《用字母表示数》教学设计 (吴镜明)

金寨镇中心学校 吴镜明

教学内容：人教版小学数学五年级上册教科书44－45页。 教学目标：

1、使学生认识用字母表示数的意义和作用。能用字母表示数。

2、使学生在具体情景中感受用字母表示数的必要性，向学生渗透符号化思想。 3、通过数学活动来激起学生的学习热情，培养学习兴趣。 教学重点、难点：

重点是理解字母表示数的意义。

难点是探索规律，并用字母表示一般规律的过程。 教具、学具准备多媒体课件 设计理念：

1、从有趣的问题情景出发，学生在轻松愉快的环境中进入问题的解决中，同时设计教学程序时由简单到复杂，逐层深入。

2、在课堂教学中，充分让学生自主地、主动地进行操作、思考归纳和互相讨论，使规律、符号感得到成为学生研究的必然结果，使学生从中体味到合作与成功的快乐，由此激发其更加积极主动的学习精神和探索勇气。

教法和学法：

根据课堂信息反馈理论，发挥教师引导探索的主导作用和学生积极主动参与学习过程的主体作用，以信息反馈为主线，把自学研讨贯穿始终。通过举例——观察——验证——归纳，使学生不仅掌握本节课的知识，而且培养了学生学习方法的能力。

教学过程：

一、 谈话导入 ，唤起经验

1.谈话揭题

师：同学们，这是两个？（课件出示a、b两个字母） 生：字母。（师板书字母） 师：在哪见过？ 生1：字母表。 生2：英语书上。

师：王老师这儿也有一个（课件出示：a+b=b+a）认得吗？

生：认得。 师：它是什么？ 生：加法交换律。

师：哦！那在加法交换律中a和b表示的是什么？ 生:未知数。 师：谁来举个例子？ 生：1+2=2+1

师：那奇怪了？a和b既然表示的是数，那为什呢不用数字直接来表示加法交换律？这样不就更清楚更明吗？为什么要用字母呢？来，你来说！

生：因为a和b代表的是未知数。

师：也就是说不止可以代表1+2=2+1，可不可以代表这个？（课件出示：3+4=4+3） 生：可以。

师：还可以代表很多很多的数。也就是说字母在这里a和b可以代表任何数（边说边板书“任何数”）看来，字母的作用可真大！字母除了表示“任何数”外还可以表示什么数呢？这就是我们今天这节课所要研究的内容-------《用字母表示数》（板书课题）

二、共同探究，构建新知 1.用字母表示数

师：看到同学们这么积极的发言，吴老师特别高兴，吴老师呀给同学们看一样我的宝贝（师说着弯腰取出储钱罐）

生：储钱罐 师：有钱吗？ 生：有。 生：没有。 师：你有什么建议？ 生：摇一摇。 师：好，认真听。 生：有。

师：王老师告诉你们，我这个储钱罐里装的都是1元的硬币，那么凭同学们的听觉你觉得里面有多少钱呢？来，你说！

生：大概10元。

师：你认为是10元？那这个10元表示的是什么？ 生：10个1元的硬币。

师：非常的好。有可能不是10元哟？有没有这种可能？ 生：有

师：来，你再来猜！ 生：5个。

师：那这个5表示？ 生：5个一元硬币 师：有可能不是5元吗？ 生：有 师：你再来猜 生：7元

师：有可能不是7元吗？ 生：有

师：看来呀，拿出这样一个储蓄罐每一个人都会对它里面的情况进行一个猜测，但是大家的猜测又是不同的。好，吴老师呀给它用这样一个字母（X）（师贴x图片），“储钱罐里有X元 ”这句话是什么意思？

生：储钱罐里的不一定有多少钱。

师：也就是储钱罐里的钱数未知。那么吴老师就用x表示。看来呀字母不但可以表示任何数，它还可以表示我们暂时不知道的未知数（板书：未知数）。看来，字母可厉害了！

师：同学们，我们还是回到储钱罐的问题上来吧！请看，这幅图什么意思？ 生：储钱罐里有x元，再加上1元，等于X+1元。

师：听明白了吗？（生：明白了）我们来看一看！请同学们拿出我们的作业纸，把这道题做在作业纸1上面。

师：完成的同学请举手，这样子吴老师就知道他完成了。来，你来说！ 生：储钱罐里有x元，再加上1元，等于X+1元。 师：同意吗同学们？（同意）

师：那现在储钱罐里的就有X+1元。那么我们来看字母在这里和1进行了一个加法的运算？那么我们继续往下看(课件出示第二题)谁来说说这道题？来，请你！

生：从存钱罐里倒出2个1元硬币，里面还有（）元？

师：做在作业纸上。 师：来，请你来说。

生：从存钱罐里倒出2个1元硬币，里面还有（X-2）元. 师：同学们来说说这里的x和谁进行了一个什么运算？ 生：和x进行了一个减法的运算。 师：再往下看，这两道题做在作业纸上。 师：好，第三题请这位同学来说。

生：把钱平均分给5个人，每人得（x÷5）元。 师：同意吗？在这里x和5进行了？生：除法运算。 师：好，来，最后一个题。你来！

生：3个一样的存钱罐，合起来共有（x×3） 师：继续说！

生：x和3进行了一个乘法运算

师：很好同学们！看来呀字母所表示的数可以像数一样进行加、减、乘、除运算。（边说边板书:加、减、乘、除）变成了一些含有字母的式子，我们把它简称为“字母式”。

师：同学们这些字母式所表示的是运算呢？还是结果呢？ 生：结果 师：为什么？

生1：因为它还没有答案

生2：因为x是未知数，它可以表示任意一个数，所以这个字母式它就是答案。 师:同意吗？（同意） 2.学生自学简便写法规则

师：字母式不但可以表示运算，它还可以表示结果（板书：结果）同学们来看最后一个“x×3”（板书：x×3），你们有没有觉得那里不妥呀？这个书写的时候你们有没有觉得？

生：x和乘号很像

师：确实呀x和乘号长得太像了，因此在数学当中很容易混淆，而且x在数学当中太常用了，因此数学家们规定：当字母和数字、字母和字母相乘的时候中间的乘号可以省略。好，因为规定有很多，又非常重要，所以吴老师就给它整理了出来，请同学们读一读（课件出示）。

师：读完这些，你们觉得这个（教师指x×3”）可以省略吗？ 生：可以

师：那就写在第四题下面，用一个等号写在下边。 生：生写 师：你来说 生：x×3=3x

师：边板书x×3=3x边说：同意的请举手。这位同学在读的时候非常认真，只读了一遍就知道？乘号可以省略。还知道了？数字要放在字母的前面。

师：我们再看几道练习题，请同学们完成在作业纸2上面，同学们在完成练习的时候可以参考我们的阅读提示。好开始吧！

师：师指名汇报，强调x+x先改写成2xx，在省略乘号等于2x 3.用字母表示数量关系。

师：下面我们来做一个猜年龄的游戏，老师先来猜猜，我猜你10岁了？对吗？你叫什么名字？想知道老师今年几岁了吗？猜一猜？

生猜年龄。

师：究竟有没有同学猜对呢？我先不告诉你。我给大家一个信息“老师的年龄比xx大20岁”（板书信息），新的信息一出来同学们对老师的年龄又有了不同的猜测，究竟老师几岁呢？不用急，现在大家先跟老师穿越时空，回到过去：时光“嗖”的一声回到了当XX还是1岁的时候（板书），那个时候老师几岁呢?

生:老师21岁 。 师：怎样计算的？ 生：1+20=21

师：当xx两岁的时候，老师几岁呢? 怎样计算? 生：22岁，2+20=22

师：当xx三岁的时候，老师几岁呢? 怎样计算?全班说！（生回答） 师：谁能接着往下说“当xx几岁的时候，老师几岁呢? ” 学生说。

师：他自己也觉这样说下去烦了，同学们，这样说下去得花一定的时间，可是求老师岁数的问题写完了吗？（生：没有）我在下边加一个“... ...”（教师板书）大家看，xx在不断地长大了，xx每增加1岁，老师也增加1岁。老师的年龄和xx的年龄在不断地变化，可有一样是不变的，是什么？

生：20

师：对，老师比xx大20岁这个年龄差始终不变，数学呀有时就是研究千变万化当中“变”与“不变”的规律。同学们你们再看，这里每一个式子只能表示某一年老师的年龄，刚才我们都觉得太麻烦了，谁能用一个式子简明的表示出任何一年老师的年龄吗？请思考这个问题，把你想到的和同相互交流一下。开始吧！

生：我用x来表示他的年龄，老师的年龄就是x+20

师：xx的年龄在不断地变化，所以你就用x表示，然后用x+20这个字母式表示老师任何一年的年龄，你们觉得他这样表示好吗？（好）

师：那把掌声送给这位同学！哎，他这样表示好在哪里？ 生：他这样表示比较简便

师：你说的有道理，一个含有字母的式子就概括了这里所有的情况，的确很简便。那还可以用其他字母来表示吗？

生：把xx的年龄用n来表示，那么老师的年龄就是n+20

师：可以，请坐！刚才两位同学用简明的式子就解决了复杂的问题。大家请看：x表示谁的年龄？（生答）x+20表示谁的年龄？（老师）这个x+20不但可以表示老师的年龄，还可以反映出什么信息?

生：xx比老师小20岁

师：或者老师比把xx大20岁。也就是说知道xx的年龄就可以求出老师的年龄了？对吗？那么现在的x是多少？（10）也就是说当x=10的时候，老师的年龄怎样计算的？

生：等于30

师：怎样计算的？（生答）哦，你是把10带进来计算的？现在知道老师的年龄了吧? 4.在含有字母的式子里，字母的取值是有范围的

师：下面请同学们跟老师一起穿越时空，展望未来，时光“嗖”的一声来到了当x=18的时候，那个时候xx可能已经读大学了，老师几岁？谁来说说

生:老师38岁 师:怎样计算的?(生答)

师：继续展望未来，时光“嗖嗖”的两声来到了当x=60的时候，那个时候可能xx当奶奶了，老师几岁了呢？

生：老师80岁了

师：哇，那个时候老师一定是白发老太太了。

师：看下面这个问题谁答得最快，当x=1000的时候，老师几岁？

生：1020岁

师：你算得真快！那我俩岂不是变成千年老妖了？全班大笑，这两个年龄有问题吗？ 生：有问题

师课件出示资料：吉尼斯世界纪录中最长寿的人

师：我给大家看一个信息。根据这个信息你们认为表示年龄的字母x可以是那些数？（生答）人的生命是有限的,因此表示年龄的字母x是有范围的，同学们，在有限的生命里面我们要珍惜时间好好学习。

5.练习（课件出示）

师：现在老师的年龄我用b岁表示，xx的年龄该怎么表示呢？（b-20） 三、趣味联系，巩固新课

师：现在我们拍拍手唱唱歌好吗？看大屏幕 老师跟同学们一起拍手读儿歌。

师：老师都没有写出来你们也能读下去呀？是不是发现什么规律了？ 生：青蛙腿的条数是只数的4倍

师：同意吗?根据这一关系你能用含有字母的式子表示表示出这一首复杂的儿歌吗？ 生：n只青蛙4n条腿

师：你还能用其他字母表示吗？ 生：c只青蛙4c条腿

师：看来我要来点难度了，请看！老师跟学生们一起拍手读儿歌“1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿，普通1声跳下水... ...”

师：你还能用含有字母的式子表示表示出这一首复杂的儿歌吗？ 生：n只青蛙n张嘴,2n只眼睛4n条腿，普通n声跳下水

师：很有趣的儿歌。我们来看看2n表示什么？（表示青蛙眼睛的只数）2n还表一种关系？（眼睛的只数是青蛙只数的2倍）4n表示什么？

师；我们一起读一下这句用字母表示的儿歌

师：读完了？这么快？你看，咱们这么一概括一下就把这首复杂的儿歌读完了，这就充分的体现了用含有字母的式子表示数量的优点了。

四、全课小结,总结提升 1.谈收获

师：同学们这节课表示的非常出色，谁愿意把你这节课学到的知识，得到的收获，还有

你的心情跟老师同学们分享一下？谁来说说？ （生谈收获）

2.课件出示资料，教师读资料：

同学们，其实呀字母表示数是一个伟大的创造。早在公元三世纪古希腊的丢番图就已经简单的用字母表示数了，而法国的数学家伟达是第一个系统的用字母表示数的人，自从他系统采用字母表示数后，引发了大量的数学发现，解决了许多复杂的问题。

3.赠言：而我们在短短的四十分钟内就学会了用字母表示数，用含有字母的式子表示数量以及数量关系，提出并解决了许多问题。如果我们平均每天解决n个问题，那一个星期我们就解决多少个问题？那100天呢？这样日积月累我们的知识就会变得越来越丰富了。我希望同学们能够像伟达一样勤于思考、勇于探索，在知识海洋里快乐畅游、奔赴理想。好吗？