公因数和最大公因数教案

教学目标：

1、通过具体操作和交流活动，认识公因数和最大公因数，学会求两个数的公因数和最大公因数的方法。

2、在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、验证、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。

3、学会用公因数和最大公因数的知识解决简单的实际问题，体验数学与生活的密切联系。

教学重难点：学会找两个数的最大公因数的方法。

教学准备：多媒体课件；若干长24厘米、宽18厘米的长方形纸；若干边长1-7厘米的小正方形。 教学过程：

1、创设情境，提出问题。

利用剪纸比赛引出情境图，请学生读信息来解决遇到的问题：正方形的边长可以是几厘米？最长是几厘米？（重点理解“整厘米”和“剪完后没有剩余”） 2、合作交流，探究新知

（1）尝试猜想：正方形的边长可以是几厘米呢？（因数、倍数） （2）操作验证：

1.课件演示摆1厘米（注意：讲清用摆一摆的方法时，怎样摆很快知道结果，先沿着长边摆，看能不能正好摆完，再沿着宽边摆，看能不能正好摆完）

2.学生动手操作2-7厘米

（3）交流展示：生先汇报探究结果，师再课件演示操作过程 （4）解释公因数和最大公因数的意义

师问为什么正方形的边长可以是1/2/3/6厘米，1236这些数与24和18有什么关系？先独立思考再小组讨论交流。

（引出1236既是24的因数又是18的因数并板书，再请生快速分别找24和18的因数和他们共同的因数，提示怎样更形象，课件出示集合图，最后总结公因数和最大公因数，并板书课题）

（观察集合图，并回到“把一张长24厘米，宽18厘米的长方形纸裁成小正方形，求正方形的边长可以是几厘米，其实就是求什么？求正方形的边长最长是几厘米，就是求？把生活问题转化成数学问题”） （5）自主探索找公因数的方法

1.分别找出两个数的因数，再找两个数的公因数和最大公因数 2.先找18的因数，再从18里挑出12的因数及最大公因数 3.先找12 再找18 总结列举法 讲解短除法

3.应用知识，解决问题 4.回顾总结，升华梳理