人教版七年级数学第二章小结与复习

【学习目标】

1．进一步理解单项式、多项式、整式及其有关概念、掌握整式的加减运算． 2．通过回顾与思考，梳理本章内容，提高分析、归纳、语言表达能力． 3．培养严谨的学习态度和积极思考的学习习惯，通过列式表示数量关系．

【学习重点】 整式的加减运算． 【学习难点】 列式表达数量关系．

行为提示：知识结构图及基础知识梳理可让学生自主完成．

行为提示：让学生独立完成“自学互研”的内容，并对有疑问的地方做标记． 提示：

1．单独的一个数字的系数是数字本身； 2．单项式中含有π时，要将π看成系数． 教会学生落实重点． 提示：

1．单独的两个数字也是同类项；

2．同类项满足两个条件：一是含有相同字母，二是相同字母的指数相同． 步骤：

1．一加：系数相加；

2．两不变：字母不变；字母的指数不变．情景导入 生成问题

本章知识结构图：

自学互研 生成能力

知识模块一 用字母表示数 典例1：试用字母表示数．

(1)今天的平均气温为20℃，明天气温的平均会下降x℃，则明天的平均气温是(20－x)℃；

(2)一个长方形菜地长为x米，宽为y米，现在要制作一个铁网围住菜地．需要购买(2x＋2y)米的铁丝网． 知识模块二 整式的相关概念 典例2：下列说法错误的是( C )

33

A．－x2y的系数是－ B．数字0也是单项式

2222

C.πxy的系数是 D．－5x2y＋6xy－3是三次多项式 33

1124x＋1223典例3：在－0.135，a2，＋，，a－3a＋，a，0中，整式有( C )

2xy334A．3个 B．2个 C．6个 D．7个 典例4：判断下列各组中的两个项是不是同类项．

1

(1)4与－是；(2)b2与a2不是；(3)3mn与3mnp不是；(4)2πx与－3x是．

2知识模块三 整式的加减运算

典例5：先化简，再求值：3(xy2－x2y)－2(xy＋xy2)＋3x2y，并求当x＝1，y＝－2时的值． 解：原式＝3xy2－3x2y－2xy－2xy2＋3x2y ＝xy2－2xy.

当x＝1，y＝－2时， 原式＝1×(－2)2－2×1×(－2) ＝4＋4＝8.

行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．

典例6：西部某市的张、王、李三家合办一个股份制企业，总股数为(5a2－3a－2)股，每股1元，张家持有(2a2＋1)股，王家比张家少(a－1)股，年终按股本额18%的比例支付股利，获得的20%缴纳个人所得税，请你算算李家最后能获得多少钱？

解：王家持有的股数为：(2a2＋1)－(a－1)＝(2a2－a＋2)股，李家持有的股数为：(5a2－3a－2)－(2a2＋1)－(2a2－a＋2)＝5a2－3a－2－2a2－1－2a2＋a－2＝(a2－2a－5)股．

∴李家最后可获得的钱数为：1×(a2－2a－5)×18%×(1－20%)＝0.144(a2－2a－5)＝(0.144a2－0.288a－0.72)元．

交流展示 生成新知

【交流预展】

1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．

2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”． 【展示提升】

知识模块一 用字母表示数 知识模块二 整式的相关概念 知识模块三 整式的加减运算

检测反馈 达成目标

【当堂检测】

1．下列各组中，不是同类项的是( A )

A．0.5a2b与3ab2 B．2x2y与－2x2y 1

C．5与 D．－2xm与－3xm

3

2．多项式(xyz2＋4yx－1)＋(－3xy＋z2yx－3)－(2xyz2＋xy)的值是( A ) A．与x，y，z的大小无关

B．与x，y的大小有关，而与z的大小无关 C．与x的大小有关与y，z的大小无关 D．与x，y，z的大小都有关 3．先化简，再求值．

(1)5a3－2a2＋a－2(a3－3a2)－1其中a＝－1； 解：原式＝5a3－2a2＋a－2a3＋6a2－1 ＝3a3＋4a2＋a－1. 当a＝－1时，

原式＝3×(－1)3＋4x(－1)2－1－1 ＝－3＋4－2＝－1；

(2)4a2b－[3ab2－2(3a2b－1)]其中a＝－0.1，b＝1. 解：原式＝4a2b－ [3ab2－6a2b＋2] ＝4a2b－3ab2＋6a2b－2 ＝10a2b－3ab2－2. 当a＝－0.1，b＝1时，

原式＝10×(－0.1)2×1－3×(－0.1)×12－2 ＝0.1＋0.3－2＝－1.6.

1312

x－y2＋－x＋y2的值，小明同学在做题时，错把x＝－2看成x＝2，4．当x＝－2，y＝时，求kx－23233但结果也正确，且计算过程无误，求k的值．

231

解：原式＝kx－2x＋y2－x＋y2

3237

k－x＋y2. ＝2∵由题意可知多项式的值与x的值无关， 77∴k－＝0，x＝,.) 22【课后检测】见学生用书

课后反思 查漏补缺

1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________