人教版数学初二上各单元检测题及答案

（时限：100分钟 总分：100分）

一、选择题：将下列各题正确答案的代号的选项填在下表中。（每小题2分，共24分。）

题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B1.如图，△ABC中，∠C＝75°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2＝（ ）

C12第1题图A A. 360° B. 180° C. 255° D. 145° 2.若三条线段中a＝3，b＝5，c为奇数，那么由a，b，c为边组成的三角形共有（ ）

A. 1个 B. 3个 C. 无数多个 D. 无法确定

3.有四条线段，它们的长分别为1cm，2cm，3cm，4cm，从中选三条构成三

角形，其中

正确的选法有（ ）

A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 4.能把一个三角形分成两个面积相等的三角形是三角形的（ ） A. 中线 B. 高线 C. 角平分线 D. 以上都不对

5.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角

形是（ ）

A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D.不能确定 6.在下图

ABBBAC列各

B形中，

分

ACDABDCDACCDD别画出了△

ABC中BC边上的高AD，其中正确的是（ ） 7.下列图形中具有稳定性的是（ ）

A. 直角三角形 B. 正方形 C. 长方形 D. 平行四边形

8.如图，在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝40°.D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，则∠AED的度数是（ ）

D A80°EC ° ° ° °

B40°第8题图9.已知△ABC中，∠A＝80°，∠B、∠C的平分线的夹角是（ ） A. 130° B. 60° C. 130°或50° D. 60°或120°

10.若从一多边形的一个顶点出发，最多可引10条对角线，则它是（ ） A.十三边形 B.十二边形 C.十一边形 D.十边形 11.将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的一条直角边和45°角的三角板的一条直角

1边重合，则∠1的度数为（ ） ° ° ° °

12.用三个不同的正多边形能够铺满地面的是（ ）

第11题图A. 正三角形、正方形、正五边形 B. 正三角形、正方形、正六边形

C. 正三角形、正方形、正七边形 D. 正三角形、正方形、正八边形

二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分。） 13.三角形的内角和是 ，n边形的外角和是 . 14.已知三角形三边分别为1，x，5，则整数x＝ .

CA第16题图BA/D 15.一个三角形的周长为81cm，三边长的比为2︰3︰4，则最长边比最短边长 .

16.如图，RtVABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使点A落在边CB上的A/处，折痕为CD，则∠A/DB＝

17.在△ABC中，若∠A︰∠B︰∠C＝1︰2︰3，则∠A＝ ，∠B＝ ，∠C＝ .

18.从n（n＞3）边形的一个顶点出发可引 条对角线，它们将n边

形分为 个三角形.

19.已知一个多边形的所有内角与它的一个外角之和是2400°，那么这个

多边形的边数是 ，这个外角的度数是 . 20.用黑白两种颜色的正六边形地板砖按图所示的规律镶嵌成若干个图案：

⑴第四个图案中有白色地板砖 块； ⑵第n个图案中有白色地板砖 块. 三、 解答题：（本大题共52分）

21.（本小题5分）若a，b，c分别为三角形的三边，化简 ：|a−b−c|+|b−c−a|+|c−a+b|.

22.（本小题5分）如图所示，图中共有多少个三角形？请写出这些三角

形并指出所有以E为顶点的角.

23.（本小题5分）证明：三角形三个内角的和等于180°.已知：△ABC（如图）.求证：∠A＋∠B＋∠C＝180°.

24.（本小题8分）如图22（1）所示，称“对顶三角形”，其

ABOCD22题(1)中，∠A＋∠B＝∠C＋∠D，利用这个结论，完成下列填空.

(1))如图22题(2)，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝ . (2)如图22题（3），∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝

(3)如图22题（4），∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝ . (4)如图22题（5），∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＝ . 25.（本小题5分）如图所示，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥

_ A

AB，垂足分别为D、E，已知AB＝6，AD＝5，BC＝4，求

_ ECE的长.

_ 26.（本小题6分）如图，四边形ABCD中，AE平分∠BAD，B

_ 25

_ D

_ C

DE平分∠ADC.

⑴.如果∠B＋∠C＝120°，则∠AED的度数＝ .（直接写出结果）

⑵.根据⑴的结论，猜想∠B＋∠C与∠AED之间的关系，并说明理由.

_ 40°，BE平 27.（本小题6分）如图所示，∠ACD是△ABC的外角，∠AA ＝

分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于点E.求∠E的度

_E

_B

_C

_??27

_D

数.

28.（本小题6分）BD、CD分别是△ABC 的两个外角∠CBE、∠BCF的平分线，求证：∠BDC＝90°－ ∠A.

21

A29.（本小题6分）如图，在直角坐标系中，点A、B分别在射线OX、OY上移动，BE是∠ABY的角平分线，BE的反向延长线与∠OAB的平分线相交于点C，

BEBCyEDF试问∠ACB的大小是否发生变化？如果保持不变，请给出证明.

COAx人教版数学第十二章全等三角形单元测试

第29题图一、选择题（每小题3分，共24分）

题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 1． 如图1，AP平分∠BAF，PD⊥AB于点D，PE⊥AF于点E，则△APD与△APE全等的理由是（ ） A．SSS C．SSA

B．SAS D．AAS

2．装修工人在搬运中发现有一块三角形的陶瓷片不慎摔成了四块（如图2），他要拿哪一块回公司才能更换到相匹配的陶瓷片（ ） A．①

B．② C．③ D．④

3．有下列条件：①两条直角边对应相等；②斜边和一锐角对应相等；③斜边和一直角边对应相等；④直角边和一锐角对应相等．其中能判定两直角三角形全等的有（ ）

A．1个 个

B．2个 C．3个 D．4

4．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图3，则说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（ ）

A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 5．如图4，已知AB∥CD，AB＝CD，AE＝FD，则图中的全等三角形共有（ ） A．1对

B．2对

D．4对

C．3对

6．如图5，点P是AB上任意一点，∠ABC＝∠ABD，补充下列条件中的一个，不能得出△APC≌△APD的是（ ） A．BC＝BD CAB＝∠DAB

7．如图6，△ABC≌△EFD，那么（ ） A．AB＝DE，AC＝EF，BC＝DF B．AB＝DF，AC＝DE，BC＝EF

C．AB＝EF，AC＝DE，BC＝DF D．AB＝EF，AC＝DF，BC＝DE

8．如图7，用“AAS”直接判定△ACD≌△ABE，需要添加的条件是（ ） A．∠ADC＝∠AEB，∠C＝∠B B．∠ADC＝∠AEB，CD＝BE C．AC＝AB，AD＝AE D．AC＝AB，∠C＝∠B

B．AC＝AD C．∠ACB＝∠ADB

D．∠

二、填空题（每小题4分，共32分）

9．已知△ABC≌△DEF，BC=EF=6厘米，△ABC的面积为9平方厘米，则EF边上的高是__________厘米.

10．如图8，已知AB＝CD，∠ABD＝∠CDB，则图中共有__________对全等三角形．

11．在Rt△ABC和Rt△DEF中，AB＝DE，∠A＝∠D＝90°，再补充一个条件__________，便可得Rt△ABC≌Rt△DEF．

12. 如图9，如果△ABC≌△DEF，△DEF的周长是32 cm，DE＝12 cm，EF＝13 cm，则AC＝__________．

13．如图10，在△ABC中，∠C＝90°，CB＝4，延长CB至点D，使BD＝AC，作∠BDE＝90°，∠DBE=∠A，两角的另一边相交于点E，则DE的长为__________．

14．如图11，点P到∠AOB两边的距离相等，若∠POB＝30°，则∠AOB＝__________．

15．如图12，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD＝AE，AB＝AC，若∠B＝20°，则∠C＝__________．

16．如图13，已知△ABC，且点A（0，1），点C（4，3），如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是__________． 三、解答题（共64分）

17．（10分）如图14，已知AB＝AE，∠1＝∠2，∠B＝∠E，BC与ED相等吗?说明理由．

18．（10分）如图15，若BE＝CD，∠1＝∠2，则BD与CE相等吗?为什么?

19．（10分）如图16，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D．△BEC与△CDA全等吗?请说明理由． 20．（10分）如图17，CF⊥AB于点F，BE⊥AC于点E，且CF，BE交于点D，BD＝CD． 求证：AD平分∠BAC．

21．（12分）如图18，已知△ABC≌△ADE，BC与DE相交于点F，连接CD，EB．请你找出图中其他的全等三角形，并说明理由．

22．（12分）如图19，∠BAC＝∠ABD＝90°，AC＝BD，点O是AD，BC的交点，点E是AB的中点．试判断OE和AB的位置关系，并说明理由．

人教版数学第十三章轴对称测试卷

(时间：60分钟 满分：100分)

一、 选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）．

题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1．下列各时刻是轴对称图形的为（ ）．

A、 B、 C、 D、

2．小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，实际时间是（ ）．

A、21：10 B、10：21 C、10：51 D、12：

01

3．如图是屋架设计图的一部分，其中∠A=30°，点D是斜梁AB的中点，

BC、DE垂直于横梁AC，AB=16m，则DE的长为（ ）．

A、8 m B、4 m C、2 m D、6 m EC4．如图：∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于（ ）． A、90° B、 75° C、70° D、 60°

第2题第3题第4题

5．把一张长方形的纸沿对角线折叠，则重合部分是（ ）．

︰ ABDF A、直角三角形 B、长方形 C、等边三角形 D、等腰三角形 6．已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为（ ）．

A． 9 B． 12 C． 9或12 D． 5

7．如图，点P为∠AOB内一点，分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2，

连接P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2＝6，则△PMN的周长为（ ）． A、4 B、5 C、6 D、7

8.如图,∠BAC=110°若MP和NQ分别垂直平分AB和AC,则∠PAQ的度数是

( ) ．

A、20° B、 40° C、50° D、 60°

9．如图，先将正方形纸片对折，折痕为MN，再把B点折叠在折痕MN上，

折痕为AE，点B在MN上的对应点为H，沿AH和DH剪下，这样剪得的三角形中（ ）．

A、AHDHAD B、AHDHAD C、AHADDH D、AHDHAD P1DMAAAPN10．下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角MONB2MEBCN形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰PBPQCH第7题第8题第9题上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（ ）．

A．①②③ B．①②④ C．①③ D．①②③④ 二、填空题（本大题共有8小题，每空2分，共16分）．

11．等腰三角形是轴对称图形，其对称轴是

_______________________________．

12.已知点A（x， －4）与点B（3，y）关于x轴对称，那么x＋y的值为

____________.

13．等腰三角形一腰上的高与另一腰上的夹角为30°，则顶角的度数为

__ ．

14.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分

点，若△ABC的面积为12cm2，则图中阴影部分的面积是 ___ cm2. A E DAAA 15．如图,在△ABC中, AB=AC, D为BC上一点,E且,AB=BD,AD=DC,则∠C= F ECDBB ____ 度C .. B D D

C

BCF第14题第15题题，则16．如图，在等边中，△ABCD，E分别是ABACAD17CE第，16题上的点，且第

BCDCBE 度．

17．如图：在△ABC中，AB=AC=9，∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE

是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，则DF的长为 ；

18．在直角坐标系内，已知A、B两点的坐标分别为A（－1，1）、B（3，3），若M为x轴上一点，且MA＋MB最小，则M的坐标是___________.

NMA三、解答题（本大题共有7小题，共54分）．

0B19．（6分）如图，已知点M、N和∠AOB，求作一点P，使P到点M、N的距离相

等，且到∠AOB的两边的距离相等．

20．（6分）（1）请画出△ABC关于y轴对称的△ABC （其中A，B，C分别是A，B，C的对应点，不写画法）； （2）直接写出A，B，C三点的坐标：

A(_____)，B(_____)，C(_____)．

A B -1 1 1 2 （3）求△ABC的面积是多少？

21．（8分）在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，∠BAD＝40°，AD＝AE．求∠CDE的度数．

22. （8分）已知AB=AC，BD=DC，AE平分∠FAB，问：AE与AD是否垂直？

为什么？

C 人教版数学第十四章整式的乘法与因式分解测试卷 (时间：60分钟 满分：100分) 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 F A 10 E

C D B 一、 选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 1.下列各式运算正确的是（ ）

A.a2a3a5 B.a2a3a5 C.(ab2)3ab6 D.a10a2a5 2. 计算2x2(3x3)的结果是（ ）

A. 6x5 B. 2x6 C.2x6 D. 6x5 3．计算(a2b)3的结果正确的是（ ）

A. a4b2 B.a6b3 C. a6b3 D.a5b3

14181818124. (5a24b2)(______)25a416b4括号内应填（ ）

A、5a24b2 B、5a24b2 C、5a24b2 D、5a24b2 5.如图，阴影部分的面积是( ) A．7xy B．922xy

C．4xy D．2xy

6.xax2axa2的计算结果是( )

A. x32ax2a3 B. x3a3 C.x32a2xa3 x22ax22a2a3

7．下面是某同学在一次测验中的计算摘录

①3a2b5ab； ②4m3n5mn3m3n；③3x3(2x2)6x5； ④4a3b(2a2b)2a； ⑤a32a5；⑥a3aa2．

其中正确的个数有( )

个 个 个 D. 4个 8.下列分解因式正确的是( )

A.x3xx(x21)． B.(a3)(a3)a29 C. a29(a3)(a3). D.x2y2(xy)(xy). 9. 如(x＋m)与(x＋3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为( )．A．0 B．3 C．－3 D．1 10. 若3x15, 3y5，则3xy ( )．

A．5 B．3 C．15 D．10 二、填空题（本大题共有7小题，每空2分，共16分）

11．计算(－3x2y)·(13xy2)＝__________．

12．计算(23mn)(23mn)＝__________．

13．(13)20________

14.

当x__________时，(x－3)0＝1． D.

15. 若a2b22b10，则a ，b＝ 16.已知4x＋mx＋9是完全平方式，则m＝_________．

17. 已知ab5，ab3则a2b2=__________． 18. 定义aba2b，则(12)3 ． 三、解答题（本大题共有7小题，共54分） 19．（9分）计算:

（1）(a3b4)2(ab2)3 （2）(xy)2(xy)(xy). (3)(2x3y23x2y22xy)2xy 20.（12分）分解因式： 232

(1) 12abc－2bc； (2) 2a－12a＋18a； (3) 9a(x－y)＋3b(x－y)； (4) (x＋y)2＋2(x＋y)＋1.

xyxyxy2x，其中x=3,y=1 21.（5分）先化简，再求值：22

22. (5分) 请你从4a2,(xy)2,1,9b2各式中，任选两式作差，并将得到的式

子进行因式分解．

23．(8分)解下列方程与不等式

(1) 3x(7x)18x(3x15)； （2）(x3)(x7)8(x5)(x1). 24. （7分）数学课上老师出了一道题：计算296的值，喜欢数学的小亮举手做出这道题，他的解题过程如下：2962=(300－4)2=3002－2×300×(－4)+42=90000+2400+16=92416

老师表扬小亮积极发言的同时，也指出了解题中的错误，你认为小亮的解题过程错在哪儿，并给出正确的答案.

25．(8分) 下面是某同学对多项式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4进行因式分解的过程．

解：设x2－4x=y

原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步） = y2+8y+16 （第二步） =（y+4）2 （第三步）

2

=（x－4x+4） （第四步） 回答下列问题：

（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______． A．提取公因式 B．平方差公式

C．两数和的完全平方公式 D．两数差的完全平方公式 （2）该同学因式分解的结果是否彻底？________．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_________．

（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2－2x）（x2－2x+2）+1进

行因式分解．

22

人教版数学第十五章分式单元测试

一、 选择题（每小题3分，共30分）

题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1．下列式子是分式的是（ ）

A． B． C． D． 2x22．下列各式计算正确的是（ ）

bb2aa1nnanna A． B． C． ,a0 D．aabmmabb1mmax2xxy3．下列各分式中，最简分式是（ ）

m2n2a2b2x2y23xy A． B． C．2 D．

22mn7xyabab2x2xyym23m4．化简的结果是（ ） 29mA.

mmmm B. C. D. m3m3m33m5．若把分式

xy中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（ ） xy A．扩大2倍 B．不变 C．缩小2倍 D．缩小4倍 6．若分式方程

1ax有增根，则a的值是（ ） 3x2axA．1 B．0 C．—1 D．—2 7．已知

abcab，则的值是（ ）

c234475A． B. D.

5448．一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x千米/时，则可列方程（ ）

100601006010060 B． C． x3030xx30x3030x30x10060D． x30x30A．

9．某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快20% ，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度。设原计划行军的速度为xkm/h，，则可列方程（ ）

606060601 B. 1 xx20%xx20%606060601 D. 1 C. xx（120%）xx（120%）abc10.已知 k，则直线ykx2k一定经过（ ）

bcacabA．

A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第三、四象限 D.第一、四象限

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．计算a2b3(a2b)3= ．

12．用科学记数法表示— 000 0314= ．

2a1 ． 2a4a23414．方程的解是 ．

x70x916253615．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据,,,,LL中得到巴尔

512213213．计算

末公式，从而打开了光谱奥秘的大门。请你尝试用含你n的式子表示巴尔末公式 ． 16．如果记

1122112x2y1x2 =f(x)，并且f(1)表示当x=1时y的值，即f(1)=

1212()112f()=1521()22；f()表示当x=时y的值，即

12131n12；……那么

f(1)+f(2)+f()+f(3)+f()+…+f(n)+f()= （结果用含n的代数式表示）． 三、解答题（共52分） 17．（10分）计算：

3b2bc2a2()； （2）（1）

16a2aba26a93aa2． 22b3a94b18．（10分）解方程求x： （1）

x1421 ； （2）x1x1mn0(mn,mn0)． xx119．（7分）有一道题：

“先化简，再求值：(x24x1 其中，x=—3”．小玲做题时2)2x2x4x4把“x=—3”错抄成了“x=3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？

20．（8分）今年我市遇到百年一遇的大旱，全市人民齐心协力积极抗旱。某校师生也活动起来捐款打井抗旱，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？

21．（8分）一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来的倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地.求前一小时的行驶速度．

22．（9分）某市从今年1月1日起调整居民用天燃气价格，每立方米天燃气价格上涨25%．小颖家去年12月份的燃气费是96元．今年小颖家将天燃气热水器换成了太阳能热水器，5月份的用气量比去年12月份少10m3，5月份的燃气费是90元．求该市今年居民用气的价格．

参考答案

十一章三角形：

一、1-5:CBAAC； 6-10:BABCA； ；

二、°、360°； 14. 5； 15. 18cm； 16. 10° ； 17. 30°、60°、90°；

18.（n－3）、（n－2）； 19. 15、60°； 20. ①18、②4n＋2； 三、21.－a＋b＋3c；

22. 图中有7个三角形 三角形有：△ABC, △ADE, △BED,△ABE,△AEF,

△ABF,△BFC

以E为顶点的角：∠BEA, ∠BEA∠BEF,∠DEA,∠DEF, ∠AEF 23. 证明：过点C作DE1)180°(补成三角形) (2)180°（补成三角

形）

(3)360°（补成四边形） (4)540°（补成五边形）

25. 解：同一个三角形的面积不变∴ ×BC×AD=×AB×CE CE＝ ；

2

2

3

1

1

10

26. 解（1）∵ABCD为四边形，内角和为360度 ∴∠A+∠D=360°-120°=240°

∵AE平分∠BAD，DE平分∠ADC ∴∠EAD+∠EDA=1/2(∠A+∠

D)=120°

∴∠AED=180°-120°=60°

(2) ∵ ∠B＋∠C=360°-(∠A+∠D)

∠A+∠D=2(180°-∠AED)

∴∠B＋∠C=360°-(∠A+∠D)=360°-2(180°-∠AED)=2∠AED ∴∠B＋∠C=2∠AED

27. 解：因为∠ACD是△ABC的外角，∠A＝40°

所以∠ACD＝40°+∠ABC

因为BE平分∠ABC，CE平分∠ACD 所以∠ABC＝2∠EBC, ∠ACD=2∠ECD 所以∠ACD＝40°+∠ABC＝40°+2∠EBC 因为∠E＝∠ECD－∠EBC,

所以∠E＝∠ECD－∠EBC＝1/2∠ACD-1/2∠ABC =1/2(40°+2∠EBC-2∠EBC)=20°

28. 证明：∠CBE、∠BCF为△ABC的外角

所以∠CBE=∠A+∠C ∠BCF=∠B+∠A

∠CBE+∠BCE=∠A+∠C+∠B+∠A=180°+∠A

因为BD、CD分别是△ABC 的两个外角∠CBE、∠BCF的平分线， 所以∠DBC+∠DCB=1/2(∠CBE+∠BCE)= (180°+∠A)＝90°+

21

12

∠A

在△BDC中∠BDC＝180°－（∠DBC+∠DCB）＝180°－（90°+∠

21

A）＝90°－ ∠A.

2

1

29. 解：∠C的大小保持不变

理由：∵∠ABY=90°+∠OAB，AC平分∠OAB，BE平分∠ABY， ∴∠ABE=?∠ABY=?（90°+∠OAB）=45°+?∠OAB， 即∠ABE=45°+∠CAB， 又∵∠ABE=∠C+∠CAB， ∴∠C=45°，

故∠ACB的大小不发生变化，且始终保持45° 第十二章 全等三角形：

一、1-5:D A DAC 6-8:BCB 二、9．3 10．3 11．答案不唯一，如AC＝DF等

12．7 cm 13．４ 14．60° 15．20° 16．（４，－1）或（－1，3）或（－1，－1） 三、17．解：BC＝ED．

理由：因为∠1＝∠2，所以∠1＋∠BAD＝∠2＋∠BAD，即∠BAC＝∠EAD．

在△BAC与△EAD中，∠B＝∠E，AB＝AE，∠BAC＝∠EAD，所以△BAC≌△EAD．

所以BC＝ED． 18．解：相等.

理由：因为∠1＝∠2，所以180°－∠1＝180°－∠2，即∠ADC＝∠AEB． 又BE＝CD，∠A＝∠A，所以△ABE≌△ACD．所以AB＝AC，AE＝AD． 所以AB－AD＝AC－AE，即BD＝CE． 19．解：△BEC≌△CDA．

理由：因为BE⊥CE，AD⊥CE，所以∠BEC＝∠CDA＝90°．

因为∠BCE＋∠CBE＝90°，∠BCE＋∠ACD＝90°，所以∠CBE＝∠ACD． 在△BEC和△CDA中，∠BEC＝∠CDA，∠CBE＝∠ACD，CB＝AC，所以△BEC≌△CDA．

20．解：因为CF⊥AB，BE⊥AC，所以∠CED=∠BFD=90°. 又∠CDE=∠BDF， CD=BD，所以△ECD≌△FBD.所以DE=DF. 又DF⊥AB，DE⊥AC，所以AD平分∠BAC. 21．解：△ACD≌△AEB，△DCF≌△BEF．

理由：因为△ABC≌△ADE，所以AC＝AE，AB＝AD，∠CAB＝∠EAD． 所以∠CAB-∠BAD＝∠EAD－∠BAD，即∠CAD＝∠EAB． 所以△ACD≌△AEB（SAS）． 所以∠ACD＝∠AEB，CD＝EB.

因为△ABC≌△ADE，所以∠ACB＝∠AED．

所以∠ACB－∠ACD＝∠AED－∠AEB，即∠DCF＝∠BEF． 又∠DFC＝∠BFE，所以△DCF≌△BEF（AAS）． 22．解：OE⊥AB.

理由：在△ABC和△BAD中，AC＝BD，∠BAC＝∠ABD，AB=BA，所以△ABC≌ △BAD.

所以∠CBA＝∠DAB，∠C=∠D.

在△AOC和△BOD中，∠AOC=∠BOD，∠C=∠D，AC=BD，所以△AOC≌△BOD.

所以OA=OB.

在△AOE和△BOE中，OA=OB，∠OAE=∠OBE，AE=BE，所以△AOE≌△BOE. 所以∠OEA=∠OEB=90°，即OE⊥AB. 第十三章 轴对称：

一、选择题：（本大题共10题，每小题3分，共30分）． 1-5：BCBDD 6-10:BCBBD

二、填空题：（本大题共8题，每小题2分，共16分）．

11．顶角的平分线（或底边上的中线或底边上的高）所在的直线

12．7 13．60°或120° 14．6 15．36° 16．60° 17． 18．（0，0） 三、解答题：（本大题共7题，共54分）． 19．略

第19题 第20题

20．(2) A′（2，3），B′（3，1），C′（-1，-2） (3) 21．解： ∵AB=AC，AD⊥BC ∴∠CAD=∠BAD=40° ∠ADC=90°

18040 又∵AD=AE ∴∠ADE==70°

2 ∴∠CDE=90°—70°=20° 22．解： AE⊥AD

理由如下： ∵AB=AC，BD=DC ∴∠C=∠B，AD⊥BC 又∵AE平分∠FAB ∴∠FAE=∠BAE 又∵∠FAB=∠C+∠B ∴∠FAE=∠C

∴AE 理由是：∵在△ABC中，AB=AC ∴∠B=∠C

又∵DE⊥AB，DF⊥AC ∴∠BED=∠DFC=90° 又∵BE=CF ∴△BED≌△CFD（ASA） ∴DE=DF

法二：

解：需添加条件是 BD=DC . 理由是：连接AD

∵AB=AC，BD=CD ∴AD是∠BAC的角平分线

又∵DE⊥AB，DF⊥AC ∴DE=DF

111421024．证明：过D作DG 14. ≠3 mn22229915．2, 1 16．12 ； 17. 19

18．-2

19．（1）a3b2；（2）2y22xy （3）x2yxy1

20．(1)2bc(6 a－c)；(2)2a(a－3)2；(3) 3(x－y)(3a＋b)；(4) (x＋y＋1)2.

2

22．解：答案不惟一，9b21(3b1)(3b1) 23.(1) x3 (2) x1

24.错在“－2×300×(－4)”,

应为“－2×300×4”,公式用错.

∴2962=(300－4)2=3002－2×300×4 +42=90000－2400+16=87616.

25．（1）C；（2）分解不彻底；(x2)4（3）(x1)4。 第十五章：分式 一、 选择题

1-5:BCABC 6-10:DDADB 二、填空题

(n2)21ab 12、3.1410 13、11、 14、30 15、 2(n2)4a24683216、n 三、解答题

12a23a217、（1）；（2）．

3(2b)4c18、（1）x1为增根，此题无解；（2）xm． nm19、解：原式计算的结果等于x24， …………………………………6分

所以不论x的值是+3还是—3结果都为13 …………………………7分 20、解：设第一天参加捐款的人数为x人，第二天参加捐款的人数为（x+6）人， …………………………………………1分 则根据题意可得：

48006000， …………………………………4分 xx5 解得：x20， ……………………………………………………6分 经检验，x20是所列方程的根，所以第一天参加捐款的有20人，第二天有26人，两天合计46人． …………………………………………………8分

21、解：设前一小时的速度为xkm/小时，则一小时后的速度为小时， 由题意得：

180180x2(1)， x1.5x3解这个方程为x182，经检验，x=182是所列方程的根，即前前一小时的速度为182．

22、解：设该市去年居民用气的价格为x元/ m3，则今年的价格为(1+25%)x元/ m3． ………………………………………………1分

根据题意，得

969010． ………………………4x(125%)x分

解这个方程，得x＝． ……………………………………7分 经检验，x＝是所列方程的根． ×(1+25%)＝3 (元)．

所以，该市今年居民用气的价格为3元/ m3． ………………9

分