高考数学备考复习(文科)专题六：三角函数

高考数学备考复习（文科）专题六：三角函数

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 单选题 (共17题；共34分)

1. （2分） (2016高一下·大连期中) 已知sin80°=a，则cos100°的值等于（ ）

A .

B . ﹣

C . ﹣

D . ﹣a

2. （2分） 若角α的终边过点P（3，﹣4），则cosα等于（ ）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） (2018高三上·汕头期中) 如图所示，某地一天6~14时的温度变化曲线近似满足函数

，则这段曲线的函数解析式可以为（ ）

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A . ,

B . ,

C . ,

D . ,

4. （2分） 函数f（x）=3sin（2x﹣ ）的图象为M，下列结论中正确的是（ A . 图象M关于直线x= 对称

B . 图象M关于点（ ）对称

C . f（x）在区间（﹣ ， ）上递增

D . 由y=3sin2x的图象向右平移 个单位长度可得M

5. （2分） 若 ， 则的值为（ ）

A .

B .

C .

D .

6. （2分） (2018高二上·山西月考) 已知

，则 第 2 页 共 11 页

）

）

（

A .

B .

C .

D .

7. （2分） (2017高一上·武邑月考) 若 ，则 的值为（ A . B . 0

C .

D .

8. （2分） (2019高二下·蕉岭月考) 若角 满足 ，则 （A .

B .

C . 或 D .

9. （2分） 已知角θ的终边在直线y= x上，则tanθ的值（ ）

A . ﹣ B . ﹣

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）

）

C .

D . ±

10. （2分） 某同学用“五点法”画函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）在一个周期内简图时，列表如下： ωx+φ 0 π 2π x y 0 2 0 ﹣2 0 则有（ ）

A . A=0，ω= ，φ=0

B . A=2，ω=3，φ=

C . A=2，ω=3，φ=﹣

D . A=1，ω=2，φ=﹣

11. （2分） 设k∈R，则函数f（x）=sin（kx+ ）+k的部分图象不可能是（A .

B .

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）C .

D .

12. （2分） (2018高一下·渭南期末) 函数 的最小正周期为（A . B .

C .

D .

13. （2分） (2016高一下·新余期末) 若tanα=2tan ，则 =（ A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

14. （2分） 已知sin（α﹣ ）= ，则sin（π+2α）等于（ ）

A .

B .

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）

）

C .

D .

15. （2分） 若角α的终边过点P（﹣1，3），则sinα的值为（ ）

A .

B . ﹣

C . ±

D . ±

16. （2分） (2017高一上·辽源月考) 已知 ,则 的值为（ ）

A .

B .

C . D .

17. （2分） 在（ ）

A . 1

中,角所对的边分别为,且满足,则的最大值是

B .

C .

D .

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二、 填空题 (共5题；共7分)

18. （1分） (2016高一下·郑州期中) 若角α的终边落在直线y=﹣x上，则 等于________．

+ 的值

19. （1分） (2018高三上·东区期末) 已知函数 个单位得到函数

的图像，令

（ ），将 的图像向左平移

，如果存在实数 ，使得对任意的实数 ，都有

成立，则 的最小值为________

20. （3分） (2016高一上·无锡期末) 在平面直角坐标系xOy中，300°角终边上一点P的坐标为（1，m），则实数m的值为________．

21. （1分） 要得到函数 的图象，只需将函数y=2sin3x的图象向________．

22. （1分） tan =________．

三、 综合题 (共5题；共50分)

23. （10分） (2017高一下·新余期末) 已知函数f（x）=

sinxcosx﹣cos2x+ ，（x∈R）．

（1） 若对任意x∈[﹣ ， ]，都有f（x）≥a，求a的取值范围；

（2） 若先将y=f（x）的图象上每个点纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，然后再向左平移 个单位得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）﹣ 在区间[﹣2π，4π]内的所有零点之和．

24. （10分） (2019高一上·沈阳月考) 函数 一段图象如图所示。

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（1） 求出函数 （2） 函数 （3） 求出 （4） 指出当

的解析式；

的图像可由函数y=sinx的图像经过怎样的平移和伸缩变换而得到 的单调递增区间；

取得最小值时 的集合．

25. （10分） 已知函数 ， （a为常数且a＞0）．

（1）若函数的定义域为[0,]，值域为[0,(+1)]，求a的值；

（2）在（1）的条件下，定义区间（m，n），[m，n]，（m，n]，[m，n）的长度为n﹣m，其中n＞m，若不等式f（x）+b＞0，x∈[0，π]的解集构成的各区间的长度和超过 ， 求b的取值范围．

26. （10分） (2015高三上·潍坊期中) 已知函数f（x）=sin2ωx+2 f（x）的图象相邻两条对称轴的距离为 ．

sinωxcosωx﹣cos2ωx（ω＞0），

（1） 求f（ ）的值；

（2） 将f（x）的图象上所有点向左平移m（m＞0）个长度单位，得到y=g（x）的图象，若y=g（x）图象的一个对称中心为（ ，0），当m取得最小值时，求g（x）的单调递增区间．

27. （10分） (2016高一下·岳阳期中) 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜ ）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为 ，且图象上一个最高点为M（ ，3）．

（1） 求f（x）的解析式；

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（2） 先把函数y=f（x）的图象向左平移 个单位长度，然后再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，试写出函数y=g（x）的解析式．

（3） 在（2）的条件下，若总存在x0∈[﹣ ， 最小值．

]，使得不等式g（x0）+2≤log3m成立，求实数m的

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参考答案

一、 单选题 (共17题；共34分)

1-1、答案：略 2-1、答案：略

3-1、 4-1、答案：略 5-1、答案：略

6-1、 7-1、答案：略

8-1、 9-1、答案：略 10-1、答案：略 11-1、答案：略

12-1、 13-1、答案：略 14-1、答案：略 15-1、答案：略

16-1、 17-1、答案：略

二、 填空题 (共5题；共7分)

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18-1、

19-1、答案：略

20-1、

21-1、

22-1、

三、 综合题 (共5题；共50分)23-1、答案：略 23-2、答案：略 24-1、答案：略 24-2、答案：略 24-3、答案：略 24-4、答案：略 25-1、答案：略 26-1、答案：略 26-2、答案：略 27-1、答案：略 27-2、答案：略 27-3、答案：略

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