉｎ—ａｎｇｌｅ （ｄｏｕｂｌｅ Ａｎｇｌｅｐｌｕｓ，ｄｏｕｂｌｅ Ａｎｇｌｅｍｉｎｕｓ，ｄｏｕｂｌｅ Ｌａｔｅｒａｌ，ｄｏｕｂｌｅ Ｏｒｄｉｎａｔｅ）； ∥求目标的距离，参数为目标的在世界坐标系的坐标 ｖｏｉｄ ＧｅｔＤ＿Ａｉｍ｛ｄｏｕｂｌｅ Ｘ＿Ａｉｍ，ｄｏｕｂｌｅ Ｙ＿Ａｉｍ，ｄｏｕｂｌｅ ＺＪ ｍ）； ∥判断目标是否在雷达的通视距离之内，不在返同真。参数 ，／为目标的在世界坐标系的高度 ｂｏｏｌ ＮｏｔｉｎＤｉｎｔｅｒｖｉｓｉｂｉｌｉｔｙ（ｄｏｕｂｌｅ Ｙ＿＿Ａｉｍ）； ∥将目标在世界坐标系下的坐标转换到雷达局部坐标系 ／ＦＦ，参数为目标的在世界坐标系的坐标 ＣＯ０ｒｄｉｎａｔｅ ＣｏｎｖｅｒｓｉｏｎＯｆｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ 《ｄｏｕｂｌｅ ＸＡｉｍ， ＿ｄｏｕｂｌｅ Ｙ—Ａｉｍ，ｄｏｕｂｌｅ Ｚ—Ａｉｍ）： ／／概率处理函数 ｂｏｏｌ ＴｒａｎｓｆｏｒｍＰｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ０； ） ＃ｅｎｄｉｆ｜｜＼ｄｅｆｉｎｅｄ（ＡＦＸ＿ＲＡＤＡＲ—Ｈ ５３２ＤＤＢＣＤ＿４４４ ４ ４Ｆ１６ ９８Ｅ５ ＣＥＡＤ６９Ｂ１２Ｆ１９＿ＩＮＣＬＵＤＥＤ＿） ，ｃｐｐ文件代码： ｜｜Ｒａｄａｒ．ｃｐｐ：ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ Ｒａｄａｒ ｃｌａｓｓ ｜ｌ ｌｌｌ ｌｌｌｌｊｌｌｌｊＩｌｌｌｌｌｌ｛ｌｌｌＩｌｌｌｊＩｌｌｌＩｌｌＩ Ｉｌｌ Ｉｌｌｌ Ｉ｜｜ ｎｃｌｕｄｅ＂Ｒａｄａｒ．ｈ ｌｌｌｌ ＩｌｌＩＩｌｌＩｌｌＩ ｌｌｌＩ ㈣ｌｌｌＩＩｌｌｌＩｌｌｌＩｌｌＩＩｌｌｊｌ “Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ／Ｄｅｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｌｌｌｌＩｌｌｌｌｌｌｊｌｌｌｊＩｌｌＩｌｌｌｌｌｌｌＩＩｌｌｌＩｌｌｌＩｌｌ｝ＩｌｌｌＩｌｌｌｌｌｌＩＩｌ｝ＩＩｌｌｊ ｌｌｌｌｌ ＩＲａｄａｒ：：Ｒａｄａｒ（） ｛ ×＝Ｏ： Ｙ＝０： Ｚ＝Ｏ： Ｅ Ｙ＝Ｏ： Ｅ Ｚ＝Ｏ： Ｅ—Ｘ＝Ｏ： Ｄ ｆａｒ＝Ｏ： Ｄ ｎｅａｒ＝０： Ａ＿ｒｉｇｈｔ＝０； Ａ ｌｅｆｔ＝０； Ａ＿ｕｐ＝０； Ａ ｄｏｗｎ＝０； ｃＯｅ什ｉｃｉｅｎｔ＝Ｏ： Ｄ＿Ａｉｍ＝０； ） ～ … ＰＲＯＧＲＡＭ ＬＡＮＧＵＡＧＥ … 一一 －…… … … … ……ｒ … ……， 一 … ……－ｕ一 ” … ｒ ～ ～ｍ － ｔ 一 一－…－ － … Ｒａｄａｒ ～Ｒａｄａｒ（）｛ ｝ ∥构造函数 Ｒａｄａｒ：：Ｒａｄａｒ《ｄｏｕｂｌｅ Ｄ＿ｆａｒｌ，ｄｏｕｂｌｅ Ｄ—ｎｅａｒ１ ｄｏｕｂｌｅ Ａ＿ｒｉｇｈｔｌ。ｄｏｕｂｌｅ Ａ＿ｌｅｆｔｌ，ｄｏｕｂｌｅ Ａ＿ｕｐｌ，ｄｏｕｂｌｅ Ａ＿ｄｏｗｎ１， ｄｏｕｂｌｅ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ１）： Ｄ—ｆａｒ（Ｄ＿ｆａｒ１），Ｄ—ｎｅａｒ（Ｄ—ｎｅａｒ１） Ａ＿ｒｉｇｈｔ（Ａ＿ｒｉｇｈｔ１），Ａ＿ｌｅｆｔ ｛Ａ＿ｌｅｆｔ１），Ａ＿ｕＰ （Ａ＿ｕｐ１），Ａ＿ｄｏｗｎ （Ａ＿ｄｏｗｎ１） ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ （ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ１）｛） ∥设置雷达的位置和姿态 ｖｏｉｄ Ｒａｄａｒ：：ｓｅｔＲａｄａｒ（ｄｏｕｂｌｅ Ｘ１，ｄｏｕｂｌｅ Ｙ１，ｄｏｕｂｌｅ Ｚ１， ｄｏｕｂｌｅ Ｅ＿Ｙ１，ｄｏｕｂｌｅ Ｅ—Ｚ１，ｄｏｕｂｌｅ Ｅ＿Ｘ１） （ Ｘ＝Ｘｌ： Ｙ＝Ｙ１： Ｚ＝Ｚ１： Ｅ—Ｙ＝Ｅ＿Ｙ１ Ｅ＿Ｚ＝Ｅ—Ｚ１： Ｅ—×＝Ｅ—．Ｘ１： ） ／ｌｆｕ断一个点是否在夹角之内，参数分别为正负夹角 ／／Ａｎｇｌｅｐｌｕｓ。Ａｎｇｌｅｍｉｎｕｓ、所在平面的横向坐标值Ｌａｔｅｒａｌ、纵向 脞标值Ｏｒｄｉｎａｔｅ ｂｏｏｌ Ｒａｄａｒ：：ｐｏｉｎｅ＿ｌ‘ｎ—ａｎｇｌｅ（ｄｏｕｂｌｅ ＡｎｇｌｅｐｌｕＳ，ｄｏｕｂｌｅ Ａｎｇｌｅｍｉｎｕｓ，ｄｏｕｂｌｅ Ｌａｔｅｒａｌ， ｄｏｕｂｌｅ Ｏｒｄｉｎａｔｅ） ｛ ∥将度转化为弧度 Ａｎｇｌｅｐｌｕｓ＝Ａｎｇｌｅｐｌｕｓ ｐｉ／１ ８０； Ａｎｇｌｅｍｉｎｕｓ＝Ａｎｇｌｅｍｉｎｕｓ ｐｉ／１ ８０； ｉｆ（Ｏｒｄｉｎａｔｅ＞＝０）／／￣ｕ果纵坐标＞＝０，则只判断点是否落在 ／／０。一Ａｎｇｌｅｐｌｕｓ。之间 ｛ ｉｆ｛（Ｌａｔｅｒａｌ／（ｓｑｒｔ（ＬａｔｅｒａＩ Ｌａｔｅｒａｌ＋Ｏｒｄｉｎａｔｅ Ｏｒｄｉｎａｔ ｅ）））＞ｃｏｓ（Ａｎｇｌｅｐｌｕｓ）） ｛ ｒｅｔｕｒｎ ｔｒｕｅ； ｝ ） ｅｌｓｅ／／：￣１］果纵坐标＜Ｏ，则只判断点是否落在Ａｎｇｌｅｍｉｎｕｓ。～ ，／Ｏ。之间 （ ｉｆ（（Ｌａｔｅｒａｌ／（ｓｑｒｔ（Ｌａｔｅｒａｌ＊Ｌａｔｅｒａｌ＋Ｏｒｄｉｎａｔｅ＊Ｏ ｒｄｉｎａｔｅ）））＞ｃｏｓ（Ａｎｇｌｅｍｉｎｕｓ）） ｛ ｒｅｔｕｒｎ ｔｒｕｅ； ） ） ｒｅｔｕｒｎ ｆａｌｓｅ； ） ／／求目标的距离，参数为目标的在世界坐标系的坐标 ｖｏｉｄ Ｒａｄａｒ：：ＧｅｔＤ＿Ａｉｍ（ｄｏｕｂｌｅ Ｘ＿Ａｉｍ，ｄｏｕｂｌｅ ＹＪＡｉｍ， ｄｏｕｂｌｅ Ｚ＿Ａｉｍ） （ ＤＡｉｍ＝ｓｑｒｔ（（×一Ｘ＿Ａｉｍ） （Ｘ—Ｘ＿Ａｉｍ）＋（Ｙ—Ｙ—＿Ａｉｍ） 《Ｙ— Ｙ＿＿Ａｉｍ）＋（Ｚ—Ｚ＿Ａｉｍ） （ｚ－Ｚ＿＿Ａ ｍ）） ） Ｕ断目标是否在雷达的通视距离之内，参数为目标的在世 ∥界坐标系的坐标 ｂｏｏｌ Ｒａｄａｒ：：ＮｏｔｉｎＤ ｎｔｅｒｖｊｓｉｂｉｌｉｔｙ（ｄｏｕｂｌｅ、ｒ —Ａｉｍ） （ ｄｏｕｂｌｅ Ｄｉｎｔｅｒｖｉｓｉｂｉｌｉｔｙ＝４１ ２０ （ｓｑｒｔ（Ｙ）＋ｓｑｒｔ（Ｙ＿—Ａｉｍ））： ，＊＝４１ ２０ （ｓｑｒｔ（Ｙ）＋ｓｑｒｔ（Ｙ—Ａｉｍ））：∥通视距离 ／ ｛ｆ（Ｄ＿Ａｉｍ＞Ｄｉｎｔｅｒｖｉｓｉｂｉｌｉｔｙ）／ｆ￣Ｊ断若目标距离大于通视距离 （ ｒｅｔｕｒｎ ｔｒｕｅ； ） ｒｅｔｕｒｎ ｆａｌｓｅ； ） ∥将目标在世界坐标系下的坐标转换到雷达局部坐标系下， ／／参数为目标的在世界坐标系的坐标 ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ Ｒａｄａｒ：：ＣｏｎｖｅｒｓｉＯｎＯｆｃＯｏｒｄｉｎａｔｅ（ｄＯｕｂｌｅ Ｘ Ａｉｍ， ｄｏｕｂｌｅ、ｒ＿Ａｉｍ，ｄｏｕｂｌｅ Ｚ—Ａ ｍ） （ ／／将欧拉角由度转换为弧度 ｄｏｕｂｌｅ Ｅ＿Ｚ１＝Ｅ—Ｚ ｐｉｌｌ ８０； ｄｏｕｂｌｅ Ｅ＿Ｙ１＝Ｅ Ｙ ｐｉ／１８０； ｄｏｕｂｌｅ Ｅ＿×１－Ｅ＿ｘ ｐｉｌｌ ８０； ／／求在世界坐标系下，目标相对雷达的矢量 ｄｏｕｂｉｅ Ｘ１＝×Ａｉｍ一×： ｄｏｕｂｌｅ Ｙ１＝Ｙ—‘Ａ ｍ—Ｙ： ｄｏｕｂｌｅ Ｚｌ＝Ｚ＿Ａｉｍ－Ｚ； ∥聿专换后的目标坐标 ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ ＡｉｍＮｅｗ； ＡｉｍＮｅｗ，Ｘ＝ｃｏｓ（Ｅ＿Ｚ１） ｃｏｓ（Ｅ＿Ｙ１） Ｘ１＋ｓｉｎ（Ｅ＿Ｚ１） Ｙ１一ＣＯＳ （Ｅ＿Ｚ１ ｓｉｎ（Ｅ—Ｙ１） Ｚ１； ＡｉｍＮｅｗ．Ｙ＝（－ｓｉｎ（Ｅ＿Ｚ１） ｃｏｓ（Ｅ＿Ｙ１） ｃｏｓ（Ｅ＿Ｘ１）＋ｓｉｎ（Ｅ—Ｙ１） ｓｉｎ（Ｅ＿Ｘ１）） Ｘ１ ＋ｃｏｓ（Ｅ＿Ｚ１） ｃｏｓ（Ｅ＿Ｘ１） Ｙ１ ￣（ｓｉｎ（Ｅ＿Ｚ１） ｓｉｎ（Ｅ＿Ｙ１） ｃｏｓ（Ｅ Ｘ１）＋ｃｏｓ（Ｅ＿Ｙ１） ｓｉｎ（Ｅ＿Ｘ１）） Ｚ１： ＡｉｍＮｅｗ．Ｚ＝（ｓｉｎ《Ｅ＿Ｚ１） ＣＯＳ（Ｅ＿Ｙ１） ｓｉｎ（Ｅ Ｘ１）＋ｓｉｎ（Ｅ—Ｙ１） ｃｏｓ（Ｅ＿Ｘ１）） ×１ －ｃｏｓ（Ｅ＿Ｚ１） ｓｉｎ（Ｅ＿Ｘ１） Ｙ１ ＋（－ｓｉｎ（Ｅ＿Ｚ１） ｓｉｎ（Ｅ＿Ｙ１） ｓｉｎ（Ｅ＿Ｘ１）＋ＣＯＳ ＩＥ—ｌＹ１） ｃｏｓ（Ｅ＿Ｘ１）） Ｚ１： ｒｅｔｕｒｎ ＡｉｍＮｅｗ； ） ／／概率处理函数 ｂｏｏｌ Ｒａｄａｒ：：ＴｒａｎｓｆｏｒｍＰｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ（） （ ∥根据距离计算探测概率 ｄＯＵｂｌｅ ｐｒｏｂａｂｉ“ｔｙ：ｅ×ｐ（一ｃＯｅｆｆ．ｃｉｅｎｔ （Ｄ＿Ａｉｍ／Ｄ＿ｆａｒ））； 脑
