有理数的乘法数学教案

　　一、教学内容

　　人教版七年级数学（上）第一章第四节《有理数的乘除法》，见课本p28.

　　二、学情分析

　　在此之前，本班学生已有探索有理数加法法则的经验，多数学生能在教师指导下探索问题。由于学生已了解利用数轴表示加法运算过程，我们仍用数轴表示乘法运算过程。

　　三、教学目标

　　1、知识与技能目标

　　掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。

　　2、能力与过程目标

　　经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。

　　3、情感与态度目标

　　通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。

　　四、教学重点、难点

　　重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。

　　难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。

　　五、教学手段

　　制作幻灯片，采用多媒体的现代课堂教学手段。

　　六、教学方法

　　注意创设问题情景，选择“情景---探索---发现”的教学模式，通过直观教学，借助多媒体吸引学生的注意力，激发学习兴趣。在整个学习过程中，以“自主参与，勇于探索，合作交流”的探索式学法为主，从而达到提高学习能力的目的。

　　七、教学过程

　　1、创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。

　　前面我们学习了有理数的加减法，接下来就应该学习有理数的乘除法.同学们先看下面的问题（出示蜗牛爬的动画幻灯片）

　　教师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题。

　　2、学生探索、归纳法则

　　学生分为四个小组活动，进行乘法法则的探索。

　　（1）教师出示蜗牛在数轴上运动的问题，让学生理解。

　　蜗牛现在的位置在点o，规定向右的方向为正，向左的方向为负；现在时间后为正，现在时间前为负。

　　a.+ 2 ×（+3）+2看作向右运动的速度，×（+3）看作运动3分钟后。

　　结果：3分钟后的位置

　　+2 ×（+3）=b. -2 ×（+3）

　　-2看作向左运动的'速度，×（+3）看作运动3分钟后。

　　结果：3分钟后的位置

　　-2 ×（+3）=c. +2 ×（-3）

　　+2看作向右运动的速度，×（-3）看作运动3分钟前。

　　结果：3分钟前的位置

　　+2 ×（-3）=d.（-2）×（-3）

　　-2看作向左运动的速度，×（-3）看作运动3分钟前。

　　结果：3分钟前的位置

　　（-2）×（-3）=

　　e.被乘数是零或乘数是零，结果是仍在原处。

　　思考:积的符号与两个因数的符号有什么关系？

　　积的绝对值与两个因数的绝对值又有什么样的关系？

　　（2）学生归纳法则

　　a.符号：在上述4个式子中，我们只看符号，有什么规律？

　　（+）×（+）=同号得

　　（-）×（+）=异号得

　　（+）×（-）=异号得

　　（-）×（-）=同号得

　　b.积的绝对值等于。

　　c.任何数与零相乘，积仍为。

　　（3）师生共同用文字叙述有理数乘法法则。（出示幻灯片）

　　3、运用法则计算，巩固法则。

　　例1计算:

　　（1）(-5) ×(-3)；(2) (-7)×4; (3) (-3)×9; (4)(-3) ×（－）

　　引导学生观察、分析例1中（4）小题两因数的关系，得出:

　　有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数。

　　例2.见课本p30页

　　4、分层练习，巩固提高。

　　巩固练习

　　（1）确定下列两个有理数积的符号：

　　（2）计算（口答）：

　　① ② ③ ④

　　⑤ ⑥ ⑦ ⑧

　　（3）。判断下列方程的解是正数、负数还是0。

　　（1）4x= -16（2）-3x=18

　　（3）-9x=-36（4）-5x=0

　　5、小结

　　（1）有理数乘法法则：

　　两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数同0相乘，都得0。

　　（2）如何进行两个有理数的乘法运算：

　　先确定积的符号，再把绝对值相乘，当有一个因数为零时，积为零。

　　6.作业布置

　　课本p30页练习1，2，3.

　　课后反思:

　　本节内容是学生在小学学习过的乘法以及初中学习了有理数的加法，减法及混合运算的基础上，进一步学习的基本运算，它既是对前面知识的延续，又是以后学习有理数除法等数学知识的铺垫，起了承上启下的作用。对经历有理数乘法法则的探索过程，使学生体验分类讨论的数学思想方法。

　　教学设计上，强调自主学习，注重交流合作，让学生在自主探索过程中理解和掌握有理数的乘法法则，并获得数学活动的经验，提高学习能力。