新版北师大七年级下册数学期末试卷及答案

七年级下册数学期末试卷及答案

一．精心选一选

1．下列各式计算结果正确的是（ ）

2222A．aaa B．3a6a C．a1a1 D．aaa

222．2004年全年国内生产总值按可比价格计算，比上年增长9.5%，达到136515亿元，136515亿元用科学记数法表示（保留4个有效数字）为（ ）

A．1.36510元; B．1.365210元; C．1.36510元; D．1.36510元 3．下面有4个汽车标致图案，其中是轴对称图形的有（ ）

12131212A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．下列说法正确的是（ ）

A．如果一件事不可能发生，那么它是必然事件，即发生的概率是1; B．概率很大的事情必然发生;

C．若一件事情肯定发生，则其发生的概率P1;

D．不太可能发生的事情的概率不为0

5．下列关于作图的语句中正确的是（ ）

A．画直线AB＝10厘米; B．画射线OB＝10厘米;

C．已知A．B．C三点，过这三点画一条直线; D．过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行

6．如图，已知AB∥CD，直线l分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠EFG=40°，则∠EGF的度数是（ ）

A．60° B．70° C．80° D．90°

7．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运

用的几何原理是（ ）

A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线 D．垂线段最短

8．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（ ） A．(x+a)(x-a) B．(a+b)(-a-b) C．(-x-b)(x-b) D．(b+m)(m-b)

9．某校八年级同学到距学校6千米的郊外春游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，如图，l1．l2分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y（千米）与所用时间x（分钟）之间的函数图象，则以下判断错误的是（ ）

A．骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟; B．步行的速度是6千米/时;

C．骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟; D．骑车的同学和步行的同学同时达到目的地

y(千米)6l2l1ADx(分)030505460B

CEF

10．如图，在△ABC与△DEF中，给出以下六个条件：（1）AB＝DE，（2）BC＝EF，（3）AC＝DF ，（4）∠A＝∠D，（5）∠B＝∠E，（6）∠C＝∠F，以其中三个作为已知条件，不能判断△ABC与△DEF全等的是（ ） ．．A．（1）（5）（2） B．（1）（2）（3） C．（2）（3）（4） D．（4）（6）（1） 二、耐心填一填

11．等腰三角形的一个角为100°，则它的底角为 ．

12．2m3(_________)=4m9; 2ab3=_____________．

2213．某公路急转弯处设立了一面圆型大镜子，从镜子中看到汽车车牌的部分号码如图所示，则该车牌照的部分号码为__________． 14．10张卡片分别写有0至9十个数字,将它们放入纸箱后,任意摸出一张,则P(摸到数字3)= ,P(摸到偶数)= .

(第15题) (第17题) (第18题) 15．如图，直线l1∥l2，AB⊥l1，垂足为O，BC与l2相交与点E，若∠1=43°，则∠2= 度．

876253

16．有一个多项式为a－ab＋ab－ab＋…，按照此规律写下去，这个多项式的第八项是_____________．

17．如图，∠ABC＝∠DCB，请补充一个条件： ，使△ABC≌△DCB.

18．小明早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图，若返回时上、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是 分钟．

三、细心算一算：

19．①(ab2c)2(ab3c2) （4分）②(xy)(xy)(xy)2

20．先化简再求值：(a2)2(2a1)(a4)，其中a2．

21．如图所示，转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上数字1、2、3、4、5、6；若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是多少？

22．如图所示：ΔABC的周长为24cm，AB=10cm，边AB的垂直平分线DE交BC边于点E，垂足为D，求ΔAEC的周长.

四、用心想一想

23．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F，你能找出一对全等的三角形吗？为什么它们是全等的？

24．如图是用四张相同的长方形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分的面积的不同表示方法写出一个关于a、b的等式．

25．已知如图，要测量水池的宽AB，可过点A作直线AC ⊥AB，再由点C观测，在BA延长线上找一点B’，使∠ACB’= ∠AC B，这时只要量出AB’的长，就知道AB的长，对吗？为什么？

26．请你设计一个摸球游戏：在袋子中装有若干个黄球、绿球和红球，使摸到球的概率：P（摸到红球）=

121；P（摸到黄球）=；P（摸到绿球）=，那么袋子中黄球、绿球4312和红球至少各需要多少个？

五、识图与计算：

27．（12分）如图所示，A、B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发

驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车按同路从A地出发驶往B地，如图所示，图中的折线PQR和线段MN分别表示甲、乙所行驶的路程S与该日下午时间t之间的关系． 根据图象回答下列问题：

（1）甲和乙哪一个出发的更早？早出发多长时间？

（2）甲和乙哪一个更早到达B城，早多长时间？

（3）乙出发大约用多长时间就追上甲？ （4）描述一下甲的运动情况．

（5）请你根据图象上的数据，分别求出乙骑摩托车的速度和甲骑自行车在全程的平均速度．

28．下图是小明作的一周的零用钱开支的统计图(单位:元）

分析上图，试回答以下问题：

（1）周几小明花的零用钱最少？是多少？他零用钱花得最多的一天用了多少？ （2）哪几天他花的零用钱是一样的？分别为多少？ （3）你能帮小明算一算他一周平均每天花的零用钱吗？

（4）你能够画出小明一周的零用钱开支的折线统计图吗？试一试．

121086420周一周二周三周四周五周六周日

29．上海世博会会期为2010年5月1日至2010年10月31日。门票设个人票和团队票两大类。个人普通票160元/张，学生优惠票100元/张；成人团队票120元/张，学生团队票50元/张。

（1）如果2名老师、10名学生均购买个人票去参观世博会，请问一共要花多少元钱购买门票？

（2）用方程组解决下列问题：如果某校共30名师生去参观世博会，并得知他们都是以团．．．队形式购买门票，累计花去2200元，请问该校本次分别有多少名老师、多少名学生参观世博会？

30．去年5月12日四川汶川发生特大地震灾害后，全国人民万众一心，众志成城，支援四

川灾区．某救灾物资中转站现库存救灾物资500吨，每天还源源不断有救灾物资从全国各地运来．若每天安排10辆货车转运这些救灾物资，10天可将库存物资运完，使后来的物资做到随到随运．若每天安排15辆货车转运这些救灾物资，5天可将库存物资运完，使后来的物资做到随到随运．假设每辆货车每天的装运量相同，每天从全国各地进入这个中转站的救灾物资吨数是一个固定值．求每辆货车每天运送多少吨救灾物资？每天从全国各地进入这个中转站的救灾物资有多少吨？

31．为了有效的使用好资源，某市电业局从2002年l月起进行居民峰谷用电试点，每天8：

00～21：00用一度电位0．56元(峰电价)，21：00～次日8：00用一度电为0．35元(谷电价)，而目前不使用“峰谷”’电的居民用一度电为0．53元

(1)同学小丽家某月使用“峰谷电”后，应支付电费99．4元，已知“峰电”度数占总

用电度数的70％，请你计算一下，小丽家当月使用“峰电”和“谷电”各多少度? (2)假设小丽家该月用电210度，请你计算一下：当“峰电”用电量不超过多少度时，

使用“峰谷”电合算?

答 案

1~10：DACDD BABDC

11．40°； 12．2m3，4ab12ab9； 13．E6395； 14．

22117，； 15．133°； 16．ab； 102223224232217．AB=DC或∠A=∠D； 18．37.2；

19．①(abc)(abc)＝abc(abc)＝ab ②2y2xy 20．3a3a，值为6． 21．

21 222．ΔAEC的周长=AE+EC+AC=BE+EC+AC=BC+AC=24-10=14cm．

23．△AED≌△AFD．理由： 因为∠AED=∠AFD，∠EAD=∠FAD，AD是公共边， 所以它们全等（AAS）．(或理由：因为角的平分线上的点到这个角的两边距离相等， 所以DE=DF，AD是公共的斜边，所以它们全等（HL）．) 24．abab4ab等．

2225．对，用ASA可以证明三角形全等． 26．红球3个，黄球8个，绿球1个． 27．（1）甲比乙出发更早，要早1小时

（2）乙比甲早到B城，早了2个小时 （3）乙出发半小时后追上甲

（4）甲开始以较快的速度骑自行车前进，2点后速度减慢，但仍保持这一速度于下午5时抵达B城

（5）乙的速度为50千米/时，甲的平均速度为12.5千米/时． 28．（1）周三，1元，10元，

（2）周一与周五都是6元，周六和周日都是10元， （3）64156101076（元）；（4）略． 29、（1）解：1602100101320(元)

答：一共要花1320元钱购买门票 ------（4分）

（2）解：设该校本次分别有x名老师、y名学生参观世博会.根据题意得------（5分）

xy30------------------（8分） 120x50y2200解得x10------------------（11分）

y20答：该校本次分别有10名老师、20名学生参观世博会------------------（12分）