金考卷：冀教版河北省2019-2020学年七年级数学上学期期末原创卷二(含解析版答案)

七年级数学

（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

5．考试范围：冀教版七上全册。

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共16小题，共42分，1~10小题各3分，11~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1．在-12，0，-2，15，1这五个数中，最小的数为

A．0

B．-12

C．-2 D．

15 2．据报道，人类首张黑洞照片于北京时间2019年4月10日子全球六地同步发布，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球5500万光年．其中5500万用科学记数法表示为 A．55×106

B．5.5×106

C．0.55×108 D．5.5×107

3．解方程

11x2x2x3去分母得 A．11x3x2 B．1x132x C．1x13x2 D．11x3x2

4．下列合并同类项正确的是 A．3x+2x2=5x3 B．2a2b-a2b=1 C．-ab-ab=0

D．-2xy2+2xy2=0

5．下列运算中，“去括号”正确的是 A．a+（b-c）=a-b-c B．a-（b+c）=a-b-c C．m-2（p-q）=m-2p+q D．x2-（-x+y）=x2+x+y 6．下列判断正确的是 A．3a2b与ba2不是同类项

B．单项式x3y2的系数是–1 C．m2n5不是整式

D．3x2y5xy2是二次三项式

7．已知xaa3是关于x的一元一次方程，则该方程的解为 A．x=1

B．x=2

C．x=3

D．x=4

8．如果代数式2y2-y+5的值为7，那么代数式4y2-2y+1的值为 A．5

B．4 C．3 D．2

9．如果单项式xyb1与12xa2y3是同类项，那么关于x的方程axb0的解为 A．x1

B．x1

C．x2

D．x2

10．某工厂原计划用a天生产b件产品，由于技术革新实际比原计划少用x天完成，则实际每天要比原计

划多生产件． A．

babax B．

aabxb C．

baxba D．

axabb 11．下列说法：①经过三点中的两点画直线一定可以画三条直线；

②两点之间，线段最短；

③若点M是AB的中点，则MA=MB；

④同角的余角相等； 其中正确的说法有 A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

12．如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CD=4，AB=14，那么BC长度为

A．4

B．5

C．6

D．6.5

13．一个角的补角比这个角的余角的3倍还多10°，则这个角的度数为

1 / 5

A．140° B．130° C．50° D．40° 14．如图，△OAB绕点O逆时针旋转85°得到△OCD，若∠A=110°，∠D=40°，则∠α的度数是

A．35° B．45° C．55° D．65°

15．一件夹克衫先按成本价提高60%标价，再将标价打7折出售，结果获利36元，设这件夹克衫的成本价

是x元，那么根据题意，所列方程正确的是 A．0.7（1+0.6）x=x-36 B．0.7（1+0.6）x=x+36 C．0.7（1+0.6x）=x-36

D．0.7（1+0.6x）=x+36

16．观察下列各算式21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，根据上述算式的规律，

你认为22019的末位数字应该是 A．8

B．6

C．4

D．2

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共3小题，共12分．17~18小题各3分；19小题有两个空，每空3分） 17．一个长方形的宽为x cm，长比宽的2倍多1cm，这个长方形的周长为__________cm． 18．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|–|a–c|+|b–c|的结果是__________．

19．如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．

示例：

即4+3=7

则（1）用含x的式子表示m=__________；（2）当y=-2时，n的值为__________．

三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20．（本小题满分8分）解方程：（1）3x+7=32-2x；（2）

2y1215y73． 21．（本小题满分9分）已知x、y互为相反数，a、b互为倒数，c的绝对值等于2，求(xy02020222)(91)abc的值．

22．（本小题满分9分）化简或求值：（1）若A=–2a2

+ab–b3

，B=a2

–2ab+b3

，求A–2B的值．

（2）先化简，再求值：5x2y–3xy2–7（x2y–xy2），其中x=2，y=–1．

23．（本小题满分9分）如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠FOD=90°．

（1）若∠AOF=50°，求∠BOE的度数； （2）若∠BOD∶∠BOE=1∶4，求∠AOF的度数．

24．（本小题满分10分）已知C为线段AB上一点，关于x的两个方程

12x1m与23xmm的解分别为线段AC，BC的长，

（1）当m2时，求线段AB的长； （2）若C为线段AB的三等分点，求m的值．

25．（本小题满分10分）周末，小明和爸爸在400米的环形跑道上骑车锻炼，他们在同一地点沿着同一方

向同时出发，骑行结束后两人有如下对话：

（1）他们的对话内容，求小明和爸爸的骑行速度；

（2）一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过多少分钟，小明和爸爸相距50米？

26．（本小题满分11分）已知，A、B在数轴上对应的数分别用a、b表示，且(a5)2|b15|0．

（1）数轴上点A表示的数是__________，点B表示的数是__________．

（2）若一动点P从点A出发，以3个单位长度/秒速度由A向B运动；动点Q从原点O出发，以1个

单位长度/秒速度向B运动，点P、Q同时出发，点Q运动到B点时两点同时停止．设点Q运动时间为

t秒．

①若P从A到B运动，则P点表示的数为，Q点表示的数为__________．（用含t的式子表示） ②当t为何值时，点P与点Q之间的距离为2个单位长度．

………… ………………○……○……… ……… ……… ………内 外……… 此………………………○………卷○………………只………装……装装………………订…………○……○……………不…………订……密…订……………封…………○……○…………… ………………线…线………………………○………○…………………………… 2019-2020学年上学期期末原创卷

七年级数学·全解全析

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 C D C D B B B A C C B C C C B 1．【答案】C

【解析】∵-2<12<0<15<1，∴最小的数是-2，故选C．

2．【答案】D

【解析】5500万用科学记数法表示为5.5×107．故选D． 3．【答案】C

【解析】方程两边都乘（x–2），得1=x–1–3（x–2）．故选C． 4．【答案】D

【解析】A、原式不能合并，故错误；B、原式=a2b，故错误； C、原式=–2ab，故错误；D、原式=0，故正确，故选D． 5．【答案】B

【解析】A、a+（b-c）=a+b–c，错误；B、a-（b+c）=a–b–c，正确； C、m-2（p-q）=m–2p+2q，错误；D、x2

-（-x+y）=x2

+x–y，错误，故选B． 6．【答案】B

【解析】A．3a2b与ba2是同类项，故错误；B．单项式x3y2的系数是–1，故正确；

．m2Cn5是整式，故错误；D．3x2y5xy2是三次三项式，故错误．故选B．

7．【答案】B

【解析】∵xa+a=3是关于x的一元一次方程，∴a=1，即方程为x+1=3， 解得：x=2．故选B． 8．【答案】A

【解析】∵2y2

-y+5的值为7，∴2y2

-y=2， 则4y2-2y+1=2（2y2-y）+1=4+1=5． 故选A． 9．【答案】C

【解析】根据题意得：a+2=1，解得：a=–1，

b+1=3，解得：b=2，

把a=–1，b=2代入方程ax+b=0得：–x+2=0，解得：x=2，故选C． 16 10．【答案】C

A 【解析】根据题意知，原计划每天生产

bba件，而实际每天生产ax件， 则实际每天要比原计划多生产baxba（件），故选C． 11．【答案】B

【解析】①过同一平面上不共线的三点中的任意两点画直线，可以画三条直线，当这三点在同一条直线上时，只能作一条直线，故①错误；

②两点之间，线段最短，是线段公理，故②正确； ③若点M是AB的中点，则MA=MB，故③正确； ④同角的余角相等，故④正确．故选B．

12．【答案】C

【解析】∵点D是AC的中点，如果CD=4，∴AC=2CD=8， ∵AB=14，∴BC=AB-AC=6，故选C． 13．【答案】C

【解析】设这个角为α，则它的余角为90°–α，补角为180°–α， 根据题意得，180°–α=3（90°–α）+10°， 180°–α=270°–3α+10°，解得α=50°．故选C． 14．【答案】C

【解析】由题意可知：∠DOB=85°，

∵△DCO≌△BAO，∴∠D=∠B=40°，∴∠AOB=180°–40°–110°=30°，∴∠α=85°–30°=55°，

故选C． 15．【答案】B

【解析】设这件夹克衫的成本价是x元， 依题意，得：0.7（1+0.6）x=x+36．故选B． 16．【答案】A

【解析】∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…， ∴这些数字的末尾数字依次以2，4，8，6出现， ∵20194=504……3，

3 / 5

∴2

2019

的末位数字是8，故选A． 17．【答案】(6x2)

【解析】一个长方形的长比宽的2倍多1 cm，若宽为x cm，则长为：（2x+1）cm，周长为：

2(x2x1)2(3x1)(6x2)(cm)，故答案为：(6x2)．

18．【答案】–2a

【解析】∵b<0，a>0，|b||a|，∴a+b<0． ∵c<0，a>0，∴a–c>0． ∵b>c，∴b–c>0．

∴|ab||ac||bc|=–（a+b）–（a–c）+（b–c）=–a–b–a+c+b–c=–2a．故答案为：–2a．19．【答案】3x；1

【解析】（1）根据上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数，则m=x+2x=3x．

（2）由题知m=3x，n=2x+3，y=m+n，则y=3x+2x+3=5x+3，把y=–2代入，–2=5x+3，解得x=–1，则

n=2×（–1）+3=1．故答案为：3x；1．

20．【解析】（1）3x+7=32-2x，

移项得：3x+2x=32-7， 合并得：5x=25， 解得：x=5．（4分）

（2）2y15y2173． 去分母得：3（2y-1）-6=2（5y-7）， 去括号得：6y-3-6=10y-14， 移项：6y-10y=-14+6+3， 合并得：-4y=-5， 解得：y=

54．（8分） 21．【解析】根据题意得：x+y=0，ab=1，c=2或-2，（4分）

∵当c=2或–2时，c2=4， 则原式=0+1+4=5．（9分）

22．【解析】（1）∵A=–2a2+ab–b3，B=a2–2ab+b3，

∴A–2B=–2a2+ab–b3–2（a2–2ab+b3）=–2a2+ab–b3–2a2+4ab–2b3=–4a2+5ab–3b3．（4分） （2）原式=5x2y-3xy2-7x2y+7xy2=-2x2y+4xy2，（7分）

当x=2，y=-1时，原式=-2×22×（-1）+4×2×（-1）2

=8+8=16．（9分） 23．【解析】（1）∵COF与∠DOF是邻补角，

∴COF180DOF90． ∵AOC与AOF互为余角，

∴AOC90AOF905040．（2分） ∵AOC与BOC是邻补角，

∴COB180AOC18040140． ∵OE平分BOC， ∴BOE12BOC70．（4分） （2）BOD∶BOE1∶4， 设BODAOCx，BOECOE4x， ∵AOC与BOC是邻补角， ∴AOCBOC180，（6分） 即x4x4x180， 解得x20，

∵AOC与AOF互为余角，

∴AOF90AOC902070．（9分） 24．【解析】（1）当m2时，有

12x12，23x22， 由方程

12x12，解得x3，即AC3． 由方程23x22，解得x1，即BC1．

因为C为线段AB上一点，

所以ABACBC4．（4分） （2）解方程

12x1m，得x2m1， 即AC2m1．

解方程

23xmm，得xm2， 即BCm2．（6分）

①当C为线段AB靠近点A的三等分点时，

………… ………………○……○……… ……… ……… ………内 外……… 此………………………○………卷○………………只………装……装装………………订…………○……○……………不…………订……密…订……………封…………○……○…………… ………………线…线………………………○………○…………………………… 则BC2AC，即

m222m1，解得m47． ②当C为线段AB靠近点B的三等分点时， 则AC2BC，即2m12m2，解得m1． 综上可得，m47或1．（9分） 25．【解析】（1）设小明的骑行速度为x米/分钟，则爸爸的骑行速度为2x米/分钟，

根据题意得：2（2x–x）=400，（2分） 解得：x=200， ∴2x=400．

答：小明的骑行速度为200米/分钟，爸爸的骑行速度为400米/分钟．（5分）

（2）设爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过y分钟，小明和爸爸跑道上相距50米，①爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，爸爸又比小明多骑了50米， 根据题意得：400y–200y=50， 解得：y=

14；（7分） ②爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，爸爸又比小明多骑了350米， 根据题意得：400y–200y=350， 解得：y=

74． 答：第二次相遇前，再经过

14或74分钟，小明和爸爸跑道上相距50米．（10分） 26．【解析】（1）−5；15．（4分）

∵(a5)2|b15|0， ∴a+5=0，b−15=0， 解得a=−5，b=15，

∴A表示的数是−5，B表示的数是15． 故答案为：−5；15． （2）①t．（7分）

若P从A到B运动，则P点表示的数为−5+3t，Q点表示的数为t． ②若点P在Q点左侧，则−5+3t+2=t，

得：t32，（9分） 若点P在Q点右侧，则−5+3t−2=t， 得：t72， 综上所述，t32或72．（11分）

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