2020—2021学年人教版数学 七年级下册 6.3实数 同步练习

班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.在实数7、2、0.1010010001、B.2个

22、3.14、16中，无理数有( ) 7A.1个 C.3个 D.4个

2.下列各数中，相反数最大的数是( )

A.－1

B.0

C.1

D.－1.2

3.实数3－2的绝对值是( )

A.3－2 4.

B.2－3

C.3＋2 D.1

2的相反数是( ) 2A.22

B.

22

13

C.2

D.2 5.的倒数是( ) A.3

B.

C.13 D.

136.在数轴上与原点距离是23的点表示的实数是( )

A.23

B.23

C.23或23 D.2

7.文文设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1，若输入

A.5

，则输出的结果为( ) B.6

C.7

D.8

8.如图，数轴上有A、B、C、D四点，根据图中各点的位置，判断哪一点所表示的数与11156最接近( )

A.A

B.B

C.C

D.D

9.如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数l的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是( )

A.2 10.下列命题中：

B.12

C.12

D.12 ①无理数都是无限小数； ②的平方根是±4； ＜﹣

；

③无理数与数轴上的点一一对应； ④﹣正确的语句个数是( )

A.1个

B.2个

C.3个 D.4个

二、填空题(每小题3分，共30分)

11.直接写出一个负无理数： . ．．．．

12.﹣3的相反数是 ，3﹣2的绝对值是 ，64的立方根是 . 13.请写出两个无理数，使他们的和为有理数___ ______. 14.比较大小：4 315(填“＞”或“＜”)

15.计算：16964________. 16.下列各数：①12，②0，③22，④3125，⑤0.1010010001…(相邻两个17之间0的个数逐次增加1)，⑥102，⑦ ，无理数有 (填序号). 217.当a＝2，b＝32时，a2﹣b3＝ . 18.若a5b10，则a＋b＝________.

19.如图所示，在数轴上点A和点B之间表示整数的点有________个.

20.－27的立方根与81的平方根之和是________. 三、解答题(共40分)

21. (10分)计算： (1)

22.(10分)把下列各数填入相应的集合内：

＋

(2)|

﹣

|＋2

.

112，0，38.，0.25，－，0.3030030003…(相邻两个3之间0的个数逐次

63加1).

(1)正实数集合{ ____ _ …} (2)负实数集合{ __ …} (3)有理数集合{ …} (4)无理数集合{___________________________________________…}.

23.(10分)(1)求出下列各数：①2的平方根；②－27的立方根；③16的算术平方根.

(2)将(1)中求出的每个数准确地表示在数轴上. ．．

(3)将(1)中求出的每个数按从小到大的顺序排列，并用“﹤”连接.

24.(10分)计算已知a＝(

32

)，b＝﹣2，c＝﹣|﹣4|，d＝1﹣(﹣)，e＝，请你

列式表示上述5个数中“无理数的和”与“有理数的积”的差，并计算结果.

参考答案

1.B’ 2.D

3.B

【解析】正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数.因为3－2＜0，则3－2的相反数为2－3 4.A

【解析】根据相反数的定义可知：22的相反数是. 225.C

【解析】当两数的乘积为1时，则两数互为倒数. 6.C

【解析】数轴上表示数的点到原点的距离是这个数的绝对值. 7.B

【解析】根据运算程序得出输出数的式子，再根据实数的运算计算出此数即可. 解：∵输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1， ∴输入，则输出的结果为()2﹣1＝7﹣1＝6. 故选B. 8.B 【解析】∵1215613， ∴1215613，∴1111562，故选B. 9.B 【解析】可知正方形对角线长为2，OA(O为原点)的长为21，而A在数轴上原点的左侧，所点A表示的数为负数，即12. 10.A

【解析】根据无理数的定义对①进行判断；根据平方根的定义对②进行判断；根据实数与数轴上的点的一一对应关系对③进行判断；根据实数的大小比较对④进行判断. 解：无理数都是无限小数，所以①正确；

＝4，4的平方根是±2，所以②错误； 实数与数轴上的点一一对应，所以③错误； ﹣＞﹣，所以④错误. 故选A. 11.2(答案不唯一，符合要求即可). 【解析】根据负无理数的概念即可的答案. 12.3，2﹣3，2

【解析】﹣3的相反数是3； |3﹣2|＝﹣(3﹣2)＝2﹣3；

648，8的立方根是2. 13.π，－π.(答案不唯一，符合要求即可) 【解析】两个无理数的和为有理数，则这两个无理数互为相反数，由此写出两个无理数即可，如π，－π. 14.＞ 【解析】两个二次根式比较大小，则只需要比较被开方数的大小即可.根据二次根式的性质求出16＝4，比较16和15的值即可. 15.5

【解析】169644345. 16.①、⑤、⑦

3【解析】无限不循环小数是无理数，根据无理数的定义可得，这组数中无理数有12，0.1010010001…(相邻两个1之间0的个数逐次增加1)，17.0.

，共3个. 2【解析】将a与b的值代入所求的式子，根据平方根以及立方根的性质可得，原式＝(2)2﹣(32)3＝2﹣2＝0. 18.15 【解析】由a5b10得a5，b＝1，所以ab15. 19.4

【解析】2与7之间的整数有：－1，0，1，2，共4个. 20.0或－6

【解析】－27的立方根是－3，81的平方根是±3.

21.(1)1;(2)32

【解析】 (1)原式利用算术平方根、立方根定义计算即可得到结果； (2)原式利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果. 解：(1)原式＝＋＝1； (2)原式＝﹣＋2＝＋

.

22.12，0.25，0.3030030003…；

1，－； 6310，38，，0.25； 612，－，0.3030030003….

338，【解析】根据实数的分类填空. 解：1223，38＝－2， (1) 正实数集合{12， (2) 0.25，0.3030030003…}

1，－} 631(3)有理数集合{0，38.，0.25}

6(4)无理数集合{12，－，0.3030030003…}.

323.(1) 2的平方根是±2，－27的立方根是－3，16的算术平方根2；

(2)负实数集合{38，(2)

；

(3)－3＜－2＜2＜2.

【解析】 (1)根据平方根、立方根、算术平方根的定义分别求解即可； (2)根据实数与数轴的关系，可将(1)中求出的每个数表示在数轴上；

(3)根据数轴上左边的数比右边的数小来解答.