《鸡兔同笼》

　　教学目标：                          

　　1、了解“鸡兔同笼”的问题，感受我国古代数学问题的趣味性，提高学习数学的兴趣。

　　2、通过自主探索，合作交流，让学生体会代数方法的优越性。

　　教学重点、难点：

　　1、重点：尝试用不同的方法解决问题，使学生体会代数方法的优越性。

　　2、难点：在解决问题时培养学生推理能力。

　　教学过程：

　　(–)故事引入。

　　教师：在我国古代流传着很多有趣的问题，“鸡兔同笼”就是其中之一。这个问题早在1500多年前人们就已经开始探讨了。

　　出示题目：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几只？（笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？）

　　师：我们今天就来学习——“鸡兔同笼”的问题。要解决这个问题，我们先从简单的问题入手。

　　（二）新授课程。

　　1、教学例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?

　　让学生以两人为一小组讨论。

　　汇报讨论的结果。

　　（1）列表：

　　鸡 8 7 6 5 4 3

　　兔 0 1 2 3 4 5

　　脚 16 18 20 22 24 26

　　(2)假设法：假设笼子里都是鸡，那么就有8×2=16只脚，这样就比题目多26-16=10(只)脚。

　　因为刚才是把兔子当成鸡，一只兔子少算两只，那么多出的10只脚就是兔子的只数10÷2=5（只）兔子

　　因此，鸡就有8-5=3（只）

　　（3）用方程解：

　　解;设鸡有x只，兔有（8-x）只。

　　根据鸡兔共有26只脚来列方程式

　　2x+（8-x）×4=26

　　2x+8×4x=26

　　32x-26=4x-2x

　　2x=6

　　x=3

　　8-3=5(只)

　　2，小结解题方法：

　　3，延伸与应用：

　　师：其实生活中有许多类似“鸡兔同笼”的问题，下面分 

　　组研究这样一个问题：我们六年级38名少先队员划船活动，租了8条船，每条船都坐满人，大船能乘6人，小船能乘4人。这次活动租大船、小船个几条？（“做一做第2题”）

　　（学生分组或独立完成后汇报交流）

　　师: 经过大家的一番努力，这个“租船”问题转化成了一道‘‘鸡兔同笼”问题。

　　4，畅谈收获，全课结束。

　　师：今天的学习有趣吗？大家有哪些收获？

　　师：希望你们能用今天学到的方法去解决更多实际生活中的数学问题。