小学五年级上数学简便运算归类练习

小学五年级上数学简便运算归类练习

明确三点：

1、一般情况下，四则运算的计算顺序是：有括号时，先算 ，没有括号时，先算 ，再算 ，只有同一级运算时，从左往右 。

2、由于有的计算题具有它自身的特征，这时运用运算定律，可以使计算过程简单，同时又不容易出错。

加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c

3、注意，对于同一个计算题，用简便方法计算，与不用简便方法计算得到的结果相同。我们可以用两种计算方法得到的结果对比，检验我们的计算是否正确。

一、变换位置

当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以带符号搬家。

a+b+c=a+c+b a+b-c=a-c+b a-b+c=a+c-b a-b-c=a-c-b a×b×c=a×c×b a÷b÷c=a÷c÷b a×b÷c=a÷c×b a÷b×c=a×c÷b

根据：加法交换律和乘法交换律

12.06＋5.07＋2.94 1773+174－773 30.34－10.2＋9.66

25×7×4 34÷4÷1.7 102×7.3÷5.1

125÷2×8 7×3÷7×3 195－37－95

二．加括号

1、 当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。（即在加减运算中，括号，括号前是加号，括号里不变号。括号前是减号，括号里要变号。）

根据加法结合律

a+b+c=a+(b+c), a+b-c=a +(b-c), a-b+c=a－(b-c), a-b-c= a-( b +c)

1132+752+353 874+295－95 752－383+83 41.06－19.72－20.28

2、 当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（即在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。） 根据乘法结合律

a×b×c=a×(b×c), a×b÷c=a×(b÷c), a÷b÷c=a÷(b×c), a÷b×c=a÷(b÷c),

1.06×2.5×4 17×0.6÷0.3 18.6÷2.5÷0.4 700÷14×2

三．去括号

1、当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。（现在没有括号了，可以带符号搬家了)

（注：去掉括号是添加括号的逆运算）

a+(b+c)= a+b+c a +(b-c)= a+b-c a- (b-c)= a-b+c a-( b +c)= a-b-c

5.68＋（5.39＋4.32） 7172+(185－172) 576－(83－71) 19.68－（2.97＋9.68）

2、当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（现在没有括号了，可以带符号搬家了) （注去掉括号是添加括号的逆运算）

a×(b×c) = a×b×c a×(b÷c) = a×b÷c

a÷(b×c) = a÷b÷c a÷(b÷c) = a÷b×c

0.25×（4×1.2） 1.25×（8÷0.5） 46÷(4.6×2)

4÷(6÷0.25) 1.25×（213×0.8）

四、乘法分配律的两种典型类型

1、括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配

（40＋8）×25 125×（8+80） 36×（100+50）

24×（2＋10） 86×（1000－2） 15×（40－8）

2、注意相同因数的提取。

0.92×1.41＋0.92×8.59 1.3×11.6－1.6×1.3

五、一些简算小技巧

1、巧借，可要注意还哦 有借有还，再借不难嘛。

9999+999+99+9 4821-998

2、分拆，可不要改变数的大小哦

3.2×12.5×25 1.25×88 3.6×0.25

3、注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。

3.8×9.9＋0.38 2.6×9.9 98×3.27+6.54 2.17

0.25×16.2×4 (1.25+0.125)×8 3.72×3.5+6.28×3.5 15.6×2.1－15.6×1.1 56.5×99+56.5 7.09×10.8－0.8×7.09

1.25×2.5×32 3.83×4.56+3.83×5.44 101×2.17 3.6×102

4.8×10.1

4.36×12.5×8 －