基于MATLAB的炉温控制系统的仿真

题目: 基于MATLAB的炉温控制系统的仿真

院系名称： 电气工程学院 专业班级： 自动F0904 学生姓名： 学号： 指导教师： 教师职称： 讲师

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摘 要

在数字PID算法中，为了避免传统PID控制器算法中积分累积所造成的系统较大超调和不稳定，甚至是积分饱和，人们常常会使用积分分离PID算法加以改

进。本文又提出了变速积分PID算法，并以电锅炉温度控制系统为例，基于MATLAB 并运用仿真分析手段，对两种不同算法的控制效果进行了比较，得出了积分分离算法的上升时间tr较短，而变速积分算法的调节时间ts较短 ，最大超调量较小，振荡次数较少，在温度控制系统中变速积分优于积分分离的结论。

本文以加热炉控制系统为例提出了一种模糊控制方案, 介绍了模糊控制器的设计过程并很方便地利用SIMULINK 进行了仿真研究, 结果证明, 这种模糊控制系统具有良好的动态性能。

关键词：PID控制；积分分离；变速积分；MATLAB

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目 次

1 绪论............................................................................................................................ 4 2 系统描述.................................................................................................................... 4 2.1 系统过程......................................................................................................... 4 2.2 系统的组成和基本工作原理......................................................................... 5 2.3 对象模型的归纳............................................................................................. 6 3 PID控制及仿真......................................................................................................... 6

3.1分分离PID控制算法...................................................................................... 7 3.2 变速积分PID控制算法................................................................................. 7 4 基于两种控制算法的炉温控制系统仿真................................................................ 8 结论.............................................................................................................................. 10 致谢.............................................................................................................................. 10 参考文献...................................................................................................................... 11

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1 绪论

控制系统计算机仿真是应用现代科学手段对控制系统进行科学研究的十分重要的手段之一。进入80年代以来, 几乎所有控制系统的高品质控制均离不开系统仿真研究。通过仿真研究可以对照比较各种控制策略与方案, 优化并确定相关参数, 特别是对于新控制决策与算法的研究, 进行系统仿真更是必不可少的。一般而言, 对控制系统进行计算机仿真首先应建立系统模型, 然后依据模型编制仿真程序, 充分利用计算机作为工具对其进行数值求解并将结果加以显示。显然, 通常在仿真过程中, 十分耗费时间与精力的是编制和修改仿真程序。近年来国外在控制领域中推出了一些功能强大的仿真语言, 如SABER、MATLAB( SIMULINK)等。这些语言的出现为系统仿真提供了强有力的支持, 极大地推动了仿真研究的发展。本文中主要介绍PID控制算法对炉温的控制。

2 系统描述

2.1 系统过程

在工农业生产或科学实验中，温度是极为普遍又极为重要的热工参数之 一，为了保证生产过程正常安全地进行，提高产品的质量和数量，以及减轻工人 的劳动强度，节约能源，对加热用的各种电炉要求在一定条件下保持恒温，不能 随电源电压波动或炉内物体而变化；或者有的电炉的炉温根据工艺要求按照某个 指定的升温或保温规律而变化等等．因此，在工农业生产或科学试验中常常对温 度不仅要不断地测量，而且还进行控制．电阻炉炉温的控制，根据工艺的要求不 同而有所变化，但大体上可归纳为以下几个过程：

(1)自由升温段，即根据电阻炉自身条件对升温速度没有控制的自然升温过 程。

(2)恒速升温段，即要求炉温上升的速度按某一斜率进行． (3)保温段，即要求在这一过程中炉温基本保持不变。 (4)慢速降温段，即要求炉温下降的速度按某一斜率进行． (5)自由降温段．

而每一段都有时间的要求，如图1 所示：

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CTkT00t0t1t2图1 炉温控制要求

t3t4

2.2 系统的组成和基本工作原理

本电阻炉炉温自动控制系统方块图如图2所示：

计算机D/A变送器1可控硅A/D

变送器2检测元件电阻炉 图2电阻炉炉温自动控制系统

控制过程：计算机定时(即采样周期)对炉温进行测量和控制一次，炉内温度 是由一铂电阻温度计来进行测量，其信号经放大送到模数转换芯片换算成相应的 数字量后，再送入计算机中进行判别和运算，得到应有的电功率数(增量值)，经 过数模转换芯片转换成模拟量信号，供给可控硅功率调节器进行调节，使其达到 炉温变化曲线的要求。

当设定某一温度的电炉在正常运行时，如果由于某种原因(例如电源电压的 波动，周围环境温度变化等)使炉温发生变化(如下降)，铂电阻温度计所检测出来的温度信号ui 将下跌，把ui送入计算机内与设定值u0比较，得到偏差信号

euiu0增加，于是经过放大后，使可控硅控制角前移，使输出电压u0增加，

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温度增加，因而补偿了刚才的下降，电阻炉又重新在一个新的平衡温度下运 行．另外，如果供给可控硅整流装置的电源电压升高，则会使整流电压ud升高， 电炉炉温升高，铂电阻温度计检测出的信号升高，使偏差信号e下降来促使ud 下降，补偿由于电源电压升高对炉温的影响。

2.3 对象模型的归纳

尽管在生产过程中，有各种各样需要进行调节的对象表面上看来性能是何等 的不同，但是那些物理或化学性质绝无相似的对象，在归结成微分方程或传递函 数后却常常会发现它们互相之间有共同之处，往往方程形式完全相同，所差的仅 是参数和输入输出的信号。据此，可以将对象的模型作一归纳。设对象的输入信号为u(t)，输出信号为

y(t)．它们对应的传递函数为

Y(s)W(s)U(s)

根据描述对象特性需用微分方程的阶数不同，对象可分一阶或二阶．至于阶 数高于二阶的由于实际计算，分析参数有困难而用纯滞后的一、二阶方程来近似 代替，因此实用上对象模型的基本形式对于炉温控制系统应该是纯一阶滞后系统。则它的传递函数应该是：

KesW(s)Ts1

3 PID控制及仿真

PID控制器由于具有结构简单，容易实现，控制精度高等优点，广泛应用于工业控制过程中。而工业控制过程本身由于机理复杂，时变，时滞等原因，其精确地数学模型很难得到，一些高阶对象通过降阶，一般用一阶或二阶惯性环节加纯延迟来近似。但是在一个具有纯滞后的系统中，采用常规的PID控制时，存在的主要缺点是动态响应指标较差。系统承受扰动后，往往会出现明显的超调，且调节时间也较长，然而在有些场合，大的超调是不允许的，因此在PID控制的基

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础上，提出了积分分离PID控制算法与变速积分PID控制算法。

3.1分分离PID控制算法

在传统PID控制算法中，引入积分环节的主要目的是为了消除系统的静态误差，提高控制精度，但随着积分积累，在系统的启动，结束或大幅度增减设定时，短时间系统会产生较大的偏差，可能引起系统较大的超调，甚至引起振荡，同时也增大了调节时间。在复杂控制系统中，随着偏差的累积，调节器也可能进入深度饱和状态，这在生产过程中是不允许的。

为此，可采取积分分离措施。我们设定一个积分分离阀值β，当偏差 |e(k)|＞β，即偏差较大时，取消积分作用，采用PDI控制，当偏差 |e(k)|≤β，即偏差较小时，采用积分作用，即PID控制，阀值β应根据具体对象及要求确定，不能过大或过小。

积分分离增量型 PID 控制的离散化方程为:

u(k)kpe(k)kie(j)TK(e(k)e(k1))/Tj0k

其中，T为采样时间，ε为积分项的开关系数，取值为：

e(k)1

e(k)03.2 变速积分PID控制算法

积分分离运用的是一种类似于开关的控制方法，即有积分和没有积分两种状态，而在实际生产过程中，为了更加精确地控制对象，我们往往需要积分作用随着偏差的慢慢增大而逐渐减小，直至完全没有。基于这种要求，我们提出了变速积分 PID 控制算法。变速 PID 的基本思路是设法改变积分项的累加速度，使其与偏差大小相对应，偏差越大，积分越慢，反之，则越快。

具体实现为设置一个系数

fe(k)，它是当前偏差e(k)的函数，其关系可以

是线性的也可以是非线性的，现设为:

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e(k)B1Ae(k)Bfe(k)Be(k)ABA 0e(k)AB式中，以A，B 为积分区间。变速积分PID 算法为:

u(k)kpe(k)kiui(k)Tkde(k)e(k1)/T

ui(k)e(j)fe(k)e(k)

j0k1fe(k)的值在区间0,1内变化，当偏差e(k)大于所给分离区间AB后，

fe(k)0 ，不再对当前偏差e(k)进行继续累加；当偏差e(k)小于B时，加

入当前值e(k)，即积分项变为：uikie(i)T

i0k与一般PID积分项相同，积分达到最高速；而当偏差在B到AB 之间时，则累积记入的是部分当前值，其值在0和

kke(k)之间，随|e(k)|的大小而变化，

其速度在 kie(i)T到ke(i)T 之间。实际中，A,B的值可做一次性整定，

ii0i0当A,B的值选得越大,变速积分对积分饱和抑制作用就越弱, 反之则越强, 一般来说,最好取A30% , B20% 为宜。

4 基于两种控制算法的炉温控制系统仿真

本文研究的是一种电加热式电锅炉，这是一种具有自平衡能力的对象，可用二阶系统纯滞后环节来描述，而二阶系统通过参数辨识可降为一阶模型，因而一般采用一阶惯性滞后环节来描述温控对象的数学模型得到电锅炉温度系统的传递函数为：

6G(s)e120s

1200s1

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利用Simulink 仿真，建立积分分离控制模型如图3所示。

图3 积分分离控制模型

下图4是在MATLAB 环境下积分分离和变速 积分控制的仿真比较曲线图，如图4所示。

图4 积分分离电炉温度控制系统

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下图图5是变速积分控制系统的仿真曲线

图5 变速积分电炉温度控制系统仿真曲线

结论

通过对MATLAB的学习，让我对控制系统的仿真软件有了一个很好的理解，同时也控制通过MATLAB对控制系统的仿真更好的理解争得控制原理和现代控制理论等一些理论课程的知识，虽然已经学习了MATLAB软件，也能够通过此软件进行一些基本的控制系统的仿真，但我深深的认识到MATLAB软件的强大功能，除了可以对控制系统仿真之外，还可以解决很多的数学问题，不仅仅是一款仿真软件，还是一个强大的数学解题器，很多的数学问题都可以通过其解决，所以，MATLAB软件是以后学习和工作比不可少的解决难题的工具。

致谢

非常高兴我选择了控制系统仿真这门课程，我真的学习到了很多的知识，同时，也感谢老师对我们孜孜不倦的教导，才让我学习到了很多的知识。

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参考文献

［1］ 常存，仁爱锋等． 基于FPGA 的嵌入式系统设计［M］． 西安: 西安 电子科技大学出版社，2004

［2］ 王建校，危建国． SOPC 设计基础与实践［M］． 西安: 西安电子科 技大学出版社，2006

［3］ 罗健强，陈向东． 基于Nios II 软核的嵌入式信息处理系统的实现 ［4］ 微电子学与计算机，2007，24( 1) : 193 －196

［5］ 基于MATLAB(SLMULINK)语言的炉温模糊控制系统仿真 - 邢台职业技术学院学报 - 2002,19（2）

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