成都七中育才2020届初三下期数学第1周周练试卷

出题人：陈开文 审题人：税启隆 班级 姓名________学号__________

一、选择题（本大题共10个小題，每小题3分，共30分） 1．﹣2的倒数是（ ） A．2

B．

C．﹣

D．﹣0.2

2．据新华社2018年3月5日报道，2018年中国国防支出将增长8.1%，约达到11096亿元人民币．将11096亿元用科学记数法表示为（ ） A．1.1096×10 亿元 C．11.096×10 亿元 3．下列计算正确的是（ ） A．2﹣3＝1

C．34.5°＝34°30′

4．如图，下面几何体的俯视图是（ ）

B．a+2a＝3a D．﹣|﹣3|＝3

2

2

4

34

B．1.1096×10 亿元 D．0.11096×10 亿元

5

5

A． B．C． D．

5．如图，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

6．如果代数式A．x≥0

有意义，那么x的取值范围是（ ）

B．x≠1

2

C．x＞0 D．x≥0且x≠1

7．将抛物线y＝（x﹣1）+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（ ） A．y＝（x﹣2）

2

B．y＝（x﹣2）+6

2

C．y＝x+6

2

D．y＝x

2

8．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点 O在坐标原点，边 OA在 x轴上，OC在 y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点 O位似，且矩形OA′B′C′与矩形OABC的相似比为，那么点 B′的坐标是（ ）

A．（﹣2，3） B．（2，﹣3）C．（3，﹣2）或（﹣2，3）

D．（﹣2，3）或（2，﹣3）

1

9．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，以B为圆心，BC的长为半径圆弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD＝（ ） A．30°

B．45°

C．60°

2

D．90°

10．在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝ax+bx+c的图象如图所示，下列说法正确的是（ ）

A．b＜0，b﹣4ac＞0 C．b＜0，b﹣4ac＜0

22

B．b＞0，b﹣4ac＞0 D．b＞0，b﹣4ac＜0

2

2

二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 11．因式分解：ab﹣4b＝ ．

12．在 2018 年的体育中考中，某校 6 名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数是 分；中位数是 分．

13．已知一次函数y＝（k﹣3）x+1的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围是 ．

14．如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AO，AB于点M，N；②以点O为圆心，以AM长为半径作弧，交OC于点M'；③以点M'为圆心，以MN长为半径作弧，在∠COB内部交前面的弧于点N'；④过点N'作射线ON'交BC于点E．若AB＝8，则线段OE的长为 ． 三、解答题（本大题共6个小题，共54分）

2

1201215．（12分）（1）计算：﹣1+2

16．（6分）先化简 （

﹣

2﹣|3﹣27|+3tan60° （2）解不等式组

）÷，然后从2，1，﹣1 中选取一个你认为合适的数作为x的值

代入求值．

2

17．（8分）如图是宁夏沙坡头的沙丘滑沙场景．已知滑沙斜坡AC的坡度是tanα＝，在与滑沙坡底C距离20米的D处，测得坡顶A的仰角为26.6°，且点D、C、B在同一直线上，求滑坡的高AB． （结果取整数：参考数据：sin26.6°＝0.45，cos26.6°＝0.89，tan26.6°＝0.50）．

18．（8分）某学校为了丰富学生课余生活，决定开设以下社团活动项目：A．文学社 B．艺 术社 C．体育社 D．科创社，为了解学生最喜欢哪一种社团活动项目，随机抽取了部分 学生进行调查，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图，其中图（1）中 A 所占扇形的圆 心角为 36°．请回答下列问题：

（1）这次被调查的学生共有 人； （2）请你将条形统计图（2）补充完整；

（3）在平时的科创社活动中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选 两名参加科创比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）．

3

19．（10分）如图，已知一次函数y＝x﹣3与反比例函数y＝的图象相交于点A（4，n），与x轴相交于点B．（1）求n与k的值；（2）以AB为边作菱形ABCD，使点C在x轴正半轴上，点D在第一象限，求点D的坐标；（3）观察反比例函数y＝的图象，当y＞﹣2时，请直接写出自变量x的取值范围．

20．（10分）如图1，BC是⊙O的直径，点A在⊙O上，点D在CA的延长线上，DE⊥BC，垂足为点E，DE与⊙O相交于点H，与AB相交于点I．过点A作∠DAF＝∠ABO，与DE相交于点F． （1）求证：AF为⊙O的切线； （2）当AB＝AD，且tan∠DAF＝

时，求：

的值；

（3）如图2，在（2）的条件下，延长FA，BC相交于点G，若CG＝10，求线段EH的长．

4

B卷

一、B填空题（本大题共3个小题，每小题4分，共12分）

21．已知等腰△ABC，AB＝AC，BH为腰AC上的高，BH＝3，tan∠ABH＝

，则CH的长为 ．

22．已知m为不等式组的所有整数解，则关于x的方程有增根的概率为 ．

23．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：y＝﹣x﹣1，双曲线y＝，在l上取一点A1，过A1作x轴的垂线交双曲线于点B1，过B1作y轴的垂线交l于点A2，请继续操作并探究：过A2作x轴的垂线交双曲线于点B2，过B2作y轴的垂线交l于点A3，…，这样依次得到l上的点A1，A2，A3，…，An，…记点An的横坐标为an，若a1＝2，则a2018＝ ；若要将上述操作无限次地进行下去，则a1不可能取的值是 ． 二．解答题（12分）

24．已知：如图1，抛物线y＝x+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C，点D为顶点．（1）求抛物线解析式及点D的坐标；（2）若直线l过点D，P为直线l上的动点，当以A、B、P为顶点所作的直角三角形有．且只有三个时，求直线l的解析式；（3）如图2，E

为OB的中点，将线段OE绕点O顺时针旋转得到OE′，旋转角为α（0°＜α＜90°），连接E′B、E′C，当E′B+E′C取得最小值时，求直线BE′与抛物线的交点坐标．

2

5