桃子乡初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷

一、选择题

1． （ 2分 ） 不等式 A.B.C.D.

【答案】 A

【考点】解一元一次不等式

的解集是（ ）

【解析】【解答】解： ，去分母得3x-2（x-1）≤6，解得， ，故答案为：A.

【分析】根据以下步骤进行计算：（1）两边同乘以各分母的最小公倍数去分母；（2）去括号（不要漏乘）；（3）移项、合并同类项；（4）系数化为1（注意不等号的方向），

2． （ 2分 ） 如果关于x的不等式x＞2a﹣1的最小整数解为x=3，则a的取值范围是（ ） A. 0＜a＜2 B. a＜2 C. ≤a＜2 D. a≤2【答案】C

【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的应用

【解析】【解答】解：∵关于x的不等式x＞2a﹣1的最小整数解为x=3，∴2≤2a﹣1＜3，解得：

≤a＜2．

故答案为：C．

【分析】由题意可得不等式组2≤2a﹣1＜3，解这个不等式组即可求解。3． （ 2分 ） 把不等式组

的解集表示在数轴上，正确的是（ ）

A. B.

C. D.

第 1 页，共 13 页

【答案】B

【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式组

【解析】【解答】解：解不等式（1）得x>-1,解不等式（2）得x≤1，所以解集为-1【分析】先分别求得两个不等式的解集，再在数轴上分别表示出两个解集的范围，取公共部分即可.特别的，等号部分在数轴上表示为实心点.4． （ 2分 ） 在3.14，﹣ 无理数的个数是（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【答案】C

【考点】无理数的认识

【解析】【解答】解：无理数有：个。故答案为：C

【分析】根据无理数是无限不循环的小数，或开方开不尽的数，或有规律但不循环的数，即可解答。5． （ 2分 ） 如图为某餐厅的价目表，今日每份餐点价格均为价目表价格的九折．若恂恂今日在此餐厅点了橙汁鸡丁饭后想再点第二份餐点，且两份餐点的总花费不超过200元，则她的第二份餐点最多有几种选择？（ ）

吻仔鱼番茄蛋凤梨蛋酥炸排和风烧蔬菜海香脆炸清蒸鳕香烤鲷红烧牛橙汁鸡白酒蛤海鲜墨嫩烤猪养生粥炒饭60元A.5B.7C.9D.11【答案】 C

【考点】一元一次不等式的特殊解，一元一次不等式的应用

70元

炒饭70元

骨饭80元

肉饭80元

鲜面90元

鸡饭90元

鱼饭100元鱼饭100元

腩饭110元

丁饭120元

蜊面120元

鱼面140元

脚饭150元

、π、1.131331333133331…（每两个1之间依次多一个3），一共有3

，π，

，﹣0.23，1.131331333133331…（每两个1之间依次多一个3）中，

第 2 页，共 13 页

【解析】【解答】解：设第二份餐的单价为x元， 由题意得，（120+x）×0.9≤200，解得：x≤102 故答案为：C．

【分析】设第二份餐的单价为x元，根据“ 两份餐点的总花费不超过200元 ”列不等式，求出解集，再根据表格可得答案.

6． （ 2分 ） 下列各数是无理数的为 （ ） A.

B.

C. 4.121121112 D.

【答案】B

【考点】无理数的认识

【解析】【解答】根据无理数的定义可知，只有 故答案为：B.

【分析】利用无理数是无限不循环的小数，可解答。

7． （ 2分 ） 如图，直线a∥b，直线l分别与a、b相交于A、B两点，AC⊥a于点A，交直线b于点C．已知∠1=42°，则∠2的度数是（ ）

是无理数，﹣9、4.121121112、

都是有理数，

，

故前9种餐都可以选择．

A. 38° B. 42° C. 48° D. 58°

【答案】C

【考点】平行线的性质

【解析】【解答】解：∵直线a∥b，∴∠1=∠BCA，∵∠1=42°，

第 3 页，共 13 页

∴∠BCA=42°，∵AC⊥AB，∴∠2+∠BCA=90°，∴∠2=48°，故答案为：C

【分析】利用平角的特征即可求出∠2的值.

8． （ 2分 ） 关于下列问题的解答，错误的是（ ） A.x的3倍不小于y的 B.m的

，可表示为3x＞

y+n≥0

与n的和是非负数，可表示为

C.a是非负数，可表示为a≥0D.

是负数，可表示为

＜0

【答案】 A

【考点】不等式及其性质

【解析】【解答】解：A、根据列不等式的意义，可知x的3倍不小于y的 题意； B、由“m的

与n的和是非负数”，表示为

+n≥0，故不符合题意；

，可表示为3x≥ y，故符合

C、根据非负数的性质，可知a≥0，故不符合题意；D、根据

是负数，表示为

＜0，故不符合题意.

故答案为：A.

【分析】A 先表示x的3倍与y的， 再根据“不小于”即“大于或等于” 列出不等式即可，再作出判断即可。 B 先表示m的与n的和（最后求的是和）是“是非负数”即正数和0，列出不等式，再注册判断。C “ 非负数”即正数和0， D

9． （ 2分 ） 如图，与∠1是内错角的是（ ）

第 4 页，共 13 页

A. ∠2 B. ∠3 C. ∠4 D. ∠5【答案】D

【考点】同位角、内错角、同旁内角

【解析】【解答】解 ：∠1与∠2是邻补角，故A不符合题意；∠1与∠3是同位角，故B不符合题意；∠1与∠4不满足三线八角的关系，故C不符合题意；∠1与∠5是内错角，故D符合题意。故答案为：D。

【分析】根据三线八角的定义，两条直线被第三条直线所截，截出的八个角中，位置上形如“F”的两个角是同位角；位置上形如“Z”的两个角是内错角；位置上形如“U”的两个角是同旁内角；根据定义意义判断即可。10．（ 2分 ） 晓影设计了一个关于实数运算的程序：输入一个数后，输出的数总是比该数的平方小1，晓影按照此程序输入 后，输出的结果应为（ ）

A. 2016 B. 2017 C. 2019 D. 2020【答案】B

【考点】实数的运算 【解析】【解答】输出的数为 【分析】根据运算程序法则即可求解。

11．（ 2分 ） 已知方程5m－2n＝1，当m与n相等时，m与n的值分别是（ ）

，故答案为：B．

A.

B.

C.

第 5 页，共 13 页

D.

【答案】D

【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解：根据已知，得

解得 同理，解得 故答案为：D

【分析】根据 m与n相等 ，故用m替换方程 5m－2n＝1 的n即可得出一个关于m的方程，求解得出m的值，进而得出答案。

12．（ 2分 ） 如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是（ ）．

A.-2B.-3C.πD.-π

【答案】 D

【考点】实数在数轴上的表示 【解析】【解答】 故答案为：D。

【分析】直径为1的圆滚动一周的距离为π，在原点左侧，故可得A点表示的数。

=π，A在原点左侧，故表示的数为负数，即A点表示的数是-π。

二、填空题

13．（ 2分 ） 平方等于 【答案】

；-4

的数是________，－64的立方根是_______

第 6 页，共 13 页

【考点】平方根，立方根及开立方 【解析】【解答】解：∵（±）2=∴平方等于

的数是±；

－64的立方根是-4故答案为：±；-4

【分析】根据平方根的定义及立方根的定义求解即可。14．（ 1分 ） 对于有理数 的加法和乘法运算，已知 【答案】-6

【考点】解二元一次方程组，定义新运算

，定义新运算： * ，

，则

；其中

是常数，等式右边是通常

的值是 ________ .

【解析】【解答】解：根据题中的新定义化简1∗2=1,（−3）∗3=6得： 解得： 故答案为：−6

【分析】根据新定义的运算法则： *

，由已知：

， 的结果。

，

，

则2∗（−4）=2×（−1）−4×1=−2−4=−6.

， 建立关于a、b的

方程组，再利用加减消元法求出a、b的值，然后就可求出 15．（ 1分 ）【答案】2

【考点】算术平方根 【解析】【解答】解： 故答案为：2.【分析】

的算术平方根为2.

的算术平方根为________.

，即求4的算术平方根；算术平方根是正的平方根.

中，若 的值为

，则 m=________。

16．（ 1分 ） 关于x，y的方程组 【答案】 2

【考点】解二元一次方程组

第 7 页，共 13 页

【解析】【解答】解： 由 ∴3×m=9 解之：m=2 故答案为：2

【分析】观察方程组中同一未知数的系数的特点：y的系数互为相反数，因此将两方程相加，可得出3mx=9，再将x的值代入方程求出m的值。

17．（ 4分 ） 如图，已知AD∥BC，∠1＝∠2，要说明∠3＋∠4＝180°，请补充完整解题过程，并在括号内填上相应的依据：

得：3mx=9

解：∵AD∥BC（已知），∴∠1＝∠3（________）．∵∠1＝∠2（已知），∴∠2＝∠3.

∴BE∥________（________）．∴∠3＋∠4＝180°（________）．

【答案】 两直线平行，内错角相等；DF；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补 【考点】平行线的判定与性质

【解析】【分析】根据平行线性质：两直线平行，内错角相等； 根据平行线判定：同位角相等，两直线平行； 根据平行线性质：两直线平行，同旁内角互补.

18．（ 3分 ） 把下列各数填在相应的横线上﹣8，π，﹣|﹣2|，

，

，﹣0.9，5.4，

，0，﹣3.6，1.2020020002…（每两个2之间多一个0）

整数________； 负分数________；无理数________．【答案】﹣8，

，

，0；﹣0.9，﹣3.6；π，

，1.2020020002…．

第 8 页，共 13 页

【考点】实数及其分类

【解析】【解答】解：整数﹣8，﹣|﹣2|，

负分数﹣0.9，﹣3.6；无理数π，

，1.2020020002…；

，0；﹣0.9，﹣3.6；π，

，1.2020020002…．

，0；

故答案为：﹣8，﹣|﹣2|， 另外，要记住：是无理数。

【分析】考查无理数、有理数、整数、分数的定义。无理数：无限不循环小数；除无理数之外的都是有理数。

三、解答题

19．（ 5分 ） 如图，已知直线AB、CD交于O点，OA平分∠COE，∠COE：∠EOD=4：5，求∠BOD的度数．

【答案】解：∵∠COE：∠EOD=4：5，∠COE＋∠EOD=180°∴∠COE=80°,∵OA平分∠COE∴∠AOC=∠COE=40°∴∠BOD=∠AOC=40°

【考点】角的平分线，对顶角、邻补角

【解析】【分析】根据平角的定义得出∠COE＋∠EOD=180°，又∠COE：∠EOD=4：5，故∠COE=80°,根据角平分线的定义得出∠AOC=∠COE=40°，根据对顶角相等即可得出∠BOD的度数。

20．（ 5分 ） 初中一年级就“喜欢的球类运动”曾进行过问卷调查，每人只能报一项，结果300人回答的情况如下表，请用扇形统计图表示出来，根据图示的信息再制成条形统计图。 排球篮球

2550

乒乓球75

第 9 页，共 13 页

足球其他

10050

【答案】 解：如图：

【考点】扇形统计图，条形统计图

【解析】【分析】由统计表可知，喜欢排球、篮球、乒乓球、足球、其他的人数分别为25、50、75、100、50，据此可画出条形统计图；同时可得喜欢排球、篮球、乒乓球、足球、其他的所占比，从而可算出各扇形圆心角的度数，据此画出扇形统计图。

21．（ 5分 ） 如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数．

第 10 页，共 13 页

【答案】解：∵∠FOC=90°，∠1=40°，∴∠3=∠AOB-∠FOC-∠1=180°-90°-40°=50°,∴∠DOB=∠3=50°

∴∠AOD=180°-∠BOD=130°∵OE平分∠AOD

∴∠2=∠AOD=×130°=65°

【考点】角的平分线，对顶角、邻补角

【解析】【分析】根据平角的定义，由角的和差得出∠3的度数，根据对顶角相等得出∠DOB=∠3=50°，再根据邻补角的定义得出∠AOD=180°-∠BOD=130°，再根据角平分线的定义即可得出答案。22．（ 5分 ） 把下列各数分别填入相应的集合里：-2.4，3，- 正有理数集合：（ …）；整数集合：（ …）；负分数集合：（ …）；无理数集合：（ …）. 【答案】解：正有理数集合：（3， 整数集合：（ 3，0，-∣-4∣ …）；负分数集合：（ -2.4，- 无理数集合：（

，

， …）；

， -（-2.28）， 3.14 …）；

，

，

，0，

，-（-2.28），

3.14，-∣-4∣，-2.1010010001……（相邻两个1之间的0的个数逐次加1）.

， -2.1010010001…… …）.

【考点】有理数及其分类，无理数的认识

【解析】【分析】根据有理数的分类，正整数、0、负整数统称为整数，无限不循环的小数是无理数。逐一填写即可。

23．（ 5分 ） 已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|-|a-b|+|a+c|．

【答案】解：由数轴可知：c＜a＜0＜b，|c|＞|b|＞|a|，

第 11 页，共 13 页

∴a+b＞0，a-b＜0，a+c＜0，∴|a+b|-|a-b|+|a+c|=a+b-[-（a-b）]+[-（a+c）]，=a+b+a-b-a-c，=a-c.

【考点】实数在数轴上的表示，实数的绝对值

【解析】【分析】根据数轴可知c＜a＜0＜b，从而可得a+b＞0，a-b＜0，a+c＜0，再由绝对值的性质化简、计算即可.

24．（ 5分 ） 把下列各数填在相应的大括号里：

，

，-0.101001，

，―

，0.202002…,

，0，

负整数集合：（ …）；负分数集合：（ …）；无理数集合：（ …）；【答案】解：

= -4，

= -2，

= ，

， 所以，负整数集合：（

，

，…）； 负分数集合：（-0．101001，― ，…）；

【考点】有理数及其分类，无理数的认识

，…）； 无理数集合：（0．202002…，

【解析】【分析】根据实数的分类填写。实数包括有理数和无理数。有理数包括整数（正整数，0，负整数）和分数（正分数，负分数），无理数是指无限不循环小数。

25．（ 5分 ） 如图，直线a，b相交，∠1=40°，求∠2、∠3、∠4的度数．

【答案】解：∵∠1=40°，∴∠3=∠1=40°，∴∠2=∠4=180°-∠1=180°-40°=140° 【考点】对顶角、邻补角

【解析】【分析】根据图形得到对顶角∠3=∠1、∠2=∠4，∠1+∠2=180°，由∠1的度数求出∠2、∠3、∠4的度数．

26．（ 5分 ） 如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE=90°，OF平分∠AOE，∠COF=28°，求∠BOD

第 12 页，共 13 页

的度数．

【答案】解：由角的和差，得∠EOF=∠COE-COF=90°-28°=62°．由角平分线的性质，得∠AOF=∠EOF=62°．由角的和差，得∠AOC=∠AOF-∠COF=62°-28°=34°．由对顶角相等，得∠BOD=∠AOC=34° 【考点】角的运算，对顶角、邻补角

【解析】【分析】根据图形求出∠EOF=∠COE-COF的度数，由角平分线的性质求出∠AOF=∠EOF的度数，由角的和差和由对顶角相等，求出∠BOD=∠AOC的度数.

第 13 页，共 13 页