贵州省2017年普通高等学校招生适应性考试高三数学(理科)试题Word版含答案

一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.

1.设集合Mx|x22x0,Nx|x1,则MN

A. x|x1 B. x|1x2 C. x|0x1 D. x|x1 2.已知x,yR,i是虚数单位，且2xi1iy，则y的值为 A. 1 B. 1 C. 2 D.2 3.已知数列an满足an A. 4.

1an1，若a3a42，则a4a5 21 B. 1 C. 4 D. 8 2知

向

量

已

e1,e2不共线，且向量

ABe1me2,ACne1e2，若A,B,C三点共线，则实数m,n满足的条件是

A. mn1 B. mn1 C. mn1 D. mn1

5.执行右面的程序框图，如果输入的a,b分别为56,140，则

输出的a

A. 0 B. 7 C. 14 D. 28

6.我国南北朝时代的数学家祖暅提出体积的计算原理（祖暅原理）：“幂势既同，则积不容异.”“势”即是高，“幂”是面积.意思是：如果两等高的几何体在同高处截得几何体的截面面积相等，那么这两个几何体的体积相等.类比祖暅原理，如图所示，在平面直角坐标系中，图1是一个形状不规则的封闭图形，图2是一个上底边长为1，下底边长为2的梯形，且当实数t取

0,3上的任意实数时，直线yt被图1和图2所截得的两线段长总相等，则图1的面积为

A. 4 B.

911 C. 5 D. 227.如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，点P是线段A1C1上的动点，则三棱锥PBCD的俯视图和正视图面积之比的最大值

为

A. 1 B.

2 C. 3 D. 2

8.已知ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,b2,B45，若三角形有两解，则a的取值范围是

A. a2 B. 0a2 C. 2a22 D. 2a23 9.已知区域x,y|由直线xx2,0y2，

3,x3，

曲线ycosx与x轴围成的 封闭图形所表示的区域记为A,若在区域

内随机取一个点P，则点P在区域A的概率为

A.

2361 B. C. D. 444210.某地一年的气温Qt（单位：C）与时间t（月份）之间的关系如右图所示，已知该年的平均气温为10C，令Ct表示时间段0,t的平均气温，下列四个函数图像中，最能表示

Ct与t之间的函数关系的是

11.已知点A是抛物线x4y的对称轴与准线的交点，点F为抛物线的焦点，P在抛物线上且满足PAmPF，当m取得最大值时，PA的值为 A. 1 B.

25 C. 6 D.22 12x,x212.已知函数fx，函数gxf2xb，其中bR，若函数24x2,x2yfxgx恰有4个零点，则b的取值范围是

A. 7,8 B. 8, C. 7,0 D.,8

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13.若函数fxxax3为偶函数，则f2 . 14. x1xa的展开式中含x的项的系数为9，则实数a的值为 . 4415. 设A,B为球O的球面上的两点AOB3，C是球面上的动点，若四面体OABC的体积

V最大值为93，则此时球的表面积为 . 416. 已知数列an满足a140，且nan1n1an2n22n，则an取最小值时n的值为 .

三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. 17.（本题满分12分）

设ABC的内角A,B，C的对边分别为a,b,c，且acosB4,bsinA3. （1）求tanB及边长a的值；

（2）若ABC的面积为S9,求ABC的周长.

18.（本题满分12分） 为了监测空气质量，某市环保局随机抽取了甲、乙两地2016年20天PM2.5日平均浓度（单位：微克/立方米）监测数据，得到甲地PM2.5日平均浓度的频率分布直方图和乙地PM2.5日平均浓度的频数分布表. 日

（1）根据乙地20天PM2.5日平均浓度的频数分布表，在答题卡上作出相应的频率分布直方图，并通过两个频率分布直方图比较两地PM2.5日平均浓度的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）：

（2）通过调查，该市市民对空气质量的满意度从高到低分为三个等级：

记事件C:“甲地市民对空气质量的满意度等级高于乙地市民对空气质量的满意度等级”.假设两地市民对空气质量满意度的调查结果相互独立，根据所给数据，利用样本估计总体的统计思想，以事件发生的频率为相应的概率，求事件C的概率.

19.（本题满分12分）

如图1，在等腰直角三角形ABC中，B90将ABC沿中位线DE翻折得到如图2所示的空间图形，使二面角ADEC的大小为0（1）求证：平面ABD平面ABC； （2）若. 23，求直线AE与平面ABC所成角的正弦值.

20.（本题满分12分）

x2y222已知椭圆E:221ab0的离心率为，点P1,2在椭圆E上，直线l过椭2ab圆的右焦点F，且与椭圆相交于A,B两点. （1）求椭圆E的方程；

（2）在x轴上是否存在定点M,使得MAMB为定值？若存在，求出定点M的坐标；若不存

在，说明理由.

21.（本题满分12分）

已知函数fxxlnxax，函数fx的图象在点x1处的切线与直线x2y10垂直.

（1）求a的值和fx的单调区间； （2）求证：exfx

请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按照所做的第一题计分. 22.（本题满分10分）选修4-4：极坐标与参数方程 在平面直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为x22cos（为参数），在以坐标原

y2sin点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，曲线C2的极坐标方程为

cos2sin.

（1）求曲线C1的极坐标方程和曲线C2的直角坐标方程； （2）过原点且倾斜角为求OAOB的取值范围.

23.（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数fxx1x5,gx1x.

2的射线l与曲线C1,C2分别相交于异于原点A,B两点，

46（1）求fx的最小值；

（2）记fx的最小值为m，已知实数a,b满足ab6，求证：gagbm.

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