浙教版六年级下册百分数应用问题拓展提高

折扣问题

1、某商店将某种DVD按进价提高35%后，打出“九折优惠酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台仍旧获利208元，那么每台DVD的进价是多少元？

2、一种服装，甲店比乙店的进货便宜10%甲店按照20%的利润定价，乙店按照15%的利润定价，甲店比乙店的出厂价便宜11.2元，问甲店的进货价 是多少元？

3、原来将一批水果按100%的利润定价出售，由于价格过高，无人购买，不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%，此时因害怕剩余水果会变质，不得不再次降价，售出了全部水果。结果实际获得的总利润是原来利润的30.2%，那么第二次降价后的价格是原来定价的百分之几？

4、某商品按每个7元的利润卖出13个的钱，与按每个11元的利润卖出12个的钱一样多。这种商品的进货价是每个多少元？

5、租用仓库堆放3吨货物，每月租金7000元。这些货物原计划要销售3个月，由于降低了价格，结果2个月就销售完了，由于节省了租仓库的租金，所以结算下来，反而比原计划多赚了1000元。问：每千克货物的价格降低了多少元？

6、张先生向商店订购了每件定价100元的某种商品80件。张先生对商店经理说：“如果你肯减价，那么每减价1元，我就多订购4件。”商店经理算了一下，若减价5％，则由于张先生多订购，获得的利润反而比原来多100元。问：这种商品的成本是多少元？

7、某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.20元。从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元。如果在运输及销售过程中的损耗是10％，商店要想实现25％的利润率，零售价应是每千克多少元？

1

8、某厂向银行申请甲、乙两种贷款共40万元，每年需付利息5万元。甲种贷款年利率为12％，乙种贷款年利率为14％。该厂申请甲、乙两种贷款的金额各是多少？

9、某种蜜瓜大量上市，这几天的价格每天都是前一天的80％。妈妈第一天买了2个，第二天买了3个，第三天买了5个，共花了38元。若这10个蜜瓜都在第三天买，则能少花多少钱？

10、商店以每双13元购进一批凉鞋，售价为14.8元，卖到还剩5双时，除去购进这批凉鞋的全部开销外还获利88元。问：这批凉鞋共多少双？

11、体育用品商店用3000元购进50个足球和40个篮球。零售时足球加价9％，篮球加价11％，全部卖出后获利润298元。问：每个足球和篮球的进价是多少元？

“利润问题”

1、某商品按定价的 80％（八折或 80折）出售，仍能获得20％的利润，定价时期望的利润百分数是多少？

2、某商店进了一批笔记本，按 30％的利润定价.当售出这批笔记本的 80％后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售.问销完后商店实际获得的利润百分数是多少？

3、有一种商品，甲店进货价（成本）比乙店进货价便宜 10％.甲店按 20％的利润来定价，乙店按 15％的利润来定价，甲店的定价比乙店的定价便宜 11.2元.问甲店的进货价是多少元？

4、开明出版社出版的某种书，今年每册书的成本比去年增加 10％，但是仍保持原售价，因此每本利润下降了40％，那么今年这种书的成本在售价中所占的百分数是多少？

2

5、 一批商品，按期望获得 50％的利润来定价.结果只销掉 70％的商品.为尽早销掉剩下的商品，商店决定按定价打折扣销售.这样所获得的全部利润，是原来的期望利润的82％，问：打了几折？

6、 某商品按定价出售，每个可以获得45元钱的利润.现在按定价打85折出售8个，所能获得的利润，与按定价每个减价35元出售12个所能获得的利润一样.问这一商品每个定价是多少元？

7、 张先生向商店订购某一商品，共订购60件，每件定价100元.张先生对商店经理说：“如果你肯减价，每件商品每减价1元，我就多订购3件.”商店经理算了一下，如果差价 4％，由于张先生多订购，仍可获得原来一样多的总利润.问这种商品的成本是多少元？

综合问题

1．一种彩电，第一次降价230%，第二次又降价20%，第二次降价后，这种彩电的价格比原价降低了百分之几？

2．某商品按定价的75%（八折）出售，仍能获得25%的利润。定价时期望的利润是多少？（结果保留整数）

3．某商品按30%的利润定价，然后按八折卖出，共得利润80元，这种商品的成本是多少元？

4．商品以每双6.7元购进一批凉鞋,售价为7.5元.卖到还剩下4双时,除成本外还获利50元.这批凉鞋共有多少双?

5．某商店同时卖出两件商品，每件各卖得120元，但其中一件赚了20%，另一件亏了20%，问这个商店卖出这两件商品总的是赚了还是亏了？

3

6．某种商品按定价卖出可得利润960元，如按定价的80%出售，则亏损832元。该商品的购入价是多少元？

7、甲乙两种商品成本共200元，甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价，后来两种商品都按定价的90%出售，结果仍获利27.70元，甲乙两种商品的成本各是多少元？

8、.某销售商代销某服装厂生产的一种品牌服装，每件成本为300元，预计每年可以销售1000件，经销商提取总利润的30%作为报酬，经销商每年需付店面租金工商税等各项费用1.5万元，如果想在付清上述税费后仍可获得3万元的收入，那么经销商应把每件服装的零售价定为多少元？

二、纳税问题

1、（1）杨叔叔所开超市十月份的营业额是30000无，按5%缴纳营业税，杨叔叔的超市十月份应缴纳营业税多少元？

（2）杨叔叔所开超市十月份的全部收入都按5%缴纳营业税，共缴纳营业税款1500元，杨叔叔的超市十月份营业额是多少元?

2、银都酒店第一季度营业额按5%纳税，税后余额是114万元。它第一季度的营业额是多少万元？

3、出版社一次性付给张教授稿费6000元，按国家规定，稿费超过1500元的部分应按14%的税率缴纳个人所得税。张教授应缴纳个人所得税多少年来元？ 4、百货大楼去年平均每月的营业额是500万元，按5%的税率缴纳工业生产，去年全年缴纳营业税多少万元？

5、某超市除了近营业额的3%缴纳营业税外，还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税。如果该平均每月营业额为48万元，那么全年应缴纳这两种税款共多少元？

6、王老师领取一笔1500元稿费，按规定扣除800元后要按20％缴纳个人所得税，王老师缴纳个人所得税后应领取多少元？

4

7、张强编写的书在出版后得到稿费2600元，稿费收入扣除800元后按14%的税率缴纳个人所得税，张强应该缴纳个人所得税多少元？实际得到稿费多少元？

8、一个城市中的饭店除了要按营业额的5%缴纳营业税以外，还要按营业税的7% 缴纳城市维护建设税。如果一个饭店平均每个月的营业额是14万元，那么每年应交这两种税共多少元？

9、我国2005年10月公布的个人所得税征收标准：个人收入1600元以下不征税。月收入超过1600元，超过部分按下面的标准征税。 超过部分不到500元的 5% 超过部分是500元---2000元的 10% 超过部分是2001元---5000元的 15% ：

（1）李明的妈妈月收入1800元，爸爸月收入2500元，他们各应缴纳个人所得税多少元？

（2）李明的叔叔月收入4000元，那他应缴纳个人所得税多少元？

（3）李明应缴纳个人所得税25元，那他的月收入是多少元？ （4）李明阿姨缴纳个人所得税165元，那她的月收入是多少？ 10、、按国家规定稿费扣除800元后按14%的税率缴纳个人所得税，李老师应纳个人所得税240元，他应拿到稿费多少元？实际拿到多少元？ 11、 规定个人发表文章出版图书所得稿酬应缴纳的个人收入调节税的计算方法： （1）不高于800元的不纳税

（2） 超过800元但不超过4000元的，应缴纳超过800元的那部分的14%的税款 （3）超过4000元的，应缴纳全部稿费的12%的税款。

①张老师获得稿费 3500元，应缴纳个人收入调节税多少元？那如果稿费4500元应缴纳个人收入调节税多少呢？

②张老师最近获得一笔稿酬，并依照上面的规定缴纳了420元的个人收入调节税，那么张老师获得的这笔稿费共多少元？

12、个人所得税的起征点为2000元，不超过500元的部分，按5%的税率征收；超过500元至2000元的部分，按10%的税率征收个人所得税„小赵某个月缴纳个人所得税后还剩下3276元，他交了多少税？这个月的实际工资是多少？

5

三、利息与存款

1.张叔叔用若干元人民币购买了一种年利率为10% 的一年期债券，到期后他取出本金的一半用作购物，剩下的一半和所得的利息又全部买了这种一年期债券（利率不变），到期后得本息和1320元。问张叔叔当初购买这咱债券花了多少元？ 2.现在有两种投资项目:

(1) 教育储蓄年利率1.98％,免征利息税

(2) 某企业发行债券月利率为2.15‰,但要征收20％的利息税

为取得更大的回报,你选择哪种投资方式?如果你选择最好的投资方式后存入了28000元,一年后可以多收益多少元?

3.某人买了年利率为13.96%的3年期债券，到期后可获得本息和2128.20元，则他买债券花了多少钱(不计利息税)？

4. 为了准备小影6年后上大学的学费5000元，她的父母现在就参加了教育储蓄，下面有两种储蓄方式：

A:存3年期，3年后将本利和自动转存再一个3年期 B:直接存入一个6年期

你认为哪种储蓄方式开始存入的本金比较少？

【注：教育储蓄年利率一年：2.225% 三年：2。7%，六年：2.88%。我国从1999年11月1日起开始对储蓄存款利率征收个人所得税，即征收存款所产生利息的20%，但教育储蓄和购买国库券暂不征收利息税。】

5.李明以两种形式储蓄了500元钱，一种储蓄年利率是5%，另一种是4%，一年后共得利息23元5角，两种储蓄各存了多少钱 (不用纳利息税) ？

6.某段时间，银行一年定期存款的年利率为2.25%.向国家交纳利息税，一储户

6

取一年到期的本金及利息时，交纳了利息税4．5元，问这储户一年前存入多少钱？

7.银行定期整存整取的年利率是：二年期7.92%，三年期8.28%，五年期9%。如果甲乙二人同时各存入1万元，甲先存二年期，到期后连本带利改存三年期；乙直存五年期。五年后二人同时取出，那么，谁的收益多？多多少元？

8.2006年初，王大爷将10万元存入银行，定期一年，到期后扣除20﹪的利息税，王大爷决定每年到期后再转存10万元，将每年的利息捐献给希望工程，问从2007年起，王大爷每年可向希望工程捐款多少元？由于政策的变化，从2008年10月9日起取消利息税，那么2010年王大爷可以向希望工程捐款多少元？

9.某开发商按照分期付款的方式售房，贝贝家买了一套现价为12万元的新房，购房时需首付（第一年）款3万元，从第二年起以后每年应付款1万元与上一年剩余欠款的利息之和，已知剩余欠款的年利率为5﹪。（1）第二年需付房款多少元？（2）第几年应付房款11000元？

10.某厂有甲、乙两种不同利率的贷款共80万元，年利息共9万元，甲种贷款年利率12%，乙种贷款年利率10%，该厂甲、乙两种贷款各有多少万？ ※圆柱与圆锥

一、表面积、体积综合练习（一）

1、一个圆柱的高减少2厘米侧面积就减少50.24平方厘米，它的体积减少多少立方厘米？

2、一个圆柱的高增加3分米，侧面积就增加56.52平方分米，它的体积增加多少立方分米？

3、 一个圆柱的侧面展开是一个正方形。如果高增加2厘米，表面积增加12.56平方厘米。原来这个圆柱的侧面积是多少平方厘米？

4、一个圆柱的侧面展开是一个正方形。如果高减少3分米，表面积减少94.2

7

平方分米。原来这个圆柱的体积是多少立方分米？

5、把一个高是6分米的圆柱，沿着底面直径竖直切开，平均分成两半，表面积增加48平方分米。原来这个圆柱的体积是多少立方分米？

6、把两个完全一样的半个圆柱合并成一个圆柱，底面半径是3厘米，表面积减少72平方厘米。现在这个圆柱的侧面积是多少平方厘米？

7、把一个长3分米的圆柱，平均分成两段圆柱，表面积增加6.28平方分米。原来这个圆柱体积是多少立方分米？

8、把3完全一样的圆柱，连接成一个大圆柱，长9厘米，表面积减少12.56平方分米。原来每个圆柱的体积是多少立方厘米？

9、一个正方体棱长是4分米，把它削成一个最大的圆柱，削去的体积是多少？

10、一个正方体棱长是20厘米，把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？

11、一个长方体，长8分米，宽8分米，高12分米。把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积为多少立方分米？

12、一个长方体，长8厘米，宽6厘米，高8厘米。把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱体积是多少立方厘米？

13、一个直角三角形，两条直角边分别是6厘米和9厘米，沿一条直角边旋转一周后，得到一个圆锥体，求圆锥体的体积是多少？

14、一个直角三角形，两条直角边分别是6厘米和10厘米，沿斜边旋转一周后，

8

得到一个旋转体，求旋转体的体积是多少？：

15、一个圆柱的高是5厘米，侧面展开是一个长为31.4厘米的长方形．这个圆柱体积是多少立方厘米?

16、一个圆柱体的高和底面周长相等。如果高缩短2厘米，表面积就减少12．56平方厘米，求这个圆柱的表面积。

17、一个长方形的长是5厘米，宽是2厘米，以其中的一条边为轴旋转一周，可以得到一个圆柱，圆柱体积最大是多少立方厘米?

18、一根圆柱形木材长2米，把它截成相等的4段后，表面积增加了18.84平方厘米。截成后每段圆木的体积是多少立方厘米?

19、底面直径是20厘米的圆钢，将其截成两段同样的圆钢，两段表面积的和为7536平方厘米，原来圆钢的体积是多少立方厘米?

20、把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了200平方厘米。已知圆柱高20厘米，求圆柱的体积。

21、把一个正方体削成一个体积最大的圆柱体。如果圆柱的侧面积是314平方厘米，求正方体的表面积。

22、一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积相差50.24立方厘米。如果圆锥体的底面半径是2厘米，这个圆锥体的高是多少厘米？

23、一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等，它们底面积的比是3：5，圆柱的高8厘米，圆锥的高是（ ）厘米。

24、在一只底面半径为10厘米的圆柱形玻璃容器中，水深8厘米，要在容器中放入长和宽都是8厘米，高15厘米的一块铁块。（1）如果把铁块横放在水中水

9

面上升多少厘米？ （2）如果把铁块竖放在水中，水面上升多少厘米？

25、把一根圆柱形木材沿底面直径切开成两个半圆柱体，已知一个剖面的面积是960平方厘米，半圆柱的体积是3014．4立方厘米，求原来圆柱形木材的体积和侧面积。

表面积体积综合练习（二） 一．解答题

1．一个高为20厘米的圆柱体，如果它的高增加3厘米，则它的表面积增加150.72平方厘米，求原来圆柱体的体积是多少立方厘米？

2、 如图是一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分恰好能做成一个圆柱形油桶（接头处忽

略不计），求这个油桶的容积。

24.84分米

3．如图是一个油桶，里面装了一些油（图中阴影部分），求油有多少升？

4．求表面积（单位：厘米）

10

5．只列式，不计算．

（1）做30根圆柱形铁皮通风管，每根底面直径为26厘米，长85厘米，至少需要多少铁皮？

（2）明珠灯泡厂原计划30天生产4.2万只，实际提前4天完成任务，实际每天生产多少只？

6．A和B都是高度为12厘米的圆柱形容器，底面半径分别是1厘米和2厘米，一水龙头单独向A注水，一分钟可注满．现将两容器在它们的高度的一半出用一根细管连通（连通管的容积忽略不计），仍用该水龙头向A注水，求 （1）2分钟容器A中的水有多高？ （2）3分钟时容器A中的水有多高．

7．（2013•陆良县模拟）一个圆柱体的底面半径与一个圆锥体的底面半径之比为4：1，该圆锥体的底面积为12.56平方米，已知圆柱体的高为3厘米，试求圆柱体的体积是多少？

11

8．（2005•华亭县模拟）看图计算：右边是一个圆柱体的表面展开图，根据所给的数据，求原来圆柱体的体积．

9．在方格纸上画出右边圆柱的展开图（每个方格边长1cm）．算出制作这个圆柱所用材料的面积

10．选择下面合适的图形围成最大的圆柱．（单位：厘米） （1）你会选择 _________ 图形（填编号） （2）计算它的表面积和体积．

12

11．一个圆柱形玻璃缸，底面直径20厘米，把一个钢球放入水中，缸内水面上升了2厘米，求这个钢球的体积．（π取3.1）

12．一个圆柱侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面直径是4厘米，高是多少？

13．将下面的长方形（图1）绕着它的一条边旋转一周，得到一个圆柱体（图2），求旋转所形成的圆柱体的体积．（单位：厘米）

14．计算下面图形的表面积．（单位：分米）

13

16．一根圆柱形钢材长2米，如果把它锯成两段，表面积比原来增加6.28平方分米，求这根2米长钢材的质量．（每立方分米钢重7.8千克）

17．在一个底面直径为20厘米的圆柱形容器中装有水，将一个底面直径为10厘米的圆柱铁锤放入水中，当铁锤从圆柱形容器中取出后，水面下降1厘米，求铁锤的高．

18．一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10厘米．把一块铁块从这个容器的水中取出后，水面下降2厘米，这块铁块的体积是多少？

19．把一个高3分米的圆柱体的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱体切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，它的表面积比圆柱体的表面积增加了36平方分米，求这个圆柱体的体积．

21．一个圆柱形量筒，底面半径是5厘米，把一块铁块从这个量筒里取出后，水面下降3厘米，这块铁块的体积是多少？（π取3.14）

22．用铁皮做20节同样大小的圆柱形烟囱，每节长8分米，底面直径是10厘米，至少需要铁皮多少平方分米？

23．两个底面积相等的圆柱，高的比是5：8，第一个圆柱的体积是90立方厘米，第二个圆柱的体积是多少立方厘米？

24．一个圆柱体的直径是8厘米，沿这个圆柱体的直径竖直分成相同的两块，表

14

面积增加了112平方厘米．求这个圆柱体的体积？

25．一个圆柱形水槽，底面半径是8厘米，水槽中完全浸没着一块铁件，当铁件取出时，水面下降了5厘米．这块铁件的体积是多少立方厘米？

26．一个圆柱体木块的高是8厘米，沿直径竖直从中间切开，表面积增加了96平方厘米，这个圆柱体的表面积是多少平方厘米？

27．一个长方形长5厘米，宽2厘米，若以长为轴旋转一周，得到的几何体的体积是多少立方厘米？若以宽为轴旋转一周，得到的几何体的体积是多少立方厘米？

28．一个长为8厘米，宽为2厘米的长方形，以长为旋转轴旋转一周得到的立方体是一个 _________ ． （1）它的高是 _________ 厘米，底面圆的半径是 _________ 厘米； （2）它的底面积是多少？ （3）它的侧面积为多少？

（4）这个立方体的表面积是多少平方厘米？

29．一个长方形的长是5厘米，宽是2厘米，以其中的一条边为轴旋转一周，可以得到一个圆柱，圆柱体积最大是多少立方厘米？

30．一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，以长为轴旋转一周，形成的圆柱体的体积是多少立方厘米？

15

圆柱圆锥综合（三）

1、一种压路机的滚筒宽1.5米，直径是1.2米，平均每分钟可以转10圈。这种压路机每分钟压过路面的面积是多少平方米？

2、一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高3米，每立方米小麦重0.75吨。这堆小麦的占地面积是多少？这堆小麦约重多少吨？

3、如图,想想办法,你能否求出它的体积?（单位:分米）

4、一个酒瓶里面深30厘米，底面直径是8厘米,瓶里有酒深12厘米，把酒瓶塞紧后倒置 (瓶口向下)，这时酒深20厘米，你能算出酒 瓶的容积是多少毫升吗？

5、把一根长1.4米的圆柱形钢材截成3段后，表面积比原来增加了4.8平方分

16

米，这根钢材原来的体积是多少？

6、一个圆柱底面周长和高相等，如果高缩短2.5厘米，则表面积比原来减少78.5平方厘米，求原来圆柱的体积。

7、一个圆柱和一个圆锥体积相等，圆柱的底面周长是圆锥的2倍，圆柱的高是圆锥的高的（ ）。

9、把一个正方体木块削成最大的圆锥，圆锥的体积是7.85立方分米，求正方体原来的体积。

10、一个底面积是10平方厘米的圆柱，侧面展开后是一个正方形，求这个圆柱的侧面积。

11、甲乙两个体积相等的圆柱，两个圆柱的底面半径比为3:2，乙比甲高25厘米，两个圆柱各高多少厘米？

12、甲乙两个圆柱体容器，底面积之比是2:3，甲中水深6厘米，乙中水深8厘米，现在往两个容器中加入同样多的水，直到两容器中的水深相等，求这时容器中水的高度是多少厘米？

13、在一只底面半径为20cm，高为40cm的圆柱形玻璃瓶中，水深16厘米，要在瓶中放入长和宽都是16cm.,高30cm的一块长方体铁块。使其一面紧贴玻璃瓶底面。如果把铁块横着放入玻璃瓶完全浸没水中，瓶中的水会升高多少cm？如果把铁块竖着放入玻璃瓶，瓶中的水将会升高多少cm？

14、一个直角三角形的三边长度为3厘米，4厘米，5厘米，分别以这三条边为轴旋转一周形成的立体图形。它们的体积各是多少？

15、一个圆柱与一个圆锥的体积相等，圆柱的高与圆锥的高之比是4：9，圆锥的底面积是20平方厘米，圆柱的底面积是多少平方厘米？

17

16、一个圆锥形麦堆，底面半径是2米，高是1.5米，如果把这些小麦装入一个圆柱形粮囤里，只占粮囤容积的4/9.已知粮囤底面直径是9平方米，粮囤的高是多少？

17、有两个半径为6厘米和8厘米，深相等的圆柱体容器A和B，把装满A里的水倒入B里，水深比容器的2/3低1厘米，这个容器的深是多少厘米？

18、把长、宽、高分别是3厘米、4厘米、5厘米的长方形削成体积最大的圆柱，圆柱的体积是多少立方厘米？

19、一个圆锥形沙堆，底面半径1米，高4.5分米，用这堆沙子在5米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？ 

20、一个圆锥与一个圆柱的体积之比是1：2，底面积之比是3：4，圆柱的高是9厘米，求圆锥的高是多少厘米？

21、有两个等高的圆柱形油桶，现同时以相同大小的水流往两个油桶里注水，其中一个油桶注满时，另一个油桶内恰好有1/4的水，已知注满水的油桶直径是30厘米，求未注满的油桶的直径是多少？ ※比和比例

1、乘坐某路汽车成年人票价3元，儿童票价2元，残疾人票价1元，某天乘车的成年人、儿童和残疾人的人数比是50:20:1，共收得票款26740元，这天乘车中成年人、儿童和残疾人各有多少人？

2、甲乙两人走同一段路，甲要20分钟，乙要15分钟，现在甲、乙两人分别同时从相距840米的两地相向而行，相遇时，甲、乙各走了多少米？

3、“希望小学”搞了一次募捐活动，她们用募捐所得的钱购买了甲、乙、丙三种

18

商品，这三种商品的单价分别为30元、15元和10元。已知购得的甲商品与乙商品的数量之比为5:6，乙商品与丙商品的数量之比为4:11，且购买丙商品比购买甲商品多花了210元。

4、一种什锦糖是由酥糖、奶糖和水果糖按5:4:3的比例混合而成，酥糖、奶糖和水果糖的单价比是11:8:7,要合成这样的什锦糖120千克，什锦糖每千克32.4元，混合前的酥糖每千克是多少元？

5、A、B、C是三个顺次咬合的齿轮。当A转4圈时，B恰好转3圈；当B转4圈时，C恰好转5圈，问这三个齿轮的齿数的最小数分别是多少？

6、某校四、五年级参加数学竞赛的人数相等，四年级获奖人数与未获奖人数的比是1:4，五年级获奖人数与未获奖人数的比是2:7；两个年级中获奖与未获奖人数的比是多少？

7、有两个底面积相等的圆柱，一个圆柱高为6分米，体积为50立方分米。另一

个圆柱的高为4.8分米，体积是多少？（用比例解）

8、张华骑自行车从A地到B地，前齿轮共转了1200圈，后齿轮转了多少圈？（用

比例解）

9、三晨电机厂按照预约赶制一份外商订单任务，如果每天生产42台电机，8天

就能完成，开工前一天，外商与王厂长签订了合约，改为提前2天交付产品，那么每天必须增产几台？

19

10、丁丁、王伟、宁洋共有贴画150张，已知丁丁、宁洋的贴画张数的比是5:4，王伟比宁洋多20张，那么王伟有贴画多少张呢？

11、食堂运来一批煤，计划每天用煤1.25吨，80天烧完，实际每天节约20%，这样可以多烧多少天？

12、甲、乙二人从底楼（第一层）开始比赛爬楼梯（每两层之间楼梯的级数相同），

甲跑到第4层时，乙恰好到第3层。照这样的速度，甲跑到第16层时，乙跑到第几层？

13、服装厂要生产一批成人服装，前3天生产了480套，还需生产1600套才能

完成任务，照这样计算，完成全部任务共需要多少天？（用比例解）

14、有袋米，第一袋与第二袋重量的比是8:9，如果从第二袋中取出10千克放入第一袋中，两袋米的重量就相等。两袋米共有多少千克？

15、甲乙两个图书架所放图书册数的比是2:3，现从乙书架拿出42册图书放到

甲书架，甲、乙两个书架图书的比是5:4，甲书架原有图书多少册？

16、六⑵班上学期男女生人数比为5:7，这学期转入2名男生，转出2名女生后，男女生人数比为11:13。这学期六⑵班有女生多少人？

117、某筑路队计划四月份修完一条路，上旬修了这条路的，中旬比上旬多修

570米，这时，已修与未修的比是3:1，这条路全长多少米？

18、甲乙两人一次测验成绩是5:4，如果甲少得22.5分，乙多得22.5分，则成

绩之比是5:7。甲、乙两人的原分数各是多少？ 比例尺

1、在比例尺是1:6000000的中国地图上，量得上海到南京的铁路长是5厘米。

20

一列火车从南京开往上海用了8小时，这列火车每小时行多少千米？

2、在比例尺是1:30000的图纸上量得长是5厘米的一条公路，由甲、乙两个队同修需要6天完成，甲、乙两队工作效率的比是2:3，如果共同修5天，乙队比甲队多修多少米？

3、学校操场东南角有一个长30米，宽10米的长方形花坛，试根据图中有关数

据，在图上画出来。 学校操场平面图

比例尺：1:400

4、在比例尺1:1 000 000的地图上，量得甲、乙两城的距离是6厘米，如果改画在比例尺是1:400 000的地图上，甲、乙两城应该画多少厘米？

稍复杂的比和比例问题

1．学校组织体检，收费标准如下：老师每人3元，女生每人2元，男生每人1元，已知老师和女生的人数比为2：9，女生和男生的人数比为3：7，共收体检费945元．那么老师、女生和男生各有多少人？

2．徐福记的巧克力糖每6块包成一小袋，水果糖每15块包成一大袋．现有巧克力糖和水果糖各若干袋，而且巧克力糖比水果糖多30袋．如果巧克力糖的总块数与水果糖的总块数之比为7：10，那么它们各有多少块？

21

3．甲、乙、丙三人合买一台电视机，甲付的钱数等于乙付的钱数的2倍，也等于丙付的钱数的3倍．已知甲比丙多付了680元，请问： （1）甲、乙、丙三人所付的钱数之比是多少？ （2）这台电视机售价多少钱？

4．一把小刀售价3元．如果小明买了这把小刀，那么小明与小强的钱数之比是2：5；如果小强买了这把小刀，那么两人的钱数之比是8：13．小明原来有多少元钱？

5．两根粗细相同、材料相同的蜡烛，长度比为29：26，燃烧50分钟后，长蜡烛与短蜡烛的长度比为11：9，那么较长的那根还能燃烧多少分钟？

6 、某俱乐部男女会员的人数之比是3：2，分为甲、乙、丙三组．已知甲、乙、丙三组的人数比是10：8：7，甲组中男女会员的人数之比是3：1，乙组中男女会员的人数之比是5：3．则丙组中男女会员人数之比是 ．

7．某次数学竞赛设一、二、三等奖，已知：

①甲、乙两校获一等奖的人数比为1：2，但它们一等奖人数占各自获奖总人数的百分数之比为2：5；

②甲、乙两校获二等奖人数占两校获奖人数总和的25%，其中乙校是甲校的3.5倍；

③甲校三等奖获奖人数占该校获奖人数的80%．

请问：乙校获三等奖人数占该校获奖人数的百分比是多少？

8． 如果单独完成某项工作，那么甲需要24天，乙需要36天，丙需要48天．现在甲先做，乙后做，最后由丙完成．甲、乙工作的天数比为1：2，乙、丙工作天数比为3：5．问：完成这项工作共用了多少天？

22

9．已知猫跑5步的路程与狗跑3步的路程相同，猫跑7步的路程与兔跑5步的路程相同．而猫跑3步的时间与狗跑5步的时间相同，猫跑5步的时间与兔跑7步的时间相同，求猫、狗和兔的速度之比．

10． 星期天早晨，哥哥和弟弟都要到奶奶家去．弟弟先走5分，哥哥出发后25分追上弟弟．如果哥哥每分多走5米，那么出发后20分就可以追上弟弟．弟弟每分走多少米？

11．一支解放军部队从驻地乘车赶往某地抗洪抢险，如果行驶1个小时后，将车速提高五分之一，就可比预定时间提前20分钟赶到；如果先按原速度行驶72千米，再将车速提高三分之一，就可比预定时间提前30分钟赶到，问：这支解放军部队一共需要行多少千米？

12、 一项工程，由若干台机器在规定时间内完成．如果增加2台机器，只需用规定时间的就可完成；如果减少2台机器，就要推迟小时才能完成．请问： （1）在规定时间内完成需几台机器？

（2）由1台机器去完成这工程，需要多少小时？

23