列车控制网络专用双绞线传输特性的研究

第３４卷第３期　铁　道　学　报　Ｖｏ１．３４　Ｎｏ．３　２　０　１　２年３月　ＪＯＵＲＮＡＬ　ＯＦ　ＴＨＥ　ＣＨＩＮＡ　ＲＡＩＬＷＡＹ　ＳＯＣＩＥＴＹ　Ｍａｒｃｈ　２０１２　文章编号：１００１—８３６０（２０１２）０３—００６１—０７　列车控制网络专用双绞线传输特性的研究　宋　娟，　王立德，　严　翔，　申　萍　（北京交通大学电气工程学院，北京　１０００４４）　摘要：根据传输线理论，给出双绞线的分布参数信道模型。通过分析普通双绞线的参数，采用数值拟合的方法　推导出ＭＶＢ物理层介质的数值模型参数，建立ＲＬＣＧ数值模型，并对Ｒ、Ｉ　、Ｃ和Ｇ的频率特性进行仿真分析，得　出传输线的频谱特性、特征阻抗、系统可靠运行情况下的衰减特性、可用带宽、信道容量等，最终实验验证了模型　的正确性，为进一步研究列车专用双绞线的信号传输特性提供了支持。　关键词：ＭＶＢ介质；频谱特性；数值拟合；信道容量　中图分类号：ＴＮ８１１：Ｕ２８５．１　文献标志码：Ａ　ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１－８３６０．２０１２．０３．０１１　Ｒｅｓｅａｒｅｈ　ｏｎ　Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ　Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ｏｆ　Ｓｐｅｃｉａｌｉｚｅｄ　Ｔｗｉｓｔｅｄ　Ｐａｉｒ　Ｗｉｒｅｓ　ｏｆ　Ｔｒａｉｎ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　Ｎｅｔｗｏｒｋ　ＳＯＮＧ　Ｊｕａｎ，　ＷＡＮＧ　Ｌｉ—ｄｅ，　ＹＡＮ　Ｘｉａｎｇ，　ＳＨＥＮ　Ｐｉｎｇ　（Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｂｅｉｊｉｎｇ　Ｊｉａｏｔｏｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ　１０００４４，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ　ａｃｃｏｒｄａｎｃｅ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｔｈｅｏｒｙ　ｏｆ　ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ　ｌｉｎｅ，ｔｈｅ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｃｈａｎｎｅ１　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ｔｗｉｓ—　ｔｅｄ　ｐａｉｒ　ｗｉｒｅｓ　ｗａｓ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｔｈｅ　ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　ｍｏｄｅｌ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ＭＶＢ　ｐｈｙｓｉｃａｌ　ｌａｙｅｒ　ｍｅｄｉｕｍ　ｗｅｒｅ　ｄｅｄｕｃｅｄ　ｂｙ　ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　ｆｉｔｔｉｎｇ　ｔｈｏｕｒｇｈ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　ｍｏｄｅｌ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｏｆ　ｃｏｍｍｏｎ　ｔｗｉｓｔｅｄ　ｐａｉｒ　ｗｉｒｅｓ．Ｔｈｅ　ＲＬＣＧ　ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　ｍｏｄｅｌ　ｗａｓ　ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ，ａｎｄ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ｏｆ　Ｒ，Ｌ，Ｃ　ａｎｄ　Ｇ　ｗａｓ　ｐｅｒ—　ｆｏｒｍｅｄ．Ｓｐｅｃｔｒｕｍ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ａｎｄ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ　ｉｍｐｅｄａｎｃｅｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ　ｌｉｎｅ　ｗｅｒｅ　ｏｂｔａｉｎｅｄ：ａｎｄ　ｔｈｅ　ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ。ａｖａｉｌａｂｌｅ　ｂａｎｄｗｉｄｔｈ　ａｎｄ　ｃｈａｎｎｅｌ　ｃａｐａｃｉｔｙ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｃａｓｅ　ｏｆ　ｒｅｌｉａｂｌｅ　ｏｐｅｒａｔｉｏｎ　ｗｅｒｅ　ａｌｓｏ　ｇｏｔ．Ｆｉｎａｌｌｙ　ｔｈｅ　ｃｏｒｒｅｃｔｎｅｓｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｍｏｄｅｌ　ｗａｓ　ｖｅｒｉｆｉｅｄ　ｂｙ　ｔｈｅ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ｒｅｓｕｌｔｓ．Ｔｈｉｓ　ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｌａｙｓ　ａ　ｆｏｕｎｄａ—　ｔｉｏｎ　ｆｏｒ　ｆｕｒｔｈｅｒ　ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｓｉｇｎａｌ　ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ｏｆ　ｓｐｅｃｉａｌ　ｔｒａｉｎ　ｔｗｉｓｔｅｄ　ｐａｉｒ　ｗｉｒｅｓ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ＭＶＢ　ｍｅｄｉｕｍ；ｓｐｅｃｔｒｕｍ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ；ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　ｆｉｔｔｉｎｇ；ｃｈａｎｎｅｌ　ｃａｐａｃｉｔｙ　自１９９９年列车通信网络ＴｃＮ成为国际标准　加了安装和维护成本。项目研究提出采用类似于　ＩＥＣ６１３７５—１以来，其应用呈逐年扩大的趋势，ｗＴＢ和　ＡＤＳＬ共享技术的解决方法，就是在不增加新的信息　ＭＶＢ已在欧洲和一些其他国家列车上广泛采用，我　网络的前提下，采用ＯＦＤＭ技术在ＭＶＢ基带信号上　国也将其采纳为铁路行业标准之一，在我国列车网络　叠加高频载波信号与其共用同一物理介质在更高的频　推荐使用ＴｃＮ。　域传输音视频信息，实现信道复用。因此，需要对　ＴＣＮ总线是为了控制和监视而设计的一种实时　ＭＶＢ物理层介质进行深入研究，得到其电气参数，验　总线，这种应用带宽较低，总线的通信速率分别为１　证方案的可行性。　Ｍｂｉｔ／Ｓ（ＷＴＢ）和１．５　Ｍｂｉｔ／Ｓ（ＭＶＢ）。近年来，数字　按照ＩＥＣ６１３７５—１标准规定　］，ＭＶＢ网络物理层　音频、视频监控和旅客信息查询等功能需求不断增加，　介质需采用屏蔽双绞线，电缆每米绞数不小于１２，导　对车载网络提出了更多的带宽要求，目前解决方法是　线截面积在０．３４　ｍｍ。（ＡＷＧ２２）～０．５６　ｍｍ。　为这些新要求增设新的网络，如以太网，但这同时增　（ＡｗＧ２Ｏ）之间。ｗＴＢ网络推荐使用横截面积为０．　收稿日期：２０１Ｉ－０７—０３；修回日期：２０１卜ｌ１—２５　７５　ｍｍ　（ＡｗＧ１８）及１．３４　ｍｍ　（ＡＷＧ１６）的电缆分别　基金项目：中央高校基本科研业务经费（２０１１ＪＢＺ０１１）　第一作者：宋娟（１９８４一），女，山西榆次人，博士研究生。　作为主干电缆和跨接电缆。　Ｅ—ｍａｉｌ：０６１　１７２９８＠ｂｉｔｕ．ｅｄｕ．ｃｎ　通讯作者：王立德（１９６Ｏ一），男。北京人，教授，硕士。　国内外对ＭＶＢ物理层介质的专门研究较少，同　Ｅ—ｍａｉｌ：ｌｄｗａｎｇ＠ｂｊｔｕ．ｅｄｕ．ｃｎ　６２　铁　道　学　报　第３４卷　时由于缺乏测试数据，目前尚未有列车专用双绞线基　本电气参数的数据和标准。目前已有的文献及研究大　都针对非屏蔽普通双绞线，且多以ＡｗＧ２４　（０．２　ＩＴｌｍ　）和ＡＷＧ２６（０．１３　ｍｌＴｌ。）为主【一　。总结来　看，研究线缆及其特性一般有两种方法，一种是“场”的　分析方法，即采用麦克斯韦方程得到场量随时间空问　的变化规律来分析传输特性；另一种是“路”的方法，即　采用基尔霍夫定律的传输线理论，该法的有效性取决　于ＰＵＬ参数，这些参数可以通过计算或者测量得　到　］，两种方法是紧密关联和相互补充的。本文主要　围绕ＭＶＢ专用双绞线展开研究，得到其线路参数及　模型并进行特性研究和仿真测试。　１等效电路分析　１．１屏蔽双绞线建模研究　目前动车组上车辆总线ＭＶＢ均采用屏蔽双绞　线，本文采用某公司的轨道交通车辆用数据总线电缆一　ＭＶＢ　４×０．５电缆开展研究，其包含两对截面积为　０．５　Ｆｉｌｍ。的双绞线，结构示意见图１。　图１　ＭＶＢ电缆结构示意图　由于双绞线是由两根导线绞合而成的非均匀传输　线，所以计算单位长度上的参数非常复杂。另外，传输　线方程也将变为不定系数的微分方程，求解困难ｌ７］。　为了方便计算，可以将非均匀传输线看作是由一组均　匀传输线按特定方式级联而成，假设其扭绞部分间隔　为零，根据双绞线绞环个数，最终的传输方程只需在广　义二端口模型上添加数个转置矩阵即可。　每段均匀传输线均由一系列集总元件构成，即由　许多无限小的长度元ｄｚ组成，每一段ｄｚ具有电阻ｒｄｚ　和电感Ｌｄｚ，两导线之间具有电容Ｃｄｚ和电导ｇｄｚ，两　对传输线之间的分布导纳分别为ｙ　ｙ　ｙ　。、ｙｚ　，对　屏蔽层的分布电容分别为Ｃ　、ｃ　。、Ｃ　、Ｃｓ　，则ＭＶＢ　屏蔽双绞线分布参数等效电路如图２所示。　从图２可得屏蔽双绞线分布导纳　１　Ｙ—Ｙｌ　３＋Ｙｌ　４＋Ｙ２３＋Ｙ２４＋－　一　（１）　ｃ毫　＝　图２屏蔽双绞线分布参数等效电路图　式中：Ｍ　。是两个线段之间的互感，在高频时最后一项　可忽略不计。　此外，以ｙ　。为例，其表达式为Ｙ　。一Ｇ　。＋ｊ（Ｕｃ　。＋　１／ｊｗＬ　因为在实际线路中不会产生较大的寄生电　感，所以电感项可忽略不计，Ｇ　。表示两线间的绝缘电　阻，在高绝缘电阻的情况下也是可忽略的，Ｃ　。却不能　忽略，尤其在高频情况下影响较大，所以最终在本研究　中导纳可表示为　Ｙ—ｊ　（Ｃｌ３＋Ｃ１４＋Ｃ２３＋Ｃ２４）　（２）　屏蔽层一般采取单端接地，也就意味着图２中Ｃ　（屏蔽层对地电容）趋近无穷大，而且由于导线与屏蔽　层之间的相对位置保持不变，所以屏蔽层与线段之间　的电容Ｃ　为常数，一般来说都大于线段与地之间的　电容ｃ。，因此可忽略ｃ。对最终电容值的影响。　屏蔽双绞线的扭绞特点，使其对磁场有较强的抗　干扰能力，但对电场基本不起作用　］。相反的，屏蔽层　的添加则对于磁场影响很小可忽略，对于电场的影响　较大，可使线路衰减降低、提高串扰抑制以及对外界干　扰的抵抗能力。　１．２传递函数研究　选取图２其中的一段ｄｚ，设ＥＦ问电压为“，Ｅ点　流人的电流为ｉ，则ＭＮ间电压为“＋（Ｏｕ／ｇｚ）ｄｚ，Ｍ　点流出的电流为ｉ＋（Ｏｉ／３ｚ）ｄｚ。根据Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ第一　定律“在电路的任一节点上，流入（或流出）节点的电流　代数和恒为零”。。］，选取任意节点Ｑ，则该节点的分布　参数等效电路如图３所示。　对Ｑ点有：ｉ一（　＋ｄｉ）一ｉ　一ｉ　一０，即一ｄｉ—ｉ　＋　ｉ　，整理后得　ｄｚ—ｇ・ｄｚ（“十０ａｕ　ｄｚ）＋ｃ・ｄｚ・　（“＋０刁ｕ　ｄｚ）　当ｄｚ趋于０时，有　一　ｄｚ—ｇｕ＋Ｃ　ｕＯ。。　（３）　第３期　列车控制网络专用双绞线传输特性的研究　图３单节点分布参数等效电路　根据Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ第二定律“任何时刻，沿任一回　路，所有支路电压的代数和恒等于零”，又可得　一爱ｄｄ　Ｚ—ｒｉ＋Ｌ赛　ｄ　（４）　式（３）、式（４）即为传输线方程，也即经典电报　员方程。利用经典电报员方程可以对双绞线信道建模　并求出双绞线信道的传递函数。　设施于传输线上的为正弦交流电压、电流，可表示　为　＜ｆｌ　　Ｚ（ｚ，￡）一Ｉ（　）ｅ　一　…　（５）　代入传输线方程后，得　１ｆ　ｄＩ一一（ｇ＋ｊｏｘＴ）ｕ　㈤　一ｒ＋ｊ…　故得一阶常微分方程组　ｆ掣一一　恒ｄＵ一一　∽　式中：Ｚ—ｒ＋ｊｃＵＬ为单位线长的阻抗；ｙ—ｇ＋ｊ∞Ｃ为单　位线长的导纳。等式两边对ｚ求导，可得　ｆ　ｌ　一ｙｄ２　ｚ　　Ｉ．　　Ｉｄ　一），ｚｕ　（８）ｚ　式中：ｙ一￣／ｚｙ为传播常数。其通解为Ｕ（ｚ）一ａ　ｅ　＋６　ｅ　，其中ａ　，ｂ　是由边界条件决定的常数；同样，　也可得出Ｉ（　）＝＝＝（口１／ｚ。）ｅ～　一（６　／　。）ｅ　，其中　Ｚ０一　（９）　式中：ｒ、Ｌ、Ｃ、ｇ称为传输线的一次参数；ｙ、Ｚ。是传输　线的二次参数。对于ｙ一￣／—（ｒ－ｔ－ｊｗＬ）—（ｇ＋ｊｗＣ），令：），　一ａ十ｊ　，则　：√　１（　一　Ｌｃ）＋　１　（ｒ　＋∞　Ｌ　）（ｇ　＋∞。Ｃ　）　（１０）　一√吉（　ＬＣ—ｒｇ）＋　１　（ｒ　＋　。Ｌ。）（ｇ。＋（ｃＪ。Ｃ　）　（１１）　若将二阶常系数微分方程组的通解写成　ｆＵ（　）一Ｕ，　＋Ｕ　Ｉ　（ｚ）一　。一　ｆ　则称Ｕｉ　。一ａ　ｅ　为入射波，Ｕ　＝＝：ｂ　ｅ　为反射波。电　压反射系数Ｐｖ—Ｕ　／Ｕ　，当负载与特征阻抗相匹配　时，Ｕ（厂，ｚ）一Ｕ０（厂，ｚ）ｅ　ｕ　，则电压传递函数为　Ｈ（厂）一｛ｕ（厂，ｚ）／ｕ。（，，ｚ）ｌ＝：＝　ｅ　ｒ（，川一ｆ　ｅ　ｆ　一　（１３）　式（１３）即为双绞线线路的传递函数，可见双绞线　的线路传递函数和衰减频率特性取决于双绞线的传播　常数），（，）和它的长度。其中，传播参数），（－厂）取决于　双绞线的各个因素，如线径、长度、桥接头的数量和分　布情况等口　。另外，ａ、卢均为频率的函数，ａ导致衰减　失真，卢导致相位失真，这就造成信号在传输过程中的　畸变。　２数值模型及参数拟合　讨论双绞线的ＲＬＣＧ参数时有两种模型　”］，一种　是解析ＲＬＣＧ模型，如公式（１４）所示，该模型忽略电　导的效应，并假定电感和电容是不随频率变化的常数，　而电阻则与频率的平方根成正比，此模型可用于近端　串扰和远端串扰的分析推导；另一种是数值ＲＬＣＧ模　型，如式（１５）所示，该模型是根据实际测量的结果拟合　出来的，通常用于实际双绞线特性的数值计算，利用它　还可以计算双绞线的传递函数、插入损耗以及特性阻　抗等参数。　ｆＲ—Ｒ。ｆ　Ｊ１　Ｌ　一＝　４　Ｒ（，）一　ｗ　一　Ｇ（Ｌ厂）一ｇ。・厂　Ｃ（＿厂）一Ｃ　欧美等国家根据大量的测试数据和经验公式，导　出了各国普通双绞线的数值模型，欧洲电信标准化协　会（ＥＴＳＩ）也发布了一些双绞线的标准，建立了ＢＴ＃　Ｘ、ＫＰＮ＃Ｘ、ＭＡＲ＃ｘ、ＤＴＡＧ＃１、ＳｗＣ＃１等模　型Ｌ１　。目前尚未有列车控制网络双绞线的基本电气　参数的数据和标准，本文参考已有的数值模型，建立了　列车控制网络双绞线的近似ＲＬＣＧ数值模型。　表１中所示为ＥＴＳＩ发布的普通双绞线数值模型　参数，可以看出影响双绞线的主要因素是其线径，因此　铁　道　学　报　第３４卷　本文在的已有数据的基础上，采用参数拟合的方式得　出ＭＶＢ双绞线（截面积０．５　ｍｍ。，即直径０．７９７　９　ｍｍ）的数值模型参数。　表１　普通双绞线数值模型参数　Ａ　ｇ。／（　以参数Ｒ　为例，采用曲线拟合的最小二乘法，即　对给定数据点｛（　，Ｒ　ｉ）｝（　一１，…，　），在取定的函数　类　中，求ｙ（　）∈　，使误差的平方和Ｅ　最小，Ｅ。一　∑Ｅｙ（ｄ　）一Ｒ　］。。从几何意义上讲，就是寻求与给　ｆ一１　定点｛（　，Ｒ　ｉ）｝（ｉ一１，…，　）的距离平方和为最小的　曲线　（　），函数　（　）则称为拟合函数或最小二乘解。　本文分别采用多项式回归法和线性参数回归法进　行参数拟合，分别得到函数Ｙ　（　）和函数Ｙｚ（　）　Ｙ１（　）－－Ａ・Ｄ　一　ｄ　／ａｍ　ｒ［口。，ａ１，ａ２，ａ３］・Ｅ１，ｄ，ｄ　，ｄ。］　式中：　（１６）　图４尺　拟合曲线　表２　ＭＶＢ双绞线数值模型参数　Ａ—ｒ一１４００．２２，３９２５．９４，一３６９１．６４，１２２１．５０］　Ｙ２（　）一ｂｏ＋ｂ１・ｅ　＋　ｂ２・ｄ・ｅ一　＋ｂ３・ｄ　・ｅ一　（１７）　式中：　［６。，ｂ１，ｂ２，ｂ３］一　［一４７０７．４５，６２１１．０９，６６４．５０，６０６１．７４］　误差平方和分别为Ｒ　和Ｒ。：　７　Ｒ１一∑Ｅｙ　（　）一Ｒ　］　一１０３．８３　（１８）　ｆ＝１　Ｒ　一∑［　（　）一Ｒ　］　一６５．３２　（１９）　ｉ一１　式中：Ｒ　＜Ｒ　，因此Ｙ　（　）拟合的更好，拟合曲线如图　３特性分析　３．１频谱特性　４所示。计算得到ｄ　一０．７９７　９时，Ｒ　为５９．５９５，依此　类推，得到全部拟合数据，如表２所示。　根据式（１３）以及表２，可得ＭＶＢ双绞线在长度分　第３期　列车控制网络专用双绞线传输特性的研究　别为３０　ｍ、３００　ｍ、１　ｋｍ、２　ｋｍ时的幅频特性，如图５　所示，从图５中可见，线路长度越长衰减越快，当频率　增大到一定程度后，衰减趋于缓和。　频率／（￣１０７　Ｈｚ）　图５不同长度ＭＶＢ双绞线的幅频特性　３．２衰减特性　由式（１３）得　　ＩＨ（ｆ）ｌ　一　。　（２Ｏ）　双绞线上信号的衰减频率特性为　ＬｄＢ（厂）一ＰＳＤ　ｏ～ＰＳＤ一一２０１ｇ　ｌ　Ｈ（Ｌ厂）Ｉ一　８．６８６×ｄ（＿厂）Ｚ　（２１）　由此可见双绞线的衰减即为双绞线传递函数的对　数值，且Ｌａ　（－厂）的理论值只取决于线路本身的固有参　数，而与线路上的负载等外在因素无关，因此通常被作　为双绞线测试的评估指标。　３．３特征阻抗　根据式（９），可得传输线的特征阻抗为　霹　（２２）　图６（ａ）所示为ＭＶＢ双绞线特征阻抗幅频特性，　ａ　罂　值得注意的是，特征阻抗是与双绞线长度无关的参数，　但它会随频率的变化而变化，可当频率大于一定值后，　ＭＶＢ双绞线特征阻抗幅度趋近于１００，（１。图６（ｂ）所　示为ＭＶＢ双绞线特征阻抗相频特性，同样当频率大　于一定值后，双绞线特征阻抗的相位趋近于零，相当于　纯电阻。　３．４可用带宽　由式（２１）变化得　Ｚ—ＬｄＢ／（８．６８６×ｄ（厂））　（２３）　令Ｌ　一３　ｄＢ，即取半功率点，在传输线路有３分　贝衰减时计算并得到一组不同线路长度对应的不同最　大工作频率，如图７所示。　长度／ｍ　图７最大工作频率与线路长度的关系　从图７可见，随着线路长度的增加，最大总线带宽　随之减小，对典型的列车车辆长度约为３０　ｍ，此时对　应的最大总线带宽在３０　ＭＨｚ。　３．５信道容量分析　协议规定ＭＶＢ物理层介质双绞线采取双路冗余　设计，因此在分析双绞线信道时不仅要考虑信道上的　加性高斯白噪声，还要考虑两对双绞线间串扰的影响。　串音干扰有两类：近端串扰ＮＥＸＴ（Ｎｅａｒ—Ｅｎｄ　ＣｒｏｓｓＴａｌｋ）和远端干扰ＦＥＸＴ（Ｆａｒ—Ｅｎｄ　ＣｒｏｓｓＴａｌｋ）。　根据串扰方程可得出ＮＥＸＴ和ＦＥＸＴ的功率谱密度　为　ＰＳＤ　ｘＴ—ＰＳＤ　ｎｓ・Ｋ￣ＥｘＴ・ｆ　‘　（２４）　ＰＳＤＦＥｘＴ—　ＰｓＤＤｓ・Ｋ　Ｔ・厂。・Ｉ　Ｈ（　）ｌ　・Ｌ　（２５）　式中：ＰＳＤ嬲为干扰源的功率谱密度；Ｋｓｓ　、Ｋ删　分　别表示ＮＥＸＴ、ＦＥＸＴ的系数且经验值分别为８．８１８　×１ｏ　和９×１０　。，并行ＷＧＮ信道下的信道容量Ｃ　（即最大传输速率）可表示为　Ｃ—Ｗ　ｌｏｇ２（１＋ＳＮＲ）一　∑　ｌｏｇ。（１＋ＳＮＲ　）　（２６）　式中：ｗ为信道带宽；ＳＮＲ为信噪比。　实际传输速率　Ｎ　Ｂ　一　ｌｏｇ　（　＋　）　（２７）　ＳＮＲ　一￡　・ｆ　Ｈ　ｌ。／　式中：Ｂ为双绞线的总带宽；Ｎ为划分的子信道数量；　铁　道　学　报　第３４卷　ｅ　为子信道ｉ上的信号功率；Ｈ　为子信道ｉ上的传递　函数；　为子信道ｉ上的噪声功率，一般认为其功率谱　３．６实验测试　利用函数发生器发送等宽不同频率方波脉冲，在　不同长度的ＭＶＢ电缆上进行了一系列试验，表３中　分别列出５０　ｒｎ和１００　ｍ线缆下的衰减测试数据，由　密度Ｎ。一一１４０　ｄＢｍ／Ｈｚ，若平均划分信道上的带宽，　则　一Ｎ。（Ｂ／Ｎ）；ｒ为信噪比差额（ＳＮＲ　Ｇａｐ），当ｒ　一１（Ｏ　ｄＢ）时，传输速率ｂ就可以达到信道容量。　为达到多个子信道内能量分配最优，并行信道能　于仿真时不考虑测试仪器和线路的阻抗匹配问题以及　外界环境干扰影响，所以实验结果与理论值略有偏差，　但基本上与前文结论相符，随着线缆长度以及传输信　号频率的增加，衰减值越来越大。　量分配遵循速率最大化准则，实现整个信道上传输的　速率最大。一般采用“注水算法”，即在信噪比大的子　信道分配较多的信号能量；在信噪比小的子信道分配　较少的信号能量，并保持各子信道中的信号能量与噪　声能量之和为常数，直到所有的信道能量都被分配完。　约束条件为总的发射能量一定，即　＞　ｅ　一Ｎ　ｅ　（２８）　采用拉格朗日定理求最大值，构建函数　Ｎ　Ｂ一　，　（　十　）州　一耋　（２９）　对￡　求导，并令结果为０，可得　ｅ　＋　一　一…　㈣　这里采用快速的ＲＡ（Ｒａｔｅ　Ａｄａｐｉｔｖｅ）求解算法进　行计算，令Ｋ一￡　＋（工１・　／ｌ　Ｈ　ｌ。），对前Ｎ个方程求　和，得到方程组　Ｋ一　［　＋ｒ’　南］　￡　一　（３２）　如果式（３２）中有一个或多个ｅ　＜Ｏ，则首先删掉最　小的一个ｅｔ，并在式（３１）中删去与之相对应的　然后再进行同样的求解过程，直到所有的￡　都不小于　０。　带宽选择１　ＭＨｚ，划分成２０个子信道，输入功率　为２００　ｍｗ，利用快速ＲＡ算法，计算得到不同长度　下，ＭＶＢ传输线的信道容量，如图８所示。　长度／ｋｉｎ　图８传输线信道容量与线路长度关系　表３不同长度及频率下屏蔽双绞线衰减　为了进一步验证本文研究内容的实用性和可靠　性，采用图９所示的实验室环境下的ＭＶＢ通信电缆　测试平台，在ＭＶＢ网络正常工作的情况下采集总线　上的帧数据波形进行分析比较。　匹　配　电　阻　图９　ＭＶＢ电缆实验测试原理图（线长３０　ｍ１　以双绞线的衰减频率特性为例，实验测试环境如　表４所示，网络上的主从设备分别位于线缆的两端，在　主设备处测取的主、从帧实验结果如图１Ｏ所示，从放　大后的波形可以明显看到从帧幅值明显小于主帧幅　值，这是由于从设备离实验测取点电气距离较远，信号　经过３０　ｍ双绞线后幅值衰减。衰减幅度为２５０　ｍＶ，　衰减度约为５．５％，近似于理论值５．１５７　，说明实验　与理论计算（数学模型）结论一致。　第３期　之　列车控制网络专用双绞线传输特性的研究　之　坚　表４测试实验环境参数　３　Ｌ————————————　０　■■　＿　■　一　－３　Ｉ　　『　１０　０．４　Ｏ．８　１．２　１．６　２．Ｏ　时间／ｍｓ　（ａ）原始波形　３　２　１　０　—１　－２　０　１０　２Ｏ　３Ｏ　４０　５０　时间／ｌａｓ　（ｂ）局部放大图　图１Ｏ实测波形图　４结束语　本文研究ＭＶＢ的物理层电缆等效电路，建立其　近似数值模型，得到其各项基本数值模型拟合参数，利　用拟合参数获取ＭＶＢ屏蔽双绞线的幅频特性、衰减　特性、特征阻抗以及信道容量，并最终经过实验验证研　究的正确性。从文中可见，ＭＶＢ屏蔽双绞线在３０　ＩＴＩ　长度的时候至少具有３０　ＭＨｚ的带宽，而ＭＶＢ网络　信号主要集中在较低频区域，故可利用与ＭＶＢ数据　频谱不交叠的高频部分载波传输多媒体信息，验证了　本文提出的控制网络载波传输宽带系统的可行性，该　文研究可为进一步研制和开发高效列车网络通信系统　提供支持。　参考文献　［１］Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｅ１ｅｃｔｒ０ｔｅｃｈｎｉｃａｌ　Ｃｏｍｍｉｓｓｉｏｎ．ＩＥＣ６１３７５—１　Ｐａｒｔ　１：Ｔｒａｉｎ　Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ　Ｎｅｔｗｏｒｋｉ，Ｓ，１．Ｇｅｎｅｖａ：Ｉｎｔｅｒ—　ｎａｔｉｏｎａｌ　Ｅｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌ　Ｃｏｍｍｉｓｓｉｏｎ，１９９９．　，１２，ｌ乔崇．长双绞线信号传输的研究［Ｄ］．安徽：中国科学技　术大学，２００５：１－１４．　ｒ３］ＣＲＡＩＧ　Ｖ．ＮＥＸＴ　ａｎｄ　ＦＥＸＴ　Ｍｏｄｅｌｓ　ｆｏｒ　Ｔｗｉｓｔｅｄ—ｐａｉｒ　Ｎｏｒｔｈ　Ａｍｅｒｉｃａｎ　Ｌｏｏｐ　Ｐｌａｎｔ［Ｊ，１．ＩＥＥＥ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｎ　Ｓｅｌｅｃｔｅｄ　Ａｒｅａｓ　Ｉｎ　Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，２００２，２０（５）：８９３—９００．　，１４，ｌ　ＢＥＧＯＶＩＣ　Ａ，ＢＥＨＬＩＬＯＶＩＣ　Ｎ．Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｆ　Ｓｙｍｍｅｔｒｉｃａｌ　Ｃｏｐｐｅｒ　Ｂａｓｅｄ　Ｔｗｉｓｔｅｄ　Ｐａｉｒ　ｎｅａｒ　Ａｃｔｉｖｅ　ＡＤＳＬ　Ｓｅｒｖｉｃｅ　Ｐａ—　ｒａｍｅｔｅｒｓ　Ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ［ｃ］／／４９ｔｈ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ　ＥＬＭＡＲ一２００７．Ｚａｄａｒ，Ｃｒｏａｔｉａ：Ｃｒｏａｔｉａｎ　Ｓｏｃｉｅｔｙ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎ—　ｉｃｓ　ｉｎ　Ｍａｒｉｎｅ—ＥＬＭＡＲ，２００７：１　１　１—１　１４．　Ｅｓ］ＫＮＯＢＬＯＣＨ　Ａ，ＧＡＲＢＥ　Ｈ，ＫＡＲＳＴ　Ｊ　Ｐ．Ｓｈｉｅｌｄｅｄ　ｏｒ　Ｕｎｓｈｉｅｌｄｅｄ　Ｔｗｉｓｔｅｄ．　Ｐａｉｒ　ｆｏｒ　Ｈｉｇｈ　Ｓｐｅｅｄ　Ｄａｔａ　Ｔｒａｎｓｍｉｓ—－　ｓｉｏｎ［Ｃ］／／ＩＥＥＥ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ　ｏｎ　Ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇ—　ｎｅｔｉｃ　Ｃｏｍｐａｔｉｂｉｌｉｔｙ．Ｃｏｌｏｒａｄｏ，ＵＳＡ：ＩＥＥＥ　Ｐｒｅｓｓ，１９９８：　１１２—１１７．　ｒ６］ＨＡＳＳＯＵＮ　Ｆ，ＴＡＲＡＦＩ　Ｒ，ＺＥＤＤＡＭ　Ａ．Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｐｅｒ－ｕｎｉｔ—ｌｅｎｇｔｈ　Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｆｏｒ　Ｓｈｉｅｌｄｅｄ　ａｎｄ　Ｕｎｓｈｉｅｌｄｅｄ　Ｔｗｉｓｔｅｄ　Ｐａｉｒ　Ｃａｂｌｅｓｉ＇Ｃ，ｌ／／１７ｔｈ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｚｕｒｉｃｈ　Ｓｙｍ—　ｐｏｓｉｕｍ　ｏｎ　Ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ　Ｃｏｍｐａｔｉｂｉｌｉｔｙ．Ｚｕｒｉｃｈ，Ｓｗｉｓｓ：　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ　ａｎｄ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｓ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｓｏｃｉｅｔｙ，２００６：２５０—２５３．　Ｅ７－１马明，杨志仁，张小青，等．基于优势效应理论的双绞线简　化建模Ｉ－Ｊ］．光纤与电缆及其应用技术，２００６，（５）：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